Proportionnalité Cm2

segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre * Vérifier la nature d’une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l’équerre, le compas * Décrire une figure en vue de l’identifier parmi d’autres figures | CM2 : * Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) * Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments | Construire la représentation d’un concept géométrique | Connaissances en jeu |

pratique d’une langue vivante étrangère En fin de CM2, les élèves doivent avoir acquis les compétences nécessaires à la communication élémentaire définie par le niveau A1 du Cadre européen commun de référence pour les langues qui constitue par ailleurs la référence fondamentale pour l’enseignement, les apprentissages et l’évaluation des acquis en langues vivantes. Compétences attendues au palier 2 du socle commun Programme du CE2, du CM1 et du CM2 Enrichir le vocabulaire Travailler sur les composantes

matériaux par laser sont classés selon l’éclairement reçu et la durée de l’interaction : — les procédés thermiques tels que la découpe, le perçage, le soudage et les traitements superficiels s’effectuent sous des éclairements compris entre 10 3 et 10 8 W/cm2 durant des durées d’interaction comprises entre 10 –8 s et quelques secondes ; L Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Électronique

générale. Indications de barème : le sujet est sur 100 points. Le total de points par exercice est indiqué en rouge et le total de points par question en vert. Exercice 1 : QCM (12 points) 1/ Réponse A. Méthode 1 : on raisonne avec un tableau de proportionnalité : Nombre de classeurs 6 14 Prix en euros 27, 90 x Puis, on applique la règle de trois : x = 14× 27, 90 : 6 = 65, 10 euros. Ainsi, 14 classeurs coûtent 65, 10 euros. Méthode 2 : on raisonne sans tableau : On calcule d’abord le prix d’un classeur

Dans le cadre de nos stages respectifs, nous nous sommes appuyées sur une situation qui a particulièrement retenue notre attention. Dans une classe de CM2, soit de cycle 3, l’enseignante s’est lancée dans un exercice de conversion, afin d’appréhender doucement la notion de proportionnalité. Seuls ou en groupes face à ce problème, les élèves ont construit différentes « méthodes », plus ou moins correctes, que nous nous proposons d’analyser. A travers leurs erreurs ou au contraire, leur sens de la

Stéphane Herrero Géraldine Laval Géraldine Petitjean Agnès Veyron Sommaire Chapitre 1 Proportionnalité (1) Chapitre 2 3 11 21 33 43 55 65 73 83 93 103 113 © Livre du professeur, Horizon 4e Les nombres relatifs Chapitre 3 Calculs en écriture fractionnaire Chapitre 4 Puissances Chapitre 5 Calcul littéral Chapitre 6 Résolution de problèmes Chapitre 7 Proportionnalité (2) Chapitre 8 Ordre et opérations Chapitre 9 Traitement de données Chapitre 10 Le théorème

Traitements de données & Situations-problèmes 5 1 4 1 5 Points 10 9 8 7 6 Organiser selon un critère – 34 (1) Dans une situation de proportionnalité directe, compléter, construire, exploiter un tableau qui met en relation deux grandeurs – 332 (6) Résoudre des problèmes simples de proportionnalité directe – 332 (5) Calculer des pourcentages – 332 (4) Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées – 313 (1) si apparaît 282 : 30

27 λ2 41,0 62,5 593 cm2 · g−1 ) Table 1  Coecients d'absorption de divers éléments chimiques (en On connait également la valeur de ρair = 1, 29 kg · 3 = 1, 29.103 g · cm−3 , ainsi que la composition massique de l'air. On calcule le coecient d'absorption de l'air en fonction de ses divers composants :  µ  ( )λ1 = 0, 755 × 0, 625 + 0, 232 × 0, 825 + 0, 013 × 8, 27 = 0, 771 cm2 · g−1  ρ (2)  ( µ ) = 0, 755 × 41, 0 + 0, 232 × 62, 5 + 0, 013 × 593 = 53, 164 cm2 · g−1  λ2 ρ En appliquant

avec =L/L Module d’élasticité transversal : G=E/2*(1+) où  est le coefficient de Poisson Courbe type de traction : E est le module d’élasticité longitudinale, il s’exprime en N/mm2 et est égal à la pente de la droite de proportionnalité et de l’élasticité du matériau. La limite élastique Re s’exprime aussi en N/mm2 et marque la fin du domaine élastique (« point A »). Il marque aussi le passage d’une déformation élastique à une déformation plastique. Pour cette dernière, l’éprouvette

            10                      =      14                               10          Chapitre 3: La proportionnalité Mouvement uniformeQu'est ce qu'un mouvement uniforme ?On dit qu'un objet est en mouvement uniforme s'il y a proportionnalité entre la distance parcourue et le temps écoulé.Pour déterminer si un mouvement est uniforme il faut trouver un coefficient de proportionnalité entre la distance et le temps: si ce coefficient existe alors le mouvement est uniforme.Remarque: Dans le cas