Produit matriciel

calculatrice pour calculer le produit de 2 matrices. Exercice 3 (7 points) Une entreprise vend quatre types de produits notés . La matrice des commandes (en quantités) de ces produits de trois clients notés X, Y, Z est , les lignes étant relatives aux clients et les colonnes aux produits. 1. a. Préciser la dimension de C. b. Donner la valeur de . c. Interpréter le nombre 18. 2. Effectuer le produit: et interpréter le résultat. 3. Effectuer le produit: et interpréter le résultat

I Dfinition II. Quelques matrices particulires III. Egalit de deux matrices IV Oprations sur les matrices IV. 1 Somme IV. 2 Multiplication dune matrice par un nombre IV. 3 Produit dune matrice par une matrice-colonne. IV. 4 Produit dune matrice-ligne par une matrice IV. 5 Multiplication de deux matrices IV. 5. 1 Dfinition IV. 5. 2 Multiplication de matrices carres. IV. 5. 3 Inverse dun matrice I Dfinition Une matrice est un ensemble de nombres disposs en un tableau ayant m lignes et n colonnes

matrices (à préciser) A1 , ..., A7 , B1 , ..., B7 carrés de taille n/2. 3. Calculer récursivement les 7 produits de matrices Pi = Ai Bi , i ∈ [1; 7]. 4. Calculer les sous-matrices désirées r, s, t et u en additionnant et/ou soustrayant les combinaisons idoines des matrices Pi ad-hoc, à l’aide de Θ(n2 ) additions et soustractions scalaires. Produits de sous-matrices Nous supposons que chaque matrice produit Pi peut s’écrire sous la forme : Pi = Ai Bi = (αi,1 a + αi,2 b + αi,3 c + αi,4 d).(βi,1 e + βi,2 f

France, Copyright © 2006. Pearson Education France 47 bis, rue des Vinaigriers 75010 PARIS Tél. : 01 72 74 90 00 Structuration des documents et mise en pages : edito.biz © 2006 Pearson Education France Tous droits réservés Tous les noms de produits ou marques cités ici sont des marques déposées par leurs propriétaires respectifs. Toute reproduction, même partielle, par quelque procédé que ce soit, est interdite sans autorisation préalable. Une copie par xérographie, photographie, film, support

maths.txt Propriétés des matrices triangulaires[modifier] Une matrice triangulaire à la fois inférieure et supérieure est une matrice diagonale. Le produit de deux matrices triangulaires inférieures (respectivement supérieures) est une matrice triangulaire inférieure (respectivement supérieure). Plus généralement l'ensemble des matrices triangulaires supérieures (resp inférieures) est une sous algèbre (non commutative) de Mn(K), ensemble des matrices de taille n a valeur dans le corps K. La transposée

Printemps 2010 Chap. I. Calcul Matriciel 1 Chap. I. Calcul Matriciel Printemps 2010 Printemps 2010 Chap. I. Calcul Matriciel 2 Dans tout ce qui suit, K désigne R ou C. 1 Dénitions et propriétés Un tableau rectangulaire, de nombres ( ∈ K ), de la forme  a  11   a21   .  .  . am1 a12 a22 ... ... a1n a2n         . . . (1) am2 ... amn est appelé matrice. Les nombres aij sont appelés coecients de la matrice. Les lignes horizontales

Calcul matriciel | Dernière mise à jour : 9 Septembre 2008 I. Définitions II. Opérations sur les matrices A. Addition, soustraction B. Multiplication par un nombre C. Transposition D. Multiplication des matrices E. Inversion des matrices carrées F. Déterminant d'une matrice carrée III. Application aux systèmes d'équations linéaires G. Formulation matricielle H. Cas d'une matrice régulière I. Cas d'une matrice singulière

Le calcul matriciel Dans tout ce cours, - K désigne ou . - i,j = 1 si i = j ou 0 si i ≠ j (symbole de Kronecker) I) Espaces vectoriels Mn,p(K) 1) Rappel • A = (ai , j )1 ≤ i ≤ n , 1 ≤ j ≤ p B = (bi , j )1 ≤ i ≤ n , 1 ≤ j ≤ p A + B = (ai , j ) + (bi , j )1 ≤ i ≤ n , 1 ≤ λ A = (λ ai , j )1 ≤ i ≤ n , 1 ≤ j ≤ p j ≤ p 2) Matrices particulières • Une matrice carrée de format (n,n) est notée : Mn(K) • La matrice nulle de format (n,p) est notée : 0(n,p) = (ai,j) avec ai,j = 0 pour tout

Annexe A Alg`bre Matricielle e A.1 Introduction Comme tous ceux qui ont ´tudi´ l’´conom´trie ou une quelconque autre discie e e e pline math´matique le savent, la diff´rence entre un r´sultat qui semble obscur e e e et difficile, et un r´sultat qui semble clair et intuitif, provient souvent simplee ment de la notation utilis´e. Dans presque tous les cas, la notation la plus e claire rend possible l’utilisation des vecteurs et des matrices. Les lecteurs de ce livre devraient ˆtre assez familiers avec

. . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 10 12 13 16 17 2 Eléments du calcul matriciel 2.1 Quelques définitions et opérations . . . . . . . . . . . . 2.2 Le produit matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Matrice identité . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Règles du calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Ecriture matricielle des systèmes d’équations linéaires 2.5 L’inversion des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Matrices