Produit cartésien

. . . 3.4.4 Union . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.5 Intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.6 Différence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.7 Produit cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.8 Jointure, theta-jointure, equi-jointure, jointure naturelle . . . . 3.4.9 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Travaux Dirigés – Algèbre relationnelle

de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2014 - 2015 I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 1 / 16 Sommaire 1 Les ensembles 2 Opérations sur les ensembles 3 Produit cartésien et cardinalité I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 2 / 16 Les ensembles I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 3 / 16 Les ensembles Définition Un ensemble est une collection d'objets

ensembles 1 Ensemble et sous-ensemble 1 Ensemble et sous-ensemble Frédéric STURM Pôle de Mathématiques, INSA de Lyon 2 Opérations sur les ensembles 2 Opérations sur les ensembles Année académique 2010-2011 3 Produit cartésien 3 Produit cartésien F. STURM, Pôle de Mathématiques, INSA de Lyon Cours de Mathématiques - Première Année ASINSA F. STURM, Pôle de Mathématiques, INSA de Lyon Cours de Mathématiques - Première Année ASINSA Théorie des ensembles 4

Statistique en L1 Tri à plat et tri croisé Soumis par Éric Raufaste Dernière mise à jour : 10-01-2009 Objectifs : Définir la notion de tri à plat et montrer comment on peut le réaliser en pratique. Prérequis : - Distribution - Produit cartésien 1. Le tri à plat 1.1. Définition Le tri à plat est une opération consistant à déterminer comment les observations se répartissent sur les différentes modalités que peut prendre une variable à modalités discrètes. Le résultat de cette

administrateur s Manipuler (LMD: insérer, màj, supprimer) : utilisateur s Maintenir (requêtes spécifiques) : administrateur 2006-2007 Modèle relationnel Di ; i = 1,2..n des ensembles, dits domaines Une relation R est un sous-ensemble du produit cartésien: R dans Di,1 x Di,2 ... x ... Di,k k ≤ n Dans une BD relationnelle, on n’a que des relations finies Les Di,j sont les attributs de R ; (Codd) 2006-2007 Schéma d'une relation Les noms R et Di,j constituent le schéma de la relation Ce schéma

● %d : jour du mois (01-31) %M : Mois en anglais %Y : année (2006) YEAR(date) : %m : mois (01-12) %y : année (06) Les jointures ● ● Permettent d'afficher des données de plusieurs tables Sans conditions de jointure le produit cartésien est effectué SELECT nom, libel FROM employés, services; Les jointures ● La condition de jointure s'écrit dans la clause WHERE SELECT liste_colonnes FROM liste_tables WHERE table1.colonne1 = table2.colonne2; ● Le nom de table

Relationnelle 12 1.1) Schéma de relation 12 1.2) Instance de relation 12 1.3) Langages de requête 13 II. ALGEBRE RELATIONNELLE 13 2.1) Projection 13 2.2) Sélection 14 2.3) Union, Différence et Intersection 14 2.4) Produit cartésien 15 2.5) Renommage 15 2.6) Composition des opérateurs 16 2.7) Jointure 16 III. CALCUL RELATIONNEL par n-uplet 17 3.1) Rappel sur le calcul des prédicats 17 3.2) Exemples de requêtes 17 3.3) Expressions "non saines"

Structure d’une B.D. Relationnelle 16 1.1) Schéma de relation 16 1.2) Instance de relation 16 1.3) Langages de requête 17 II. ALGEBRE RELATIONNELLE 17 2.1) Projection 17 2.2) Sélection 18 2.3) Union, Différence et Intersection 18 2.4) Produit cartésien 20 2.5) Renommage 20 2.6) Composition des opérateurs 21 2.7) Jointure 21 III. CALCUL RELATIONNEL par n-uplet 22 3.1) Rappel sur le calcul des prédicats 22 3.2) Exemples de requêtes 22 3.3) Expressions "non saines" 23 3.4) Calcul

suivante : ∀(x, y) ∈ R2 , on pose x y = y = x · y − 2x − 2y + 6. ) est un groupe abélien. , ) est un anneau commutatif unitaire. On définit deux nouvelles lois 1. Montrer que (R, 2. Montrer que (R, Exercice 4 On pose On considère le produit cartésien Z × Z = {(a, b) tels que a ∈ Z, b ∈ Z}. (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) et (a, b) ◦ (c, d) = (a · c, a · d + b · c) pour tout (a, b), (c, d) ∈ Z × Z. Montrer que (Z × Z, +, ◦) est un anneau commutatif. L’anneau (Z × Z, +, ◦) est-il unitaire

: on prouve que tout élément de l’un appartient à l’autre, et réciproquement. Si A ⊂ B, et B ⊂ A ; alors A = B. b. Produit cartésien Soient E et F deux ensembles. Le produit cartésien E × F (lire « E croix F ») est l’ensemble des couples (x,y) tels que x ∈ E et y ∈ F. Exemples : l’ensemble des couples (n1, n2) avec n1 etn2 entiers naturels correspond au produit cartésien ²×², que l’on peut également noter ²². Dans un exercice, la question « Résoudre dans ² l’équation 4x + 3y = 2» signifie