Quadrilatère

droite (OA) pour le triangle OBC ? (Justifier) 4. On considère l’application f qui à tout point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ définie par : z’ = 2–iz. a) Déterminer l’affixe du point D image de O par f . b) Déterminer la nature du quadrilatère OCDB. EXERCICE 3 (5 points) - Commun à tous les candidats - Soit f la fonction définie sur [0 ; 2] par 1. Etudier les variations de f sur [0 ; 2]. Démontrer que si x [1 ; 2], alors f (x) [1 ; 2]. 2. Soient () et () les suites définies

𝐴(6,5; 10) et 𝐵(−4,5; −2,5) Le point 𝐵 appartient-il au cercle 𝒞 de centre Ω passant par 𝐴 ? Seconde REPERAGE DANS LE PLAN EXERCICES Exercice 14 (Math’x 49p254) Emettre une conjecture sur la nature du quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 puis la démontrer : a. 𝐴(−4; −3), 𝐵(3; −4), 𝐶(8; 1), 𝐷(1; 2) b. 𝐵(−2; −3), A(5; 0), 𝐶(2; 7), 𝐷(−5; 7) Exercice 15 (Math’x 85p257) Le plan est muni

= 5 − 4i. zD = 5 − 4i . −→ −→ −→ − − − e. L’égalité (1) peut s’écrire DB = DA + DC ou encore en ajoutant le vec−→ −→ −→ − − − teur AD , CB = DA qui signifie que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Par définition de l’homothétie I est le milieu de [AC] (affixe : 1 − 2i et on vérifie que c’est aussi le milieu de [BD]. Le quadrilatère ABCD a donc pour centre I et d’après la question 1. b. les diagonales sont perpendiculaires et ont même longueur : ABCD est donc un carré de centre I. 1 − → −− − −→

d = 5 − 4i. zD = 5 − 4i . −−→ −−→ −−→ e. L’égalité (1) peut s’écrire DB = DA + DC ou encore en ajoutant le vec−−→ −−→ −−→ teur AD , CB = DA qui signifie que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Par définition de l’homothétie I est le milieu de [AC] (affixe : 1 − 2i et on vérifie que c’est aussi le milieu de [BD]. Le quadrilatère ABCD a donc pour centre I et d’après la question 1. b. les diagonales sont perpendiculaires et ont même longueur : ABCD est donc un carré de centre I. 1 −−→ −−−→

×−1×−1×−1×−1  -6 est perpendiculaire à (DE) -1 0 1 Dans un triangle DEF rectangle en D, la médiatrice du côté [DF]: est parallèle à (DE) est passe par le milieu perpendiculaire de [EF] à [EF] Dans quel(s) cas, le quadrilatère IJKL est-il un parallélogramme? [IL] et [JK] ont le même milieu (IJ) // (LK) et (IL) // (JK) (IJ) // (LK) et IJ = JK [IK] et [JL] ont le même milieu Q R Q P P M A R I 60° M Dans quel(s) cas le point M est-il le milieu

translation de vecteur [pic] . a) Quelles sont les affixes respectives de F et G ? b) Montrer que les droites (OC) et (OF) sont perpendiculaires . 4) Soit H le quatrième sommet du parallèlogramme COFH . a) Montrer que le quadrilatère COFH est un carré . b) Calculer l’affixe du point H. c) Le triangle AGH est-il équilatéral ? Exercice 2 (Spécialité) Le plan est muni d’un repère orthonormal direct (O,[pic],[pic]) . On considère l’application f du plan dans

 Pyramides Une pyramide est un solide qui a :• Une base polygonale (triangle, quadrilatère, hexagone…) ;• Des faces latérales triangulaires ayant en commun un sommet appelé sommet principal de la pyramide SABCD est une pyramide vue en perspective cavalièreS, A, B, C, D sont les sommets.[SC], [SD], [SA], [SB], (AB], [BC], [CD] et [DA] sont les arêtes.SAB, SBC, SDC et SAD sont les faces latérales.ABCD est la base polygonale (quadrilatère) de cette pyramide. Une pyramide est régulière :• lorsque sa base est

abstrait" à Amsterdam ou des expositions personnelles chez Jeanne Bucher. | | | | | II/ ANALYSE D'UNE OEUVRE: COMPOSITION VIII (1923) Le tableau est constitué de nombreuses formes géométriques (cercles, demi-cercles, triangles, quadrilatères, dont carrés et rectangles, segments,…) sans unité spatiale, sans ordre apparent, très colorées, sur des fonds presque unis jaune ou bleu pâles. Les cercles concentriques noir et violet, dans le coin supérieur gauche, et le grand angle aigu, au

municipalité demandera à l'ingénieur civil John Randel de dessiner le plan de développement de la ville en 1811. Manhattan sera découpée en 12 avenues, larges de 30.50 mètres, traversées par 155 rues, larges de 18.50 mètres. L'ensemble, qui formait un quadrilatère parfait, donnera naissance à 2028 blocs de 61 mètres pouvant héberger chacun de rangées de lotissement de 30.50 mètres de profondeur. La construction progressera inexorablement vers le Nord. Les limites de la ville atteindront Houston Street en

Le soir, dès que les étoiles sont visibles, en tournant le dos au point du ciel où se trouve le Soleil à midi, il est possible de voir la constellation la Grande ourse. Elle est constituée de sept étoiles. Les quatre premières forment un quadrilatère. Les trois autres s'incurvent en forme de queue. N'oubliez pas d'imprimer cette figure et de la placer au-dessus de votre tête à bout de bras et orientée de façon à voir les constellations telles qu'elles se présentent dans le ciel.