Pente

Equation d'une droite A- Droites et équations 1- Définition Le plan est muni d'un repère O ; i , j . Soient a et b deux réels. L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite. Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b. a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine. Réciproquement : – toute droite du plan qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées, admet

Exemple : le prix de location d'une voiture est de 20 euros puis de 0,10 euro du kilomètre effectué. On peut alors compléter le tableau suivant : nombre de kilomètres parcourus 100 120 250 320 500 prix payé (euros) 30 32 45 52 70 Lorsque l'on parcourt x kilomètres, le prix y vaut : y = 0,10 x + 20 I. Définition Étant donné deux nombres réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine. On note : x \mapsto ax + b (qui

PREMIERE ES Mercredi 2 mars 2011 NOM : Nombre de copies : DEVOIR TRIMESTRIEL DE MATHEMATIQUES Calculatrice autorisée Durée 3 h Suites : /20 Fonctions : /40 1 Suites (20 points) Partie A – Etude d'une suite On considère la suite ( Un) définie par U0 = 900 et, pour tout entier naturel n : Un+1 = 0,6 Un+200 1. Calculer U1 et U2. Cette suite est-elle d’une nature connue ? 2. On considère la suite ( Vn) définie, pour tout entier naturel n, par : Vn = Un – 500 a)

Dérivation I) Notions de limite d'une fonction en 0 et de taux d'accroissement : ► notion de limite en 0 d'une fonction : une fonction définie sur un intervalle contenant 0 ou bornée par 0 Soit comme ]0 ; + [ , ]– ; 0[ , ]a ; 0[ ou ]0 ; a[ avec a . Etudier la limite de la fonction quand x tend vers 0 revient à observer le comportement de la fonction (les valeurs de (x)) quand x se rapproche de 0. y Ex : en observant la courbe représentative de cette fonction f, on peut conjecturer (supposer)

Cette math-fiche a pour objet de d'expliquer la façon la plus simple de déterminer l'équation réduite d'une droite de la forme y=mx+p en connaissant les coordonnées de deux points de cette droite. La méthode est assortie d'un exemple et propose une démonstration mais n'explique ce qu'est une équation de droite. Pour déterminer l'équation réduite d'une droite passant par deux points A et B dont on connait les coordonnées respectives A(xA : yA) et B(xB : yB), avec xA≠xB, il faut simplement chercher

9 Chapitre Équations de droites et problèmes • Énigme 1 La seule droite qui a un coefficient directeur négatif et qui passe par le point de coordonnées (0 ; 2) est la droite d2. Δ T3 B C La fonction f est affine donc : f(4) – f(1) f(5) – f(4) – 3 – 0 f(5) – (– 3) = , d’où = . On obtient 4–1 5–4 3 1 donc f(5) + 3 = – 1 f(5) = – 4. T1 A T2 On trace Δ l’axe de symétrie du croissant puis on place sur le bord du croissant les points A, B et C tels que A

FONCTIONS DÉRIVÉES I. Savoir calculer une dérivée : • Exemple : Calculer la dérivée f ′(x ) dans chacun des cas suivants : f (x ) = 3x 4 + 5x − 1 g( x ) = 3 x h( x ) = • Méthode : On utilise les formules du calcul des dérivées. 3 x2 k ( x) = 2x + 1 x2 f(x) f '(x) f(x) f '(x) ax + b axn 1 x a naxn-1 1 − 2 x 1 2 x u(x) + v(x) u.v 1 u u v u'(x) + v'(x) u'.v + u.v' u′ − 2 u u′v − uv ′ v2 x • Solution : f (x ) = 3x 4 + 5x

NOM Prénom 1 BT A CONTRÔLE A EQUATION DE DROITE Corrigé I. QCM Sur cette figure sont représentées huit droites dans un repère orthonormal : Pour « lire » le coefficient directeur d'une droite tracée dans un repère, on rejoint deux de ses points par un parcours horizontal suivi d'un parcours vertical : ces parcours sont orientés (+ ou -) et mesurés (nombre d'unités). Le coefficient directeur est alors l'écart d'ordonnées (parcours vertical) divisé par l'écart d'abscisses (parcours

Devoir MPS Sujet : consommation d’alcool Nom : Badet Prénom : Julie Classe : 2nd 4 Date : le 2 novembre 2012 Sommaire 1. Activité 1 - les boissons alcoolysées 3 2. Activité 2 - le taux d’alcoolémie 4 3. Activité 3 - l’alcoolémie 5 a. Représentation du taux d’alcool dans le sang en fonction de l’heure 5 b. A partir de quelle heure la femme peut reprendre sa voiture?...........................................5 c. Quelle semble être l’allure de la courbe à partir de 13h45 

Dérivation Taux de variation Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Soit a et a+h deux réels de I avec h ≠ 0 Le taux de variation de f entre a et a+h est le rapport : f(a+h) – f(a) = Δf h Δx Interprétation graphique Soient A ( a ; f(a) ) et B( a+h ; f(a+h) ) Le taux de variation de f entre a et a+h est le coefficient directeur de la droite (AB) Nombre dérivé d'une fonction en un point