Quantile

VaR(p,T) de l’échantillon simulé (donc en général un rendement négatif), la VaR annualisée s’écrit VaRann (T ) = (1 + riT )1 / T − 1 D’après ce qui précède, on a donc 1 si T1, VaRann (T ) > riT T Et l’égalité est atteinte pour T=1. Comme la fonction quantile est croissante, quelque soit l’approche le calcul de la VaR est identique. 4. Introduction des variables antithétiques C’est une méthode standard en pricing d’options par MC pour améliorer la convergence d’un estimateur. On se pose d’abord la

0,425 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,075 0,045 2.6.4.a) l’indice granulométrique de la poudre On s’intéresse ici à la dispersion autour de la moyenne granulométrique, à savoir que dans le cas présent, nous allons nous servir des quantiles. Nous en déterminerons grâce à cela le span. Mais surtout, nous calculerons une moyenne arithmétique bien particulière qui concerne la moyenne en mm, des passants tamisés. Nous avons même ajoutés la variance et la finesse qui sont des indices révélateurs

les femmes. Disparité : Le salaire des cadres est en moyenne 3,15% supérieur au salaire des employés, plus l’écart type est élevé plus le revenus sont étendus autour de la moyenne. Pour mesurer la dispersion on a d’autres outils qui sont les quantiles ou/et le rapport inter déciles (déciles, centiles). 50% de l’ensemble des salariés ont obtenu un salaire inférieur a 16746 euros (D5), 10% des salariés gagnent – de 2309 euros par années en 2008 (D1), le salaire maximun des salariés étant de 2309

chacun des groupes Doc 16. Salaire moyen français, 1737 euros La dispersion (pop). Comment se distribue les salaires dans une population ? Il s’agit de diviser la population étudiée en un nombre déterminé de sous ensembles d’effectifs équivalents (quantiles) sur la base d’un critère (par exemple le salaire, le patrimoine ou le niveau de vie) permettant de séparer ces sous ensembles tout en les classant par ordre croissant selon le critère retenue. Schéma doc 21 A gauche les plus pauvres. Médiane à

probabilit´ de X. e e 2. Calculez E(X) et V ar(X). 3. Calculez la probabilit´ de tirer au moins une boule rouge. e 4. Calculez la probabilit´ que le nombre de boules rouges soit sup´rieur ou ´gal ` 1 et inf´rieur e e e a e ou ´gal ` 3. e a 5. Calculez les quantiles d’ordre 0.25, 0.5, 0.75 de X. 6. D´terminez la distribution du nombre de boules blanches, parmi les 5 boules tir´es. e e Exercice 3 Le nombre de micro-ordinateurs vendus chaque jour dans un magasin informatique suit une loi de Poisson de moyenne

entre ménages et individus - Répartit° fonctionnelle des R = partage des R entre les ≠ facteurs de P - Répartit° soc du R = partage des R entre les groupes soc => renvoie aux inégalités de R donc à leur mesure : dispersion (quantiles et médiane ; déciles ; D9/D1 => courbe de Lorenz et indice de Gini) ou disparité des R (comparaison des indicateurs de tendance centrale entre des gr soc => ex : salaire moyen des cadre avec celui des ouvriers ou bien hommes//femmes) 2 Les approches

échantillons Bootstrap sont tirés. Sur chacun d’eux, la probabilité a posteriori par classe de risque est calculée et ces trois cents évaluations fournissent une distribution de la probabilité a posteriori dont les 1er et 99e quantiles donnent l’intervalle de confiance. Le 99e quantile donne la valeur maximale atteinte par la probabilité a posteriori au risque 1 % de se tromper. Les résultats de l’estimation (cf. tableau 5) montrent que les résultats diffèrent peu de ceux évalués par la méthode standard

déterminera les pertes potentielles maximales, autrement dit que l'on mesurera par la Value-at-Risk (VaR) du portefeuille de crédit, en choisissant un quantile de la distribution. La Value-at-Risk, c'est précisément la perte potentielle maximale sur un portefeuille de crédits 21 qui peut survenir avec une certaine probabilité - donnée par le quantile choisi - et à un horizon temporel donné. La VaR correspond au point X sur la figure ci-après. Elle détermine le montant des pertes non attendues (unexpected

probabilité de la variable aléatoire représentant la perte potentielle. Nous avons: VaR = F−1 ( α ) (3) Chapitre II : Problématique Avec la mesure VaR, on passe donc d’une mesure de risque comme volatilité à une mesure de risque comme quantile. Ce chiffre résume l’exposition de la banque au risque. Chapitre II : Problématique Conclusion Le risque de crédit constitue un risque majeur dans le dispositif du risk management d’une banque. Il fait actuellement l’objet d’une grande

de transmiss° aux générat° futures, valorisat° de celui-ci. * 2 évo héritage de + en + vieux, jeunes rentrent de + en + tard ds vie active. Outils statistiques d’étude des inégalités de revenus & de patrimoine : Le revenu médian, les quantiles, la courbe de Lorenz bissectrice=répart° égalitaire. L’indice de Gini tjrs compris entre 0 & 1 : 0=société très égalitaire & 1 où 1 individu a tt la richesse. Des inégalités de niveau de vie qui s’aggravent dans l’OCDE : *