Quadrilatère

Propriété : Si une droite passant par un sommet d’un triangle est une médiane du triangle alors elle coupe le côté opposé à ce sommet en son milieu. Donc I est le milieu de [BC] On sait que ABCD est un parallélogramme de centre O Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Donc O est le milieu de [AC] et [BD] On sait que [AB] est un diamètre d’un cercle de centre O Propriété : Si un segment est un diamètre d'un cercle alors le centre du cercle

les caractéristiques des quadrilatères qui s’y trouvent. B- RESUME DE COURS I. Parallélogramme 1. Quadrilatère Présentation Un quadrilatère est une figure formée par une ligne brisée fermée non croisée et constituée de 4 segments. Ces quatre segments sont les côtés du quadrilatère. Deux côtés qui ont un point commun sont dits consécutifs, deux côtés qui n’ont pas de points communs sont dits opposés. Le point commun à deux côtés est appelé sommet du quadrilatère. a) Parallélogramme Définition

+ + Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur. Si un quadrilatère (non croisé) a

EL = 5cm ; HM = 9 cm. Propriétés du Parallèlogramme. Propriété 1 : Si un quadrilatère est un parallèlogramme alors ses diagonales se coupent en leurs milieux. Données : ABCD est un parallèlogramme de centre O. Donc : O est le milieu de [AC] et [BD] Propriété 2 : Si un quadrilatère est un parallèlogramme alors il a un centre de symétrie : le point d'intersection de ses diagonales. Propriété 3 : Si un quadrilatère est un parallèlogramme alors ses côtés opposés sont parallèles. Données : ABCD

auxquelles ils se rapportent. Ex: Dans une classe de 20 élèves, il y a 12 filles. Quel est le pourcentage des filles dans la classe ? Classe Filles Nombre d’élèves Pourcentage2000 1#J5 - PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES Un parallélogramme est un quadrilatère non croisé qui possède un ...................................... On en déduit alors les propriétés suivantes: → Dans un parallélogramme, .................................................................................................. → Dans

de symétrie. PARALLÉLOGRAMME 5 P1 Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. 5 P2 Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. 5 P3 Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallélogramme. 5 P4 Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu. 5 P5 Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés

bissectrice de cet angle. Quadrilatères particuliers, seules les propriétés caractéristiques (c’est à dire les propriétés qui permettent de prouver que tel quadrilatère est un losange ou un rectangle) sont mentionnées. Les propriétés du type « Dans un rectangle, les diagonales sont de même longueur», plus simples à retrouver, ont été omises. Parallélogramme : • Si un quadrilatère a des côtés opposés parallèles deux à deux, alors c’est un parallélogramme. • Si un quadrilatère a des diagonales qui

Définition : Un quadrilatère qui a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles est un parallélogramme. Les propriétés du parallélogramme : Un parallélogramme a ses côtés opposés 2 à 2 de même longueur. Un parallélogramme a ses angles opposés 2 à 2 de même mesure Un parallélogramme a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. Un parallélogramme a pour centre de symétrie l'intersection de ses diagonales. Les propriétés pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme. Si un quadrilatère a ses côtés

PARALLÉLOGRAMME Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur. Si un quadrilatère (non croisé)

ces affirmations, prise isolément, est équivalente à l’affirmation P suivante : le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Bien comprendre ce que ceci signifie : dire que l’affirmation P3 est équivalente à l’affirmation « le quadrilatère ABCD est un parallélogramme » c’est, non seulement, dire, que, pour tout parallélogramme, les côtés opposés ont même longueur deux à deux mais c’est aussi dire que tout quadrilatère qui a des côtés opposés de même longueur deux à deux est un parallélogramme. Bâtir