Quantile

de la dispersion est de mesurer l’écart entre les valeurs extrêmes, ou les écarts par rapport à une valeur centrale. Ecarts toujours jugés par rapport à une référence. L’indicateur de dispersion le plus utilisé est la répartition en quantile de population. Le quantile le plus utilisé est le décile de population (9 valeurs qui divisent la population en 10 groupes égaux). En 2011, premier décile : 877e de niveau de vie mensuel Médiane : 1629e Neuvième décile : 3120e donc les 10% les plus riches gagnent

Fτn−2 est continue et strictement croissante, la dernière inégalité s’écrit s ˆ ˆ V(β1 ) −1 ≥ Fτn−2 (1 − α ) 2 Le membre de droite de cette inégalité est par définition le quantile d’ordre 1 − α de Fτn−2 , 2 ou encore le quantile d’ordre 1 − α de la loi de Student à n − 2 degrés de liberté. On notera 2 τn−2;1− α ce quantile. Finalement, le test aura le niveau α si le seuil s est choisi de sorte que 2 s ≥ τn−2;1− α 2 ˆ ˆ V(β1 ) On note qu’à ce point, l’imposition de la contrainte (3.3) ne permet

tableaux de contingence. Lorsque l'observation porte sur un échantillon, le test du χ2 sert à juger de l'indépendance de ces 2 caractères - caractères quantitatifs : Traitement univarié : on peut calculer la moyenne et l'écart-type, ainsi que les quantiles (médiane, quartiles, déciles , centiles...). Lorsque l'observation porte sur un échantillon, on peut estimer ces paramètres par intervalle de confiance. Traitement bivarié : lorsqu'on s'intéresse à la liaison entre deux variables QT, on peut représenter

d’autres. 3 MCO, MCG, doubles moindres carrés, Moindres carrés pondérés, Effet fixe, Effet aléatoire, le modèle de la décomposition de la variance, le modèle de covariance, Maximum de vraisemblance, Méthode des équations simultanées, Régression quantile et GMM (qui est le plus récente et le plus utilisée). l’effet de l’endettement sur la profitabilité des entreprises françaises de type anonymes et de type SARL qui ne sont pas cotées. De plus, et dans le but d’améliorer la précision de l’estimation

Descriptive et Corrélative 1.- Population, Echantillon, Variable Statistique, Effectifs, Fréquences, Variables Discrètes et Continues, Densité de fréquence, Histogramme, Fonction de répartition. 2.- Indicateurs de position : Moyenne, Mode, Médiane, Quantiles. 3.- Indicateurs de dispersion : Variance, Ecart-type, Intervalle Semi-interquartile. 4.- Autres indicateurs : Coefficients de Variations, Coefficient de Dissymétrie 5.- Corrélation et Régression linéaire : Distributions Conjointes, Marginales, Conditionnelles

Pour expliquer certaines variables à partir d’autres variables d’ Formation SMCS : Pratique de la statistique avec SPSS 14 Outils descriptifs Résumé numérique pour estimer des paramètres d’une distribution : moyenne, variance, médiane, quantiles, skewness, kurtosis, corrélation… Outils inférentiels Les outils inférentiels permettent de répondre aux questions que nous nous posons sur une population à partir d’un échantillon extrait de celle-ci La résistance des athlètes est-elle affectée

risque). En France, le marché apparaissait sur-provisionné. En effet, sur les 32 sociétés IARD ayant répondu au QIS1 et représentant 45% de parts de marché, le niveau de provisionnement au "best estimate" escompté + Marge de Risque (correspondant au quantile à 75%) correspondait à 84,5% des provisions comptabilisées (92,9% sur une base non escomptée) [Source: CEIOPS]. QIS2 (2e étude) avait fourni un premier canevas d'évaluation du besoin en capital et de prise en compte de la diversification des risques

futures de l’actif en question en fonction de fluctuations futures des facteurs de risques appropriés. Une fois déterminée, la distribution de probabilité du rendement de l’actif nous permettra de calculer la Value-at-Risk qui n’est autre que le quantile correspondant au seuil de confiance choisi. ƒ(Lt) VaRq Lt Graphique n°2 : distribution de probabilité En effet, si V0 est la valeur nominale de l’actif et Vt est sa valeur à un instant donné t, alors : Lt = V0 – Vt est l’écart entre les

L'écart-type σ est connu σ µn suit une loi N µ, √ . n © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. – Intervalle de probabilité L'intervalle de probabilité pour µn à 1 − α est égal à σ σ µ − u 1−α/2 √ < µn < µ + u 1−α/2 √ , n n où u 1−α/2 est le quantile d'ordre 1 − α/2 pour la loi normale centrée et réduite. – Intervalle de confiance L'intervalle de confiance pour µ à 1 − α est égal à σ σ µn (obs) − u 1−α/2 √ < µ < µn (obs) + u 1−α/2 √ · n n FICHE 27 – Estimation par inter valle de confiance

nous permettre de créer une autre mesure synthétique du risque pouvant hiérarchiser les 3 indices plus correctement, c’est-à-dire reconnaissant dans l’indice 3 l’actif financier le plus risqué en termes de pertes potentielles. Cette mesure est le quantile de perte maximale que peut subir l’actif ou le portefeuille avec une probabilité d’occurrence faible mais non négligeable pour l’investisseur : on la dénomme la Value-at-Risk ou VaR. Ainsi, pour nos trois indices, nous avons les VaR suivantes définies