Pi-Ramsès

l’univers Ω = x1 ; x2 ; x3 ; … ; xn La probabilité de l’univers est définit telle que la somme de toutes les issues soient égales à 1. La loi de probabilité se donne généralement sous forme de tableau : issue xi | x1 | x2 | … | xn | probabilité pi | p1 | p2 | … | pn | Exemple : (Voir cours) Définition : Equiprobabilité : Chaque issue à la même probabilité, on dit aussi que la loi est équivalente. Modélisation d’une expérience aléatoire : Définition : Cela consiste à choisir

10 faits trouvés dans le film “Empire des nombres” 1.) Chaque société a des différentes façons de compter. Par exemple, la base pour les Sumériens était de 60 et la base des Mayens était de 20. Il fallait 4000 ans pour passer de compter avec les mains à compter avec les calculs. 2.) L’horloge est divisé en 60 parce que ce numéro est très divisible comparé aux autres comme 100 ou 50. 60 a 12 diviseurs : 60, 1, 30, 2, 20, 3, 15, 4, 12, 5, 10 et 6 comparé à 100, un numéro plus grand, mais qui

L'énoncé est un peu ambigu mais je suppose que la bille est posée sur le fond du récipient et qu'elle affleure la surface de l'eau. On a alors : Volume du cylindre = (piR².H) avec R=8cm et h=10 cm (diamètre de la bille) Volume de la bille = 4/3 pi(h/2)³ pour reprendre les notations ci-dessus V0= piR².h -1/6pih³ .(volume total du cylindre - volume de la bille)=1487 cm³ 2)même principe. On recouvre exactement une bille de rayon x avec une hauteur 2x d'eau V(x)=piR².2x - 4/3.pi.x³ V(x)-V0=

Calcul mental 5ème. Déroulement : 3 séries sur ardoise en début d’heure (maximum 10min) puis une série sur feuille notée sur 5. Pour certains thèmes signalés par une §, prévoir un rappel écrit (sur feuilles à placer dans le protège-cahier par exemple) 1) Multiplication et division par un entier. 3×5 7×8 9×7 4×12 5×7 12÷4 18÷3 27÷9 36÷6 25÷5 4×8 2×7 6×7 9×5 3×7 21÷3 36÷4 49÷7 16÷2 30÷6 9×9 7×7 8×8 4×4 3×8 24÷4 15÷3 40÷5 56÷7 32÷4 7×8=56 3×10=30 4×12=48 5×11=55

1 S Devoir n°10 : devoir maison pour le 12/01/2012 NOM : Exercice 1 Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, on considère les points : [pic] Partie A : constructions et conjectures avec GeoGebra 1°) a) Construire le triangle ABC (qui est évidement non aplati). b) Construire le cercle inscrit dans ce triangle ABC : on nommera Ω son centre et E, F, G les points de contact respectifs de ce cercle avec les segments [AB]

quelle valeur de n 4 faut-il pousser le calcul pour avoir trois chiffres significatifs ? –6/8– IN4A11 Exercices en C Les types simples 21 Curiosité (********) Commentez et étudiez ce programme. Discutez de son intérêt. /* calcul de Pi à 240 décimales */ #include long a=10000, b, c=840, d, e, f[841], g; int main () { for (;b-c;) f[b++]=a/5; for (;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a) for (b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g, d/=g--,--b;d*=b); return 0; } 22 Représentation mémoire

Brevet Blanc de Mathématiques L’usage des calculatrices est autorisé. 4 points seront attribués pour la présentation, le soin et l’orthographe. Activités Numériques ( 12 points ) Exercice 1 : a) Ecrire sous la forme a b , b entier le plus petit possible, les nombres b) Développer et simplifier l’expression : D = (10 + 6 )× ( 3 − 2 ) 18 et 12 . Exercice 2 : 1. On considère l’expression E = ( 2x + 1 )2 - 4 a) Développer et réduire l'expression E b) Factoriser l'expression E 2. On

milliers, millions, milliards. Les nombres sont sans limites. Ceci sans compter que nous nous sommes bornés aux nombres entiers mais que ceux-ci peuvent exister sous forme fractionnée, décimale. 1,1, 1,11, 1,111. Nous pouvons citer le nombre Pi.  pi = 3,14159265 (environ) Nous pouvons aller dans l’infiniment grand et l’infiniment petit. Les nombres sont partout, dans toutes les civilisations, cultures, religions depuis la nuit des temps. Prenons quelques exemples de nombres : Le 0

300 euros. a ) Reproduire et compléter le tableau suivant donnant la loi de probabilité du « gain » (positif ou négatif) réalisé. Terminales ES - 16/03/2011 4/ 11 Corrigé BAC BLANC ANNÉE 2010/2011 ES Obligatoire Réponse Gain : xi Probabilité : pi Probabilité : calculs medskip b ) Le pêcheur effectue de nombreuses sorties. Quel gain par sortie peut-il espérer avoir ? 2 000 p(S ∩ B) O, 56 −500 p(S ∩ B) 0, 015 −300 p(S) = 1 − P (S) 0, 425 Réponse Calcul de l’espérance : E = 2 000 × 0, 56 + (−500)

qui le compose est à partir d’une certaine échelle de plus en plus imprévisible. En effet, il devient de plus en plus incalculable tant par excès de données que par limites propres au calcul. Les approximations des réels transcendantaux, tel le nombre pi, sont en effet inévitables puisqu’ils semblent avoir après la virgule un nombre infini de chiffre ne présentant aucune constante dans leur apparition. L’ordinateur le plus approprié pour calculer l’avenir de l’univers semble l’univers lui-même et donc