Poème Inconnu

02 – vecteur directeur d’une droite : 1. Définition : Une droite (D) est donnée et A et B sont deux point distincts de (D). Le vecteur u = AB est un vecteur directeur de la droite (D). Remarque : Un vecteur directeur n’est jamais nul Autrement dit, le vecteur nul n’est le vecteur directeur d’aucune droite. 2. Propriété : (D) et (D’) sont deux droites, u est un vecteur directeur de la droite (D) et u’ est une vecteur directeur de la droite (D’). Alors : (D) et (D’) sont parallèles

|Lectures graphiques |[pic] | |On donne ci-contre la représentation graphique d’une fonction f définie sur un intervalle I, donnant la | | |hauteur d’eau dans un bassin naturel d’eau

à deux inconnues Exemple : 2x − y = 1 −x + 2y = 4 Ce système est constitué de deux équations simultanées et deux inconnues x et y . Méthodes algébriques de résolution : Résoudre le système, c’est trouver toutes les solutions communes aux deux équations, c’est-à-dire trouver les couples (x ; y) pour lesquels les deux égalités sont vraies simultanément. Le principe général consiste à éliminer une inconnue pour se ramener à la résolution d’une équation du premier degré à une inconnue. Par

    car ils sont un peu con sur les bords. 9. Est-ce que tu as un plan ? Je me suis perdu dans tes yeux. 5. Est-ce que tu crois au coup de foudre au premier regard ou est-ce que je dois repasser ? 6. Excuse-moi. Est-ce que tu embrasses les inconnus ? Non ? Donc, je me présente. C'est seulement quand les corbeaux seront blanc et que la neige sera noire que ton nom s'effacera de ma mémoire Si les filles se mettent en colère quand on leur met lamain aux fesses, c'est parce qu'elles sont

Fonction carrée - seconde Fonction carrée Définition : On nomme fonction carrée, la fonction définie sur Tableau de valeurs : -3 -2 -1 -0,5 9 4 1 0,25 par . 0 0 0,5 0,25 1 1 2 4 3 9 Remarque : La fonction carrée n'est pas linéaire. Cette fonction est paire : pour tout , Représentation graphique : . Définition : La représentation graphique de la fonction carrée se nomme parabole. Remarque : L'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la représentation graphique de la

ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ I. Résoudre une équation du second degré: x2 − x − 6 = 0 ax 2 + bx + c = 0 ∆ = b 2 − 4ac • Exemple : résoudre l'équation • Méthode algébrique : L'équation est de la forme On calcule le discriminant : - ∆ < 0 ⇒ pas de solution - ∆ = 0 ⇒ une solution double - ∆ > 0 ⇒ deux solutions • Solution algébrique : b 2a −b − ∆ −b + ∆ x′ = et x′′ = 2a 2a x′ = x′′ = − ∆ = ( −1) − 4 × ( −6) = 1 + 24 = 25 donc ∆ > 0 Deux solutions : −( −1) − 25 1 − 5 x′ = = =

sont des lettres. Exemple : 4x + 3 − y = 12x + 8 + 3y est une équation d’inconnues x et y – Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs que peuvent prendre les inconnues d’une équation pour pour que l’égalité soit vraie. Dans la suite, nous étudierons seulement les équations ne comportant qu’une seule inconnue 2. Résolution d’équations a) Equations de base Règle n◦ 1 : on ne change pas les solutions d’une équation si on ajoute ou on soustrait aux deux membres de l’égalité le même

forme ax  by = c . C'est l'équation linéaire d'une droite Exemple: On considère D dont une équation linéaire est 6 x 3 y =3 alors son équation réduite est y =−2 x  1 II. Système de deux équations à deux inconnues 1.Définition Un système de deux équations linéaires à deux inconnues est de la forme : { Exemple le couple ax  by = c a ' x  b ' y =c ' Résoudre un tel système,c'est trouver tous les couples  x ; y  vérifiant en même temps ces deux équations  1 ; 2 est solution

Équations diophantiennes du premier degré Z, auctore 3 octobre 2007 Résumé Soient a, b, c trois entiers. Résoudre l’équation diophantienne ax + by = c. consiste à déteminer toutes les paires de nombres entiers x et y qui en sont solution. Dans la suite, on étudie d’abord un exemple particulier avant de considérer le problème en toute généralité. On suppose connus la division euclidienne, les notions de pgcd et de nombres premiers entre eux, les théorèmes de Bachet et de Gauss. § 1. Résolution

x2=-b+∆2a=-1+32=1 Donc Px=ax-x1x-x2=x+2(x-1) IV. Inéquations du second degré à une inconnue Une inéquation du second degré à une inconnue est une inéquation sous la forme ax2+bx+c&gt;0 Une inéquation du second degré à une inconnue est une inéquation sous la forme ax2+bx+c≥0 Une inéquation du second degré à une inconnue est une inéquation sous la forme ax2+bx+c&lt;0 Une inéquation du second degré à une inconnue est une inéquation sous la forme ax2+bx+c≤0 Résoudre cette inéquation revient à déterminer