Proportionnalité Cm2

COURS DE PREPARATION A L’EPREUVE DE TABLEAU NUMERIQUE Partie 3) Les partages proportionnels Lorsque dans un sujet vous tombez sur un partage proportionnel, il existe plusieurs possibilités : a) Le partage proportionnel simple b) Le partage proportionnel à plusieurs paramètres c) Le partage inversement proportionnel d) Le partage proportionnel et inversement proportionnel Pour le résoudre, on part toujours du même principe : sur le brouillon, on trace rapidement un tableau avec 3 lignes (quel

on ne SA SB peut pas du tout savoir si les deux rapports sont égaux. V Théorème de Thalès et proportionnalité Dans son livre “Les Eléments”, Euclide énonce le théorème de Thalès et sa réciproque ainsi : « Si une certaine droite est menée parallèle à l’un des côtés d’un triangle, elle coupera les côtés du triangle en proportion.» Il a une approche du théorème de Thalès par la proportionnalité. Essayons de comprendre : 4 © www.automaths.com A M Ce qu’écrit Euclide est que si (MN)

situations très simples de proportionnalité 5 séances Domaine : Mathématique Sous domaine : Organisation des données Compétences du socle commun Progressions des apprentissages Connaissances ➔ Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations, de la proportionnalité, en faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, « règle de trois », figures géométriques, schémas … ➢ Utiliser la « règle de trois » dans des situations très simple de proportionnalité ➢ Interpréter un tableau

l’organisation et la gestion de données. La compétence que nous devons développer est : résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant des procédures variées dont la règle de trois en CM2 au cycle 3. Cette compétence fait référence au 2e palier du socle commun. Compétences 3 : résoudre des problèmes relevant des quatre opérations de la proportionnalité et faisant intervenir différents objets mathématiques dont la règle de trois. Avant d’analyser les différentes séances de ma

Domaine : Grandeurs et mesures Connaissance ou compétence visée : Formule de la longueur d'un cercle Niveau : CM2 – Cycle 3 Les supports pédagogiques retenus : - le tableau : révisions, découverte, écriture de la leçon, correction... - polycopiés : notions de rappel sur le cercle, fiche tableau et cercles de la situation de recherche, exercices tirés de manuels et inventés - matériaux : ficelle, bandelettes de papier, règles graduées (pour la situation de recherche) - ardoise : pour la première

18 cm. Exercice 3. 6 points 1. Poids d’un homme de 70 kg sur Terre : P = m.g T = 70 × 9, 8 = 686 N . 2. Sur la Lune. a. Le tableau est bien un tableau de proportionnalité car on passe de la première ligne à la deuxième en multipliant par 1,7. C’est le coefficient de proportionnalité. b. C’est le coefficient de proportionnalité est noté g L = 1, 7 . On a bien P = m.g L = m × 1, 7. g T 9, 8 ≈ 5, 765 donc on pèse environ 6 fois moins lourd sur la Lune que sur c. On a : = g L 1, 7 la

Ce planeur est constitué d’une feuille de papier rectangulaire de 21,5 cm sur 28 cm, soit 602 cm2. • Il peut transporter une charge de 10 g, constituée de trombones, par exemple. • Lorsqu’il est lancé d’une hauteur d’environ 2 m, il peut franchir une distance de quelques mètres, soit une distance moyenne de 5 m. aire des ailes • Le quotient masse du planeur et de la charge est : – aire des ailes ≈ 345 cm2 ; – masse du planeur (1 feuille) ≈ 5 g (masse d’une rame de 500 feuilles ≈ 2520 g) ; – masse

précédentes Le théorème de Thalès est vu pour la première fois en classe de 4e dans le cadre des triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux demi-droites de même origine, l’idée étant que les élèves connaissent et utilisent la proportionnalité des longueurs pour les côtés de deux triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux demi-droites de même origine. Cette notion n’est pas exigible au socle en classe de 4e mais le devient en classe de 3e uniquement pour ces configurations

PROPORTIONNALITE ET FONCTIONS (Synthèse) 1 SITUATIONS DE PROPORTIONNALITE 1.Techniques de résolution 2.Variables didactiques 3.Notion de vitesse 4.Le point sur les fonctions 2 SITUATIONS DE PROPORTIONNALITE TECHNIQUES DE RESOLUTION Retour sur deux exemples 1. Problème de proportionnalité directe 2. Problème de comparaison 3 Premier exemple 4 glaces coûtent 5 €. Quel sera le prix de 10 glaces ? 4 SITUATIONS DE PROPORTIONNALITE TECHNIQUES DE RESOLUTION

Séquence Maths 2ème semestre I - Généralités sur la proportionnalité L'étude la proportionnalité ne se fait réellement qu'à partir du CM mais elle est abordée dès la maternelle (situations d'échange : deux billes bleues valent une bille rouge. Si je te donne 2 billes bleues, combien dois-tu me donner de billes rouges en échange ?). C'est donc un concept qui se construit sur la durée. Elle peut être envisagée dans 3 cadres différents : Grandeurs : nombres qui représentent une quantité