Quantile

reportez-vous à l’aide de SAS. 7 3.1 PROC UNIVARIATE Cette procédure permet de faire des analyses statistiques uni-variées de variables quantitatives : indicateur de tendance centrale et de dispersion, autres caractéristiques de la distribution (quantiles, skewness, kurtosis), graphiques (histogrammes, boîte-à-moustaches, droite de Henry) et des tests : test de nullité de la moyenne de Student, test de normalité, quelques tests non-paramétriques (signe, Wilcoxon...). 3.1.1 Syntaxe PROC UNIVARIATE

rapport ne dépasse pas une certaine valeur théorique que l'on cherche dans la table de Fisher. Le test de Fisher consiste à tester l'égalité des variances de deux échantillons en comparant un rapport pondéré de leurs variances empiriques aux quantiles d'une loi de Fisher Le résultat peut être exprimé en pourcentage. Par exemple un F de 94% ou 0,94 signifie que les deux variances sont très proches. Si F est plus grand que la valeur théorique, on rejette l'hypothèse d'égalité des deux variances

, ,…, 4421,3 26 ” On peut en plus déterminer l’intervalle de confiance pour chaque l’estimation des fonctions de répartition. La connaissance de fonction de répartition empirique servir à estimer divers indicateurs tels que les quantiles, la VaR ou la TaR. ∑k 1 1 z x i i ∑k 1 1 x x i i ,…, permet d’avoir des valeurs 0,6939 . 0.912 6.Annexe La liste des en-tête des fonctions écrites dans le but de réalisation du projet s’est trouvé ci-dessous. Les programmes associés

statistique est : avec : K= nombre de retards choisis et n= nombre d’observations. En l’absence d’autocorrélation la statistique q obéit à une (K-p-q-P-Q) degrés de liberté. L’hypothèse H0 est rejetée au seuil de 5% si Q est supérieure au quantile 0.95 de la loi de La phase de validation du modèle est très importante et nécessite le plus souvent un retour à la phase d’identification. Lorsque le modèle est validé, la prévision peut être alors calculée à un

de 36 331 €. 22 098 € 20000 24 702 € 10000 0 Moy enne an 5e qu tile r écil 1e d e r uar 1e q tile Méd iane ar 3e qu tile cil 9e dé e n e ua 95 q tile Les écarts entre le 5e et le 95e quantiles, c’est-à-dire entre les 5% qui ont perçu le moins et les 5% qui ont perçu le plus, vont de 1 à 2,16. Seuls les salaires compris dans la fourchette SMIC – 1 million d’euros ont été analysés. Dans cette fourchette, le salaire brut annuel médian est

échelles… Module « statistiques »  Le programme doit disposer de nombreux outils pour faire l’agrégation des données : les plus classiques comme moyenne, somme, variance, écart-type mais aussi d’autres qui sont de plus en plus utilisés, comme les quantiles. On pourra également rajouter des modules plus complexes comme des analyses factorielles des correspondances, des analyses par clusters… Module « optimisation » Il comportera au moins 2 algorithmes de minimisation pour optimiser le taux d’erreur

échelles… Module « statistiques »  Le programme doit disposer de nombreux outils pour faire l’agrégation des données : les plus classiques comme moyenne, somme, variance, écart-type mais aussi d’autres qui sont de plus en plus utilisés, comme les quantiles. On pourra également rajouter des modules plus complexes comme des analyses factorielles des correspondances, des analyses par clusters… Module « optimisation » Il comportera au moins 2 algorithmes de minimisation pour optimiser le taux d’erreur

L’approche par régression sur quantiles – CAViaR Une seconde grande catégorie de méthodes semi-paramétriques utilisées actuellement pour le calcul et la prévision de la Value-at-Risk relève plus généralement de l’approche de la régression quantile. L’idée est la suivante : plutôt que de modéliser une distribution et d’en déduire un quantile (la Value-at-Risk), cette approche consiste à modéliser directement le quantile lui-même en utilisant des méthodes de régression quantile. Un exemple de ces méthodes

l’approche récursive de Panjer ou encore en inversant la fonction caractéristique, car il n’existe en général pas d’expression analytique de la distribution composée. Le montant des fonds propres recherché correspond alors à la Value at Risk à un quantile donné, VaR égale à 99, 9 % pour la banque – sur un horizon d’un an. * L’approche par scénario : L’approche par scenarios consiste à réaliser dans un premier temps une analyse qualitative des risques avec les experts métiers, qui vont construire

descriptive (Définitions et vocabulaires de base). Chap 2 : Représentations graphiques (graphiques et diagrammes). Chap 3 : Les caractéristiques de la tendance centrale (mode, moyenne, médiane). Chap 4 : Les caractéristiques de dispersion (étendue, quantiles, variance et écart type). Chap 5 : Les caractéristiques de forme et de concentration (coefficients d’asymétrie, paramètre d’aplatissement). 17/10/2014 4 Chap. 1: Introduction à la statistique descriptive 17/10/2014 5 I. Le double