Polyèdre régulier

11Polyèdres réguliers convexes Rappelons que l'on appelle polyèdre (du grec poly = plusieurs, hedra = face, plan) un solide de l'espace constitué d'un certain nombre de faces polygonales. Les côtés de ces polygones sont les arêtes du polyèdre. Un prisme, une pyramide, sont des polyèdres. Les polyèdres réguliers furent tout particulièrement étudiées par Théétète d'Athènes, Platon*, Euler et Descartes. Ils sont à l'espace ce que les polygones réguliers sont au plan (côtés de même mesure et angles

triangle et le trapèze sont des demi-parallélogrammes. explication géométrique (2)- INFOS cercle Longueur d'un arc de rayon r et d'angle α L = r . α (α en radians) donc demi circonférence = π r Le cercle peut être assimilé à un polygone régulier à 2n côtés. L'arrangement des triangles ci-contre forme un parallélogramme. rappel : : ! " radians # " . 180 degrés $ Volumes pyramide (1) parallélépipède volume : cas du cube : volume : V =a.b.c a = b = h, V

Maths Exercice n°8 : [pic] Voici un cube d'arête 10 cm. [A'B]; [A'C] et [BC'] sont 3 diagonales de 3 faces. On coupe le cube suivant le plan du triangle A' B C' . Réalise le développement du solide B’A’C’B à l'échelle 1/2 . Aide: Décris ce solide avant de réaliser le patron; dessine les faces séparément. [pic] Exercice n°9: La pyramide SABCDEF ci-contre est régulière. Unité le centimètre: A0 = 4,5 et SO = 6 a) Dessine en vraie grandeur le triangle AOS

a) Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure. b) Un polygone régulier possédant 3 côtés s'appelle un triangle équilatéral, un polygone régulier possédant 4 côtés s'appelle un carré et un polygone régulier possédant 5 côtés s'appelle un pentagone. Un polyèdre est une forme géométrique à 3 dimensions ayant des faces planes qui se rencontrent le long d'arêtes droites. d) Un polyèdre est dit régulier s'il est constitué

Des polygones aux polyèdres  1  Complète les égalités suivantes. a) 8 m2= _______________ cm2 b) 7,1 m2 = _______________ hm2 c) 790 000 mm2 = _______________ m2 d) 3,5 dam2 = _______________ dm2 e) 291 km2 = _______________ hm2 f ) 0,000 724 dam2 = _______________ cm2  2  Calcule l’aire des polygones réguliers ci-dessous. a) b) Un polygone régulier dont chacun des 11 côtés mesure 2,2 m et

Proposer de faire un classement des solides en deux familles : – les solides dont la surface est arrondie partout ou par endroits ; – les solides dont la surface est composée uniquement de parties planes Phase3 Chaque groupe ayant les mêmes polyèdres (un cube, un pavé droit, une pyramide à base carrée, un prisme à base triangulaire). Introduire les mots « face », « arête » et « sommet ». Demander aux élèves de dénombrer les faces, puis les arêtes, puis les sommets Séance 2 : Phase1 : Passage

www.mathsenligne.com 2G6 - GEOMETRIE DANS L’ESPACE EXERCICES 2CD On appelle section plane d’un solide l’intersection entre les faces d’un solide et un plan « de coupe ». L’intersection de chaque face avec le plan de coupe est un segment. Donc la section du solide avec le plan est un polygone (qui a au maximum autant de côtés que ce que le solide a de faces) EXERCICE 2CD.1 : PLAN PARALLELE A UNE FACE Propriété : dans ce cas, les côtés de la section (en gris) sont parallèles aux arêtes de

Chapitre XIII : Géométrie dans l'espace I. Des solides et des volumes. 1) Les solides 'pointus' a) Les Pyramides Une pyramide a pour base un polygone. les différents sommets du polygone sont reliés par des arêtes, au sommet de la pyramide. Remarque : Le sommet de a pyramide n'est pas dans le plan du polygone Vocabulaire : Une pyramide régulière a toutes ses arêtes de meme longueur. Les faces sont donc des triangles équilatéraux. Une pyramide à base triangulaire est un tétraèdre

science de son époque : l'astronomie, les sciences physiques et les mathématiques, où il met au premier plan le concept de fonction avec la notation f(x). On lui doit aussi la relation entre les nombres de sommets, d'arêtes et de faces (S-A+F=2) d'un polyèdre convexe (ex : le cube, le tétraèdre...), la fonction exponentielle, le logarithme et les fonctions trigonométriques. Ses travaux ont permis l'essor de l'analyse grâce aux équations différentielles et intégrales. Il aborda également la géométrie

polysémique. Pour beaucoup d'élèves, le sommet d'un polyèdre doit être haut. La séquence Compétences du Socle commun: * Reconnaître, nommer et décrire, les figures planes et les solides usuels. Cette séquence va se dérouler en 4 séances Séance 1: Deviner un solide: jeu du portrait obj: Un solide étant donné, l'élève est capable de reconnaître la nature de ses faces, le nombre de faces, de sommets et d'arêtes. Matériel: collection de polyèdre Consigne: Il s'agit de retrouver, parmi un lot