Polygone régulier

Amiri Mohamed Amine 4ème Brighton 12/12/14 Exercice 66 page 180 Partie A a) Partie B 1) a) [AO] diamètre du cercle (C') et E appartient à (C') Quand un triangle est inscrit dans un cercle et qu'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. Donc AOE rectangle en E. Comme E appartient à la droite (DO) et que (OE) est perpendiculaire à (AE) donc (DE) et (AF) sont perpendiculaires. b) On à démontrer que (DE) et (AE) sont perpendiculaires. On sait que la perpendiculaire

Correction du baccalauréat S Pondichéry 16 avril 2008 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 1. 4 points a. x 1 ⇒ ex e1 ou encore ex e ⇒ ex > 1 (par croissance de la fonction exponentielle). f est donc bien définie pour x 1. H est bien définie pour x 1 comme intégrale d’une fonction continue car quotient de deux fonctions continues sur [1 ; +∞[, le dénominateur ne s’annulant pas comme on l’a vu précedemment. c. Sur [1 ; +∞[, x > 0 et ex − 1 > 0 (voir a.), donc la fonction f est positive sur l’intervalle

Exercice 1 : Le flocon de Koch 1. Etude du nombre de côtés 1) C 1 est le nombre de segments à la première étape donc C 1 = 3 . D’après la figure du livre on a C 2 = 12 et C 3 = 48 . A chaque itération chaque segment est transformé en 4 segments par conséquent on a : C 4 = 4×48 = 192 . 2. Etude du périmètre 2) A chaque itération chaque segment est transformé en 4 segments par conséquent on a, pour tout entier n : C n+1 = 4×C n . La suite (C n )n 1 est donc géométrique de raison 4. On a ainsi,

Classe : 2nde 9 MATHEMATIQUES Devoir maison 5 A rendre le 28/03/2003 Exercice 1 : Droite d’Euler dans un triangle ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A’ est le milieu du segment [BC], B’ celui de [CA] et C’ celui de [AB]. A. Caractérisation vectorielle de l’orthocentre → → → → On considère le point H défini par : OH = OA + OB + OC. [1] → → → 1. Justifier que OB + OC = 2OA’. [2]→ → 2. Déduire de la relation [1] que AH = 2OA’. 3. Démontrer alors que

NOMBRES COMPLEXES • SUJET III lliillil NOMBRES COMPLEXES • SUJET T *• 5. Prouver que OM = - DA . (0,5point) ( 6. On appelle J, K et L les milieux respectifs des segments [CD], [DA] et [AB]. On admet que le quadrilatère JKLM est un parallélogramme, démontrer que c'est un carré. (1 point) -ia) = z -ti( I i ........ (|ui nous d onne avec a = 2 + i : (z-a)(z-ia) = z' (1+31) ( + 31, soit : (z-a)(z- la) =f(z) . f(z) = 0 équivaut donc à : (z- a)(z un n c'est-à-dire

Le Delta Rayonnant : Delta rayonnant : Situé à l’orient d’une loge, symbole du principe ordonnateur du cosmos ( Livret d’instructions du premier degrés symbolique). Il nous fait face et nous regarde pendant toute la durée de la Tenue et je suis persuadé qu'il ne nous quitte pas des yeux tout le long de notre vie. D’après Plutarque, le triangle équilatéral c’est la divinité qui est égale en toutes ses perfections. Delta en son centre : · le tétragramme sacré : yod hé vav hé où la prononciation

Devoir maison : Exercice 1 : On considère l’expression A=2x-72+2x-7(4x+3). 1) Développer et réduire l’expression A. 2) Factoriser l’expression A. Exercice 2 : Démontrer que le triangle CAR est rectangle. C A R Exercice 3 : On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. Ajouter 1. Calculer le carré du résultat obtenu.

PREMIERE S2 DS N°3 (15 NOVEMBRE 2011) DUREE : 2 HEURES Exercice 1 3 points On considère un triangle AGF. (Vous reproduirez la figure sur votre copie). ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ . 1. Placer les points B et C tels que ⃗⃗⃗⃗⃗ 2. Démontrer que les points A, B et C sont alignés : (a) En utilisant le calcul vectoriel ; (b) En choisissant un repère du plan. Exercice 2 est un triangle équilatéral de côté Le point est le milieu de [ ], le point ⃗. ⃗⃗⃗⃗⃗ 1) Montrer que ⃗⃗⃗⃗ 5

FICHE 1 VECTEUR , quelques rappels Exercice 1 ABC un triangle, construire (en justifiant si nécessaire) les points E,F et G tels que : 4 AE = BC , 5 FA = AC 1. placer les points A, B, C et I puis montrer que AM et AL sont colinéaires. 2. montrer que le vecteur AM est coplanaire aux vecteurs AB et AC . et GA = 2 GB . Exercice 6 : 3 méthodes Exercice 2 : relation vectorielle a. on a NM + NP = 0 que peut-on en déduire pour N, M et P ? b. soit A, B et C trois points de l’espace. (i) Montrer qu’il

Vecteurs 1 2.1 Ex 1 - Reproduire sur un quadrillage les 2 vecteurs ci-dessous. 1) Représenter et comparer et . 2) Représenter et comparer et . 3) Représenter . A quel vecteur est-il égal ? Ex 2 - Reproduire sur un quadrillage les 3 vecteurs , et ci-dessous, puis représenter les vecteurs  et  . Exprimer en fonction de et . Ex 3 - Soit la figure ci-dessous : Exprimer chacun des vecteurs suivants sous la forme d'un seul vecteur en s'appuyant sur les points de la figure :