Polygone régulier

Mathématiques 5e Livret de corrigés Rédaction : Claudine Albin-Vuarand Nicole Cantelou Marie-Jo Quéffelec Marie-France Lefèvre Marc Le Crozler Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable de formation Ce cours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à ce cours sont la propriété de leurs auteurs et/ou ayants droit respectifs. Tous ces éléments font l’objet d’une protection par les dispositions du code français de la propriété intellectuelle ainsi que par les conventions

ABCD est un rectangle tel que AB= 6cm et AD= 3cm. Les diagonales se coupent en O. Placer un point E hors du rectangle tel que EB= 2cm. Construire le point F, symétrique de E par rapport à O. Tracer le quadrilatère BEDF en rouge. 1. Montrer que O es le milieu de [BD]. 2. Montrer que DEBF est un parallélogramme. 3. En déduire que FD= 2cm. Voici mes réponses : 1. On sait que [EB] est parallèle a [DF]. Or si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu.

Comment voir que deux droites sont parallèles ? Avec des droites   Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.   Avec des angles   Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles alternes-internes égaux, alors elles sont parallèles. Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles correspondants égaux, alors elles sont parallèles

(3ème ) Devoir de Mathématiques (Donné le 22 /10/12 ; à rendre le 12/11/12) Note : / Dm3 Exercice 1 : Voici deux programmes de calculs. Programme A | Programme B | Choisir un nombre de départ. Lui soustraire . Multiplier la somme par 3. | Choisir un nombre de départ. Le multiplier par 4. Soustraire 3 au produit. | 1. Appliquer les deux programmes a) au nombre  ; b) au nombre . 2. Soit le nombre choisi au départ. a. Écrire le résultat RA

DM n°4  Exercice n°1 :   Soit f(x)= 3x2+2x+1 . On définit la suite un par un=f(n+1)‐f(n) pour tout entier n.  a) Calculer u1,u2 et u3   b) Démontrer que un est une suite arithmétique en précisant sa raison.  a) f(1)=6  f(2)=17 f(3)=34 f(4)=57  u1=f(2)‐f(1)=11  u2=f(3)‐f(2)=17  u3=f(4)‐f(3)=23  b) f(n)=3n2+2n+1  f(n+1)=3(n+1)2+2(n+1)+1=3(n2+2n+1)+2n+2+1=3n2+6n+3+2n+2=3n2+8n+5    Donc: un= 3n2+8n+5 ‐  (3n2+2n+1)= 3n2+8n+5‐3n2‐2n‐1= 6n+4  On a donc : un+1=6(n+1)+4=6n+10  un+1‐un= 6n+10‐(6n+4)=10‐4=6 

agrandissement de la maquette dans le rapport 250. Son aire vaut Ꮽ = 2502 × 1104 cm2, soit 6900 m2. ■ Étudier une pyramide Dans cet exercice, l’unité de longueur choisie est le centimètre. Soit une pyramide ᏼ de sommet S et dont la base est un hexagone régulier ABCDEF inscrit dans un cercle Ꮿ de centre O et de rayon R = 5. La hauteur de cette pyramide est SO = 12. © HATIER 2009 93533C02.fm Page 44 Mardi, 25. novembre 2008 5:09 17 a. Démontrer que le triangle AOB est équilatéral. En déduire la

Classe de 1 S 3 Produit scalaire dans le plan. page 1 sur 3 Le plan est rapporté à un repère orthonormal  O , I , J  y  y ' u v 1. Définition: Soit  x et  x ' deux vecteurs du plan. u v u v Par définition on appelle produit scalaire des vecteurs  et  , on le note ⋅ , le nombre réel: u v ⋅ =x x '  y y ' u v Si  = et  = alors le produit scalaire ⋅ correspond au calcul u OM v ON 1  OM 2  ON 2 − MN 2  . 2 C'est donc un calcul algébrique d'aires.

Ce chaînon qui ne ressemble à rien d'autre | En 1974, le 46e Congrès de la CSN adoptait le sigle actuel de la Confédération des syndicats nationaux. Ce chaînon, composé de trois maillons de métal d’armature, exprime la force des liens qui unissent les travailleuses et les travailleurs. Ces trois éléments représentent les formes de regroupement à l’intérieur de la centrale : les syndicats, les fédérations et les conseils centraux. La force du chaînon est liée à l’union de ces trois maillons. Autonomie

www.mathsenligne.com 4G2 – DROITES REMARQUABLES D’UN TRIANGLE EXERCICES 6B EXERCICE 6B.1 ABC est un triangle isocèle en A et A’ est le milieu de [BC]. Démontrer que (AA’) est perpendiculaire à (BC). DEMONSTRATION GUIDEE : B 1. Que représente (AA’) pour le triangle ABC ? (AA’) est une médiane du triangle ABC. 2. Pourquoi ? Car elle passe par le sommet A et le milieu de [ BC] . A’ 3. Quelle est la particularité de cette droite dans un triangle isocèle ? Dans un triangle isocèle, la médiane

60 SECONDES CHRONO SUR LA VAGUE Accessoires 12 verres remplis d'eau à ras bord des balles de ping-pong 1 table Instructions 1. Avant le début du jeu, placez un verre sur le rebord de la table et mettez-en un autre en face, en laissant un espace de 10 cm entre les bords des deux verres. 2. Répétez ensuite la même opération jusqu'à obtenir 2 rangées de 6 verres remplis d'eau alignés. 3. Les joueurs se placent ensuite chacun à une extrémité de la table, une réserve de balles