Processus stochastique

Cradle to Cradle, traduit littéralement par “d’un Berceau à l’Autre” ou “du Berceau au Berceau” en français, schématise un cycle de vie du produit ou du service dans lequel le “bien” en fin d’utilisation est ré-intégré dans le processus de fabrication et forme ainsi un processus autonome (boucle) qui ne demande pas ou peu de nouveaux intrants pour fonctionner. Principes Cradle to Cradle: 1) Des matériaux sains 2) Réutilisation des matières premières 3) Utilisation d'énergies renouvelables 4)

........................................................ 39 BOURAIMA Mohamed Saïd 2013 LISTE DES FIGURES : Figure 1: Organigramme de la CBGN ....................................................................................... 4 Figure 2: Processus de fabrication des boissons gazeuses à la CBGN ...................................... 5 Figure 3: Roue de Deming (Source: Coloc'A Terre, Emilie BEAUDOUIN) ........................... 12 Figure 4: Etapes d'application du plan HACCP ..............

Calcul stochastique appliqué à la finance Romuald ELIE Avril 2006 . Ces notes correspondent à un cours donné aux élèves de deuxième année de l’ENSAE. Elles ont pour but de présenter les bases mathématiques des méthodes de pricing et de couverture des produits dérivés. Après l’obtention de la définition mathématique de la notion d’arbitrage, nous étudions les modèles par arbre binomial à 2 puis n périodes. Nous développons ensuite quelques outils de calcul stochastiques nécessaires à l’étude

Nous allons dans cette le¸on apprendre ` calculer le prix d’une c a option am´ricaine et au passage nous decouvrirons quelques beaux outils du calcul stochastique comme e le th´or`me d’arrˆt optimal ou la d´composition de Doob-Meyer des surmartingales. e e e e 6.1 Calcul du prix par r´currence r´trograde e e Comme pr´c´demment, le processus (St ), d´fini pour tout t ∈ [0..T ]δt := {0, δt, 2δt, . . . , T = N δt}, e e e repr´sente l’´volution d’un actif financier au cours du temps, et on le suppose

K)+ . Nous allons dans cette le¸con apprendre ` a calculer le prix d’une option am´ericaine et au passage nous decouvrirons quelques beaux outils du calcul stochastique comme le th´eor`eme d’arrˆet optimal ou la d´ecomposition de Doob-Meyer des surmartingales. 6.1 Calcul du prix par r´ ecurrence r´ etrograde Comme pr´ec´edemment, le processus (St ), d´efini pour tout t ∈ [0..T ]δt := {0, δt, 2δt, . . . , T = N δt}, repr´esente l’´evolution d’un actif financier au cours du temps, et on le suppose

1. Le prix de l’action, {St }t≥0 , est régi par l’équation différentielle stochastique (EDS en abrégé) dSt = St (µt dt + σt dWt ), S0 > 0 donné, où µt est un paramètre réel, et σt ≥ 0 ; le paramètre σ s’appelle la volatilité. Bien évidemment {Wt }t≥0 est un mouvement Brownien standard et nous notons {Ft }t≥0 sa filtration naturelle augmentée. En ce qui concerne les hypothèses, nous supposerons dans la suite que les processus r, µ et σ sont progressivement mesurables et que, pour tout T > 0, P − p.s

MAT 5501 Eléments de calcul stochastique et applications à la finance Randal D OUC Avertissement Ce cours reprend la majeure partie de la structure du livre "Calcul Stochastique appliqué à la finance" de Lamberton et Lapeyre. Nous l’avons enrichi de divers points de vue adoptés ici et là, notamment dans les notes de cours de Romuald Elie, Nicole El Karoui, Emmanuel Gobet... Il a bénéficié d’une relecture active de Cyrille Dubarry. N’hésitez pas à communiquer par mail les erreurs qu’il pourrait

Modélisation stochastique d’une épidémie SIR Manon Costa 4 octobre 2011 Table des matières 1 Le modèle SIR 1.1 Un bref historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Construction de Sellke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Approximation du comportement au début de l’épidémie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 2 Extension sur un graphe 2.1 Le graphe des configurations . . . . .

peut attribuer aux assurés, étant donné les informations de court terme et de long terme obtenues. Enfin, ce mémoire présente une alternative au calcul classique des provisions à travers l’obtention d’une distribution à l’aide d’une modélisation stochastique, en effectuant des tirages aléatoires sur la durée de vie des adhérents. L’obtention d’une telle distribution nécessite l’utilisation de technique de simulation telle la méthode de Monte Carlo et des générateurs de loi uniforme ou normale. L’analyse

d´termination e ee e du prix des options est un probl`me complexe, qui donne lieu, apr`s mod´e e e lisation stochastique ` l’aide du mouvement brownien, ` la r´solution d’´quaa a e e tions aux d´riv´es partielles depuis le travail fondateur de Black-Scholes [BS73] e e et Merton [Me73]. Nous renvoyons le lecteur ` l’ouvrage de Lamberton et a Lapeyre [LL92] pour une introduction aux m´thodes du calcul stochastique e appliqu´ ` la finance et une description de l’analyse math´matique qui conduit ea e a ` des mod`les