Prisme d'yeux

KQ = 8,1 – 3 – 1,5 = 3,6cm PQU est par construction un triangle rectangle On peut donc applique le théorème de Pythagore : PQ 2 = PU2 + UQ2 = 4,82 + 3,62 = 36 Donc PQ = 6cm Donc PQ = QR Donc PQRS est un carre 2. EFQPHGRS est un prisme droit PQKJSRLM est un prisme droit Exercice 4 1. a. On sait que le volume d’une pyramide est égal V = (A base × h) Dans ce cas V = (A abcd × SH) Donc A abcd = = A abcd = 12,25cm2 b. On sait que abcd est un carre donc A abcd = ad2 donc ad = √A abcd =√12

réelles. a) Calculer OS et OB (arrondir au cm). b) Calculer AB (si nécessaire arrondir au cm). c) Calculer l’aire du trapèze ABST puis une valeur approchée du volume de l’appentis (au dixième près) L’appentis est représenté par le prisme droit ABSTCRUD. La base de ce prisme est le trapèze rectangle ABST. Le point O est imaginaire. Monsieur Ferdinand veut que le toit de l’appentis soit dans le prolongement du toit de sa maison (V, T, A et O alignés).Les droites (TH) et (EB) sont horizontales donc parallèles

Correction des exercices du Chapitre II Dessinez les solides suivants en perspective cavalière. Rappelez leur volume. - un prisme à base triangulaire - un cylindre - un tétraèdre - une pyramide à base carrée - un cône - une sphère /!\ Ces tracés et leurs formules sont à connaître sur le bout des doigts. /!\ 1) Le prisme à base triangulaire Prisme droit Prisme pas droit V = B×h V = B×h 2) La pyramide à base carrée et le tétraèdre Pyramide à base carrée V = 1 × B×h 3 Tétraèdre (Pyramide à

2 + bx + c = a( x − x1 )( x − x2 ) Suites arithmétiques Terme de rang 1 : u1 et raison r Terme de rang n : un = u1 + (n–1)r Somme des k premiers termes : u1 + u2 + ... + uk = Disque : πR Aires et volumes dans l'espace Cylindre de révolution ou prisme droit d'aire de base B et de hauteur h : Volume Bh Sphère de rayon R : Aire : 4πR2 Volume : 4 πR3 3 Cône de révolution ou pyramide de base B hauteur h : Volume 1 Bh 3 Calcul intégral * Relation de Chasles : et de k (u1 + uk ) 2 Suites géométriques

504,4 | 29,7 | 324,5 | Prismes droits 1. Définition Un prisme droit est un solide à deux bases polygonales superposables et parallèles et à faces latérales rectangulaires. Exemples 3. Volume Le volume d’un prisme droit est égal : V = Aire de la base x hauteur Exemple Calculer le volume d’un prisme droit à base carrée sachant que la hauteur fait 10cm et que le côté de la base est égal à 1cm. Aire base = côté² = 1² = 1 cm². Volume prisme droit = Aire base x hauteur = 1 x 10

V=a·b·h V=a·a·a a2 + b2 + h2 3 b a d = a· d= a a Prismes Les prismes sont des volumes constitués d'une section régulière et de longueurs égales et paralèlles. Prisme de section hexagonale Tu trouveras à la page 37 de ton cours ou dans ton formulaire, toutes les formules pour calculer les sections de formes régulières. l l Section Section Prisme de section circulaire = cylindre Prisme de section triangulaire l V = aire de section · l Section

l'air est très peu différent de 1. Lorsque le rayon incident est dans l'air, on peut écrire: sin i=n.sin r car (nair =1) II°) Dispersion de la lumière blanche par un prisme : 1°) Expérience En passant à travers le prisme, la lumière blanche est décomposée en lumières colorées. On dit que le prisme décompose la lumière blanche. La figure colorée obtenue est appelé spectre. III°) Réfraction de la lumière dans l’atmosphère terrestre : 1°) Mirages chaud :

fallait adapter une structure qui puisse permettre de faire réfléchir le rayon laser sur des miroirs que nous avons incorporé à la maquette. Nous avons aussi profiter de la structure, pour créer une liaison glissière qui permettra de déplacer le prisme, qui focalisera le rayon laser, et nous permettra de le déplacer sur les différents miroirs de la maquettes. L’élaboration du plan : Le plan est composé de trois axes principaux, dont chaque axe, comporte des sous parties. Au début nous avons

4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 Décomposition des entités canoniques a) Parallélépipède (fig. 1) b) Cylindre (fig. 2) a) b) c) d) e) f) Opérations Sketcher Fillet (fig. 3) Prisme (fig. 4) Revolution (fig. 5) Union (fig. 6) Substract (fig. 7) 3) III) Conception du solide 1) a) b) c) d) 2) Réalisation du prisme principal Contour Extrusion (fig. 8) Cuboïde (fig. 9) Soustraction (fig. 10) 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 13 13 14 Réalisation du socle

empilé et collé 6 cubes de 4 cm d’arête et un prisme droit de façon à obtenir le solide représenté ci-dessous. La hauteur du prisme est égale à la moitié de l’arête des cubes. arrière droite gauche 1. Dessiner en vraie grandeur une vue de l’arrière du solide. 2. Calculer le volume en cm3 du solide. face avant 3. Étude du prisme droit. a. On nomme ce prisme ABCDEF, comme sur la figure ci-dessous. F D E C A B Quelle est la nature de la base de ce prisme droit ? Justifier la réponse. b. Vérifier