Proportionnalité Cm2

         Aire du triangle ABC :  6 cm x 3 cm : 2 = 18 : 2 = 9 cm2                          5) Calculer   D = 27,3 x 100 = 2 730        E = 0,26 x 10 = 2,6  F = 563 : 100 = 5,63         G = 2,5 :10 = 0,25    6) Calculer    a) trois quart de 24 : un quart de 24 c’est 24 : 4 = 6 donc 3 quart de 24 : 3x6 = 18    b) deux tiers de 27 : un tiers de 27 c’est 27 : 3 = 9 donc 2 tiers de 27 : 2x9 = 18    7) Compléter le tableau de proportionnalité suivant :    2  5  10  25  50  125  100  250    Explications (sans calculs compliqués):  

symétrie, par pliage ou à l’aide du papier calque. Tracer, sur papier quadrillé, la symétrie d’une figure donnée par rapport à une droite donnée. 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 CE2 CE2 CE2 CM1 CM1 CM1 CM1 CM1 CM1 CM1 CM1 CM2 CM2 CM2 CM2 CM2 CM2 Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet. Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : temps (heure, minute, seconde, mois, année). Vérifier qu’un angle est droit en utilisant l’équerre ou un

Interpréter des tableaux et des graphiques au CM2. Selon les programmes officiels du CE2, du CM1 et du CM2, en ce qui concerne les mathématiques et plus particulièrement le quatrième domaine de compétence : l’organisation et la gestion de données : « Les capacités d’organisation et la gestion des données se développent par la résolution de problèmes de la vie courante ou tirés d’autres enseignements. Il s’agit d’apprendre progressivement à trier des données, à les classer, à lire ou à produire des

simples. | - Utiliser un tableau, un graphique. - Organiser les informations d'un énoncé. | CYCLE DES APPROFONDISSEMENTS PROGRAMME DU CE2, DU CM1 ET DU CM2 MATHÉMATIQUES La pratique des mathématiques développe le goût de la recherche et du raisonnement, l'imagination et les capacités d'abstraction, la rigueur et la précision. Du CE2 au CM2, dans les quatre domaines du programme, l'élève enrichit ses connaissances, acquiert de nouveaux outils, et continue d'apprendre à résoudre des problèmes

nombres relatifs. Calculer la distance entre deux points sur une droite graduée. Calculer, produire une expression algébrique. Organisation et gestion de données 7 Proportionnalité ● ● ● ● ● 8 Représentation et traitement de données ● ● ● ● ● 64 Reconnaître si un tableau complet de nombres est ou non un tableau de proportionnalité. Déterminer une quatrième proportionnelle. Appliquer, calculer un pourcentage. Comparer des proportions. Calculer, utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin. 74

3 2 27 Son volume VᏯ est donc π × × 3, soit π cm3. 2 4 Le diamètre de ᏿ est 3 cm, son volume V᏿ est donc • Énigme ✱ ✱ () L’immeuble possède 14 faces. 4 3 3 9 × π× , soit π cm3. 3 2 2 La base de ᏼ est un carré d’aire 9 cm2, son volume Vᏼ 1 est donc × 9 × 3, soit 9 cm3. 3 9 18 π donc V᏿ < VᏯ b) × π = 2 4 Par conséquent : 36 18 Vᏼ < V᏿ < VᏯ 9= = × 2 donc Vᏼ < V᏿ 4 4 () 2. Vérifier les acquis a) b) c) 3. Activités d’approche • Activité

........................................... 48 III – PATRON D’UN PARALLÉLÉPIPÈDE .......................................................................................................................................... 49 CHAPITRE N° 15 : PROPORTIONNALITÉ........................................................................................................................... 51 I – GRANDEURS PROPORTIONNELLES ...................................................................................

Quel(s) niveau(x) et quels objectifs : - La proportionnalité qui s’aborde en CM1 et suivie d’un réinvestissement en CM2. Etant donné que ce problème met en jeu ou bien peut mettre en jeu des fractions, des décimaux k ou la division, nous l’envisagerions plutôt en fin de cycle 3. Les objectifs ici sont : - D’identifier la situation comme une situation de proportionnalité - De choisir la procédure qui convient pour résoudre le problème relevant de la proportionnalité en utilisant des raisonnements personnels

lune, la relation est toujours valable. On donne le tableau ci-dessous de correspondance poids-masse sur la Lune : Masse (ka) 3 10 25 40 55 Poids (N) 5,1 17 42,5 68 93,5     a) Est-ce que le tableau ci-dessus est un tableau de proportionnalité ?     b) Calculer l'accélération de la pesanteur sur la lune noté     c) Est-il vrai que l'on pèse environ 6 fois moins lourd sur la lune que sur la Terre ? 3. Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle

Séquence/Objectif : Résoudre les problèmes de proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois) au cycle 3 au CM2. Avant de commencer un travail sur la notion de pourcentage, il faut que les élèves maitrisent les multiplications et les divisions par 10, 100, et 1000 et qu’ils sachent reconnaitre des situations de proportionnalité.  Séance 1 : (Re) Découverte de la notion pourcentage Objectif : Construction d’un outil