Planche Triangle

traduisit ces mots par sinus en latin. Quant à cosinus, c’est simplement le préfixe cum, signifiant avec jumelé avec le mot sinus. Ce qui fait plein de sens étant donné que le cosinus vient avec le sinus, ils forment ensemble les deux cathètes du triangle COA (voir la figure ci-dessous). Le mot tangente, qui veut dire toucher en latin. En effet, la tangente touche le cercle trigonométrique en un seul point (voir la figure ci-dessous). La cotangente contient le même préfixe que cosinus et cosécante

Cette droite coupe la courbe en 2 points d’abscisses 1,5 et 14 Exercice 7 360 1. Le pentagone est régulier alors ̂ = = 72° 5 2. a. Le triangle AOB est isocèle en O puisque les points A et B sont sur le cercle de centre O. La hauteur issue de O est donc également la bissectrice de ̂ , la médiatrice de [AB] et la médiane issue de O AM AM b. Le triangle AOM est rectangle en M. Donc sin ̂ = soir sin 36 = AO 238 Par conséquent AM = 238 × sin 36 = 139,89  140 m c. Le périmètre du Pentagone

fonction f. Donner un antécédent de -5 par la fonction g. Donner une solution de l'équation 5x² + x -7 = 2x – 7 Exercice 8 On considère le prisme droit ABCDEF, comme sur la figure ci-contre. ABC est un triangle rectangle isocèle en B. AB = 4 cm et AD = 2 cm 1. Construire le triangle ABC et la face ACFD en vraie grandeur. 2. Vérifier par des calculs que la longueur AC = 4 √ 2 cm. 3. En déduire la valeur exacte de l’aire et du périmètre de la face ACFD. 4/4 

Exercice II : Étape 1. Peut-être est-il bon de savoir ce qu’est un triangle isocèle... http://mathenpoche.sesamath.net/#6_G1 Étape 2. Pour construire le triangle puis le cercle circonscrit, je t’invite à cliquer sur ce lien : http://mathenpoche.sesamath. net/#5_G2 puis choisis construire un triangle ou construire le cercle circonscrit à un triangle. Étape 3. Tu as besoin des médiatrices, voici ou tu peux trouver la définition et la méthode de construction : http://mathenpoche. sesamath.net/#6_G5

Exercices de mathématique, seconde A 1 Repères, distance et milieu tangle ? équilatéral ? Calculer le périmètre de ce triangle. Exercice 11 Est-ce que le point p1; 1q est intérieur au cercle de rayon 1 centré en p0; 0q ? Donner un points à l’intérieur de ce cercle, un point sur le cercle et un point à l’extérieur du cercle. Exercice 12 Placer les points Cp1; 3q et Dp5; 1q dans un repère orthonormé. Exercice 1 Dessiner un repère orthonormé pO, I, Jq en prenant OI “ 2 cm et OJ “ 2 cm. Y placer les

opposé sont bien parallèles et de même longueur Exo 2 : 1 : L’aire max de PRM est atteinte quand M est au milieu de [AB]. Elle devient max dans cette position car on obtient un trapèze. De plus, peut ajouter que dans ce cas, le triangle PRM devient équilatéral car les triangles PAM et BRM sont équilatéraux, donc par conséquent, les côtés PM et RM sont de la même longueur. De plus, leurs médiatrices coupent leurs bases en leurs milieux, donc la longueur qui sépare P et R devient la même que celle des

625 (n  4) ; Ë 2¯ n Ê 1ˆ si n impair, Á ˜ se termine par 125 (n  3). Ë 2¯ À l’étape n, l’aire colorée en noir est a1 + a2 + … + an. Calcul de a1. Soit a l’aire d’un triangle noir et  l’aire de chaque zone blanche, entre le carré ABCD et le carré 1 central. Pour un petit carré : a +  = (1 carré complet). 5 1 1 1 Dans le triangle ADH dont l’aire est ¥ 1 ¥ = on a 2 2 4 1 2a +  = . 4 1 1 1 1 On en déduit a = - = et a1 = 4a = . 4 5 20 5 n n Ê 1ˆ Ê 1ˆ 1- Á ˜ 1- Á ˜ Ë 5¯ Ë 5¯ 1 L’aire noire à l’étape

vient donc `a d´efinir la notion suivante : D´ efinition 2.2. Un tableau est dit ”de proportionnalit´e” lorsque tous les nombres d’une lignes s’obtiennent en multipliant ceux de l’autre ligne par un mˆeme nombre. Exemple Voici les p´erim`etres de triangles ´equilat´eraux de diff´erentes longueur de cˆot´e. longueur 1 2 3 5 8 10 12 p´erim`etre 3 6 9 15 24 30 36 On passe de la premi`ere a` la seconde ligne en multipliant par 3. Remarque Tous les nombres de la premi`ere ligne sont donc proportionnels

quadrilatère KMLN est un parallélogramme. Exercice n°2 D est le milieu de [CB] et AD = 4 cm. Calculer, en justifiant, le périmètre du triangle ABC. Exercice n°3 Figure à faire sur papier blanc !!! 1) Tracer deux droites sécantes (d) et (d’). Placer un point R non situé sur ces droites. Placer les points A et T tels que les droites (d) et (d’) soient les médiatrices du triangle RAT. Exercice n°4 Un carré magique de produits est tel que les produits des nombres écrits sur chaque ligne, sur chaque colonne

E dans R n g:M → αi M A2i = α1 M A21 + α2 M A22 + · · · + αn M A2n . i=1 Cours de Mathématiques. Classe T le C. www.easy-maths.com ✄   ✂POWERED BY EASYMATHS ✁ Njionou P,S Collection EasyMaths©7770 Rappel 2.1. Il a été établi que dans un triangle AM B, avec I milieu de [AB] que : 2 (théorème de la médiane) 1. M A2 + M B 2 = 2M I 2 + AB 2 − → − − → 2. M A2 − M B 2 = 2AB.IM . Comparons les images par g de P et M , points quelconques de E. n αi P A2i g(P ) = n et g(M ) = αi M A2i n =