Poème Inconnu

EQUATIONS ET INEQUATIONS DU 1er DEGRE → EXERCICES EXERCICES 1 0,5 ; 0 ; – 1. Aucun des nombres proposés n’est solution de l’équation. Même exercice avec l’équation (x + 5) (x – 2) et les réels : – 5 ; – 2 ; 2 ; 5 – 5 et 2 sont solutions de l’équation. Vérifier des solutions éventuelles Soit l’équation 2 x – 3 = – x – 2. Préciser si les nombres suivants sont ou non solutions de cette équation : 1 ; 2 Résoudre les équations suivantes : Résoudre une équation x+2=–4 →x=–4–2 x+ 1 1 = 3

4 - Etude de fonction Pour étudier une fonction : 1. On calcule la dérivée de la fonction. 2. On étudie le signe de la dérivée. 3. On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe. Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations. Exemples : *** Etudier les variations de . 1. On calcule la dérivée. Ici . 2. On étudie le signe de la dérivée : , donc f' est positive

EXERCICE 3 (10 points) On désigne par a un réel strictement positif et différent de 1. On se propose de rechercher, dans l’intervalle ]0 ; +∞[, les solutions de l’équation  E a : x a=a x . I Étude de quelques cas particuliers 1. Vérifier que les nombres 2 et 4 sont solutions de l’équation E2. Partie I 1. Équation E2 : x 2=2 x . On a 2 2=2 2 et 42 =24 =16 : 2 et 4 sont donc solutions de E2. 2. Vérifier que le nombre a est toujours solution de l’équation Ea. 2. a a =a a : donc a est solution de Ea

Cela s'appelle une équation. Résoudre une équation, c'est trouver la ou les valeurs de x pour lesquelles l'égalité est vraie. Ces valeurs s'appellent les solutions de l'équation.x, que l'on peut remplacer par n'importe quel nombre, s'appelle une inconnue. Quand elle n'est ni au carré ni au cube, on dit qu'il s'agit d'une équation du premier degré.Mais alors qu'est-ce qu'une inégalité et une inéquation ? | Tester une égalitél'égalité 4x-5 = 1+2x est elle vraie pour x = 2 ? | | Calcul du premier

Equations différentielles 1. Généralités Définition Une équation différentielle est une relation entre une variable réelle (par exemple x), une fonction qui dépend de cette variable (par exemple y) et un certain nombre de ses dérivées successives. Lorsque la dérivée de plus haut degré de la fonction (qui apparaît réellement) est la nième (n∈À*), on dit que l'équation différentielle est d'ordre n. Exemples x yy" = x − x2y' est une équation différentielle d'ordre 2 où y est une fonction

[pic] La fonction exponentielle et les équations différentielles. ➢ Comment transformer une écriture contenant une fonction exponentielle ? Méthodologie | | |Il suffit d’appliquer les propriétés algébriques suivantes : | |

13. Notre résultat est donc correct. Exercice 3 1. Imaginer une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution x = 3 . 2. Imaginer une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution t = -2 . Réponses : 1. L'équation du premier degré à une inconnue qui admet x = 3 pour solution est: x - 3 = 0. 2. L'équation du premier degré à une inconnue qui admet t = -2 pour solution est: t + 2 = 0. Exercice 4 a) 3x = 4 + 8 donc : 3x = 12 donc

Systèmes linéaires à 2 inconnues Emilien Suquet, suquet@automaths.com 0 Introduction Equation linéaire à deux inconnues 2x + y = 4 est une équation linéaire à deux inconnues x et y. La résoudre, c’est rechercher tous les couples de solutions (x,y) qui vérifient l’équation 2x + y = 4. ( 2 , 3 ) n’est pas un couple solution car il ne vérifie pas l’équation : 2 × 2 + 3 = 7 ≠ 4 ( 1 , 3 ) , ( -2 , 8 ) sont des couples solution : 2 × 1 + 3 = 7 et 2 × (-2) + 8 = 7 On dit que deux équations

sociaux de la consommation. « La consommation comme marqueur social » Chansons exploitées : - Auteuil, Neuilly, Passy, Les Inconnus La mère à Titi Renaud Tes parents V. Delerm Les bobos Renaud Les vacances au bord de mer M. Jonasz Déroulement : En classe entière, introduction à la séance 10mn A partir du clip « Auteuil, Neuilly, Passy » des Inconnus, Questions : Identifiez le milieu social des individus présentés dans la chanson ? Quels sont les indices qui vous ont permis de les

Equation du second degré Définition : Une équation du second degré a pour forme générale : a x2 + b x + c = 0 avec a ¹0. Les solutions (si elles existent) d'une telle équation sont les abscisses des points d'intersection : de la parabole d'équation P d’équation y = a x2 et de la droite D d’équation y = - b x – c Résolution graphique d'une équation du second degré Cas 1 : (figure I page 3) La droite (D) coupe la parabole (P) en deux points A et B. Les deux solutions distinctes sont les abscisses