Quantile

différentes composantes d’un tout, est proportionnelle aux fréquences, relatives ou absolues. Le diagramme à rectangles horizontaux est défini de façon analogue. Un autre mode de représentation est la boîte à moustaches ou box-plot (voir paragraphe 1.2.2, Quantiles). 1.2.2 Représentation numérique des données Une série de données peut être résumée par quelques valeurs numériques appelées caractéristiques des séries statistiques, classées en quatre grandes catégories : – les caractéristiques de tendance centrale

Quartiles et quantiles Définition Lorsque la série est suffisamment importante, il est intéressant de connaître les valeurs qui séparent la série en 4. Ces valeurs sont appelés les quartiles. Il y a 25 % des valeurs avant le premier quartile, noté Q1, il y a 50 % des valeurs situées avant le deuxième quartile, qui est en fait la médiane, et 75 % des valeurs sont situées avant le 3ième quartile, noté Q3. De manière générale, si on veut partager la série en n parties, on définira les quantiles, par

réchauffé » en 2100 suggère que les précipitations moyennes et extrêmes devraient connaître un décalage saisonnier. Il y aurait plus d’événements de précipitations intenses (définies ici comme le 99ième quantile des valeurs journalières) au printemps et à l’automne et moins pendant l’été. Le 99ième quantile (considérant le seuil suivant : plus de 70 mm/jour sur une surface minimale de 500 km²) a doublé par rapport à la valeur moyenne de 1901-1974, pour atteindre 3 événements par an en 1997. Lorsque

variations des différents facteurs de risque du portefeuille pendant une période de temps h. Les méthodes d’estimation de la VaR doivent ensuite exploiter les données historiques disponibles relatives à ces différents facteurs de risque pour estimer le quantile d’ordre q de la distribution de V . Généralement, ces données historiques sont formées par les variations journalières des différents facteurs de risque sur une période définie. Le choix de cette période est très important puisque nous devons

| |E (.) : espérance et ó (.) l'écart type de la loi normale | |Le quantile de la loi normale est noté : | |VaRq - E (Vt)

GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer ISCAE BANK AL-AMAL La mesure du risque de crédit attaché à un portefeuille est en règle générale mesurée par deux estimateurs, l’espérance de perte et un quantile de perte. L’espérance de perte est la perte moyenne attendue sur le portefeuille. Elle est simplement calculée en sommant le produit des pertes potentielles et des probabilités associées. Mais la perte peut évidemment se révéler supérieure, et un

effectif du groupe j g = nombre de groupes zij = yij - y˜ j où y˜ j est la médiane du groupe j z j = moyenne des zij pour chaque groupe j z .. = moyenne générale des zij . L'importance de P est testé par rapport F (α, g - 1, N - g) où F est un quantile de la distribution de test F, avec g - 1 et N - g ses degrés de liberté, et α est le niveau choisi de l’importance (généralement 0,05 ou 0,01). Des valeurs de p élevées indiquent qu'il n'y a pas de différence entre les variances (égalité ou homogénéité

JOURNAL OF ECONOMICS FIGURE V The Capital Income Share in the Top 0.5 Percent, 1916 –1998 Series display the share of capital income (excluding capital gains) and dividends in total income (excluding capital gains) for the top 0.5 percent income quantile. Source: Authors’ computations are based on income tax returns statistics (series reported in Piketty and Saez [2001], Table A7, column P99.5–100). gains, but capital gains are added back into income to compute shares. In column (11) individuals

des pertes. Cette méthode est une légère formalisation de la précédente. Elle pose problème car elle introduira un chargement de sécurité qui dépendra des cas de gains (perte réelle inférieure à la prime pure)   Chargement dépendant d'un certain quantile des pertes (par exemple le troisième quartile).Un tel chargement permet de garantir que la prime sera suffisante dans un nombre de cas déterminé à l'avance, mais ne donne aucune information sur les cas de pertes techniques. Le contrôle des contrats

confiance à 95%, aucun point n’est situé en dehors de cette bande de confiance. La loi de Gumbel avec les paramètres xo= 56.3 et 1/a=15.4 est donc validée. Le graphique ci-dessous montre l’ajustement de Gumbel sur Hyfran : * Estimation des quantiles : détermination des pluies journalières décennales et centennales : Nous allons déterminer les pluies décennales journalières P10 c'est-à-dire de période de retour T10=10ans et les pluies centennales journalières de période de retour T100=100ans