Quantile

pouvons observer les rendements (R) d’un portefeuille (W), il est possible de calculer la VaR à l’aide de l’équation suivante : VaR Où : (W) = W × {E [R ] − Q [R , c ]} E[R] est le rendement espéré (le rendement moyen). Q[R,c] est le quantile correspondant au niveau de confiance retenu. 2.2 RAPM et la VaR : Le calcul standard d’une RAPM d’un ensemble de positions, ou d’un portefeuille, consiste à diviser le résultat obtenu par le capital ajusté pour le risque : RAPM = Résultat

des marges ENCADRÉ 2 L’analyse des performances « toutes choses égales par ailleurs » (régressions quantiles) L’analyse de la variance mesure les interactions entre une variable d’analyse et les facteurs explicatifs en moyenne. Lorsque ces liaisons sont complexes, il est préférable de recourir à une approche par régressions quantiles. On mesure les liens entre les différents quantiles de la variable étudiée et les facteurs explicatifs. L’analyse est plus riche car elle est différenciée suivant

problèmes d’incitation présents à chaque étape du processus de titrisation, on pourra consulter Ashcraft et Schuerman (2006). 8 9 est la fonction cumulative de la loi normale centrée réduite, LGD est la perte en cas de défaut, est la fonction quantile de la loi normale centrée réduite, R la corrélation entre le portefeuille de prêts et le facteur de risque macroéconomique, et enfin PD désigne la probabilité de défaut10. Les modèles internes de la banque sont alors utilisés pour alimenter cette

data=sasuser.vispremt mensions et faciliter les interprétations, outtree=tree noprint; – il est préférable de choisir, pour des variables distribuées “normalement”, var ager relat kvunb opgnbl--jnbjdl; des classes d’effectifs égaux : les bornes sont des quantiles. run; – dans le cas des données bancaires, les variables présentant une distribuproc tree data=tree graphics hor; tion très asymétrique se résument souvent en une variable dichotomique : run; présence ou absence d’un produit financier donné. Dans

Économiques. Autres documents sur le sujet : Fournier, J-M. et I. Koske (2012), « Less Income Inequality and More Growth – Are They Compatible? Part 7. The Drivers of Labour Earnings Inequality – An Analysis Based on Conditional and Unconditional Quantile Regressions », Documents de travail du Département des affaires économiques de l’OCDE, n° 930. Fredriksen, K. (2012), « Less Income Inequality and More Growth – Are They Compatible? Part 6. The Distribution of Wealth », Documents de travail du Département

km/litre,...). Attention, il faut cependant bien décortiquer le problème car il peut aussi s'agir d'une moyenne arithmétique. 5) MOYENNE QUADRATIQUE Si xi sont les observations d'une variable quantitative, la moyenne harmonique est égale à 6) QUANTILES Ce sont des caractéristiques de position. Il y a 1 médiane Mé qui sépare les observations en 2 groupes d'effectifs égaux 3 quartiles Q1, Q2, Q3 qui séparent les observations en 4 groupes d'effectifs égaux 9 déciles D1, D2, ..., D9 qui séparent

récents, il a été procédé à une nouvelle actualisation des études hydrologiques. Cette dernière a confirmé les ordres de grandeur des valeurs des débits de pointe de crues des études d’origine, mais a mis en évidence une sous-estimation importante des quantiles de pluies de longue durée et une sous-estimation encore plus importante des volumes et durées de crues. Lors de ces études hydrologiques, les méthodes SHYPRE et SHYREG mises en œuvre ont permis d’obtenir une collection d’hydrogrammes de crues dont

position Exemple : 1 3 4 5 6 7 9 10 15 Q1 Q2 Q3 On définit de la même façon les déciles (division de l’effectif total en 10 parties égales) et les centiles (division en 100 parties). Tous ces termes sont regroupés sous le terme général de Quantile. Caractéristiques de tendance centrale et de position D- La moyenne arithmétique 1) La moyenne arithmétique simple La moyenne arithmétique d'une série ou moyenne arithmétique simple se calcule par une formule qui est donnée par l'expression

un nombre entre 0 et 1, et soit r le rendement réalisé par l'actif. La VaR(α) est telle que: α = Pr(VaR < r). La VaR ainsi définie est la perte qui a une probabilité α d'être pire que le retour du portefeuille ou de l'actif. Autrement dit c'est le quantile 1 − α de la distribution du retour du portefeuille ou de l'actif. Sensibilité au risque En économie, la sensibilité (en anglais : sensitivity) est la variation d'une grandeur économique lorsqu'une autre varie en valeur absolue d'une unité, ou en

data=sasuser.vispremt mensions et faciliter les interprétations, outtree=tree noprint; – il est préférable de choisir, pour des variables distribuées “normalement”, var ager relat kvunb opgnbl--jnbjdl; des classes d’effectifs égaux : les bornes sont des quantiles. run; – dans le cas des données bancaires, les variables présentant une distribuproc tree data=tree graphics hor; tion très asymétrique se résument souvent en une variable dichotomique : run; présence ou absence d’un produit financier donné. Dans