R2-D2

l’assemblage 8 www.a4.fr Document élève R11 D1 SU1 EMB + C0 - D2 + + INV IC1 R2 S1 R1 AJ0 IC2 BD139 S2 R21 AJ1 T1 T2 R20 AJ2 R0 TP2 TP1 BD139 G1, G2 R10 PT1 D0 PT2 - + - + F2 F1 SU2 C2 C1 + M2 M1 G1, G2 PT1, PT2 D0 D1, D2 IC2 AJ0 S2 R0, R11, R21 R10, R20 SU1, SU2 M1, M2 C1, C2 F1, F2 EMB INV C0 IC1 S1 TP1, TP2 T1,T2 AJ1, AJ2 R2 R1 CI Repère Gaine thermo-rétractable Ø 3 mm longueur 5 mm Photo transistor boîtier

> 0, − Vsat si ε = Vref – ve < 0. Ce montage « compare » la tension d’entrée à une tension de référence. Montage comparateur à hystérésis – + R2 ve A R1 vs vA Le comportement de ce montage dépend de la valeur de la tension d’entrée par rapport au R1 potentiel du point A tel que v A = ± Vsat = ±βVsat . On obtient le graphe suivant appelé R1 + R2 « cycle d’hystérésis » : vs ve –βvsat +βvsat L’étude montre que lorsque ve ∈ [− βVsat ,+βVsat ] , la valeur de vs dépend de l’évolution antérieure

F. Codd en 1970 Premiers systèmes commercialisés à la fin des années 70, systèmes efficaces au début des années 80 Modèle fondé sur la théorie des ensembles et la notion de relation (bases mathématiques) Définition d’une relation : R (A1 : D1, A2 : D2, … An : Dn), avec : R = nom de la relation Ai = noms des attributs Di = domaines de définition des attributs (valeurs possibles) n = cardinalité de la relation Exemple : PERSONNE (Nom : char(20), Prénom : char(20), Age : integer, Adresse : varchar(50)

quelconque de particules. Considérons, par exemple, un système de deux particules de coordonnées r1 et r2 ; P(r1 , r2 ) = |c(r1 , r2 )|2 est la densité de probabilité de ces particules et P(r1 , r2 ) d3 r1 d3 r2 est la probabilité de trouver la particule 1 dans l’élément de volume d3 r1 et la particule 2 dans l’élément d3 r2 . La condition de normalisation s’écrit : |c(r1 , r2 )|2 d3 r1 d3 r2 = 1 (1.2.4) où l’intégrale ci-dessus est une intégrale sextuple étendue à tout l’espace de configuration

observations: 119 after adjusting endpoints | Convergence achieved after 3 iterations | Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. | T | 0.003161 | 0.000500 | 6.324724 | 0.0000 | D1 | 5.420490 | 0.045991 | 117.8610 | 0.0000 | D2 | 5.526848 | 0.044311 | 124.7272 | 0.0000 | D3 | 5.792309 | 0.043679 | 132.6119 | 0.0000 | D4 | 6.012761 | 0.043523 | 138.1515 | 0.0000 | D5 | 6.003826 | 0.043602 | 137.6971 | 0.0000 | D6 | 6.174738 | 0.043803 | 140.9672 | 0.0000 | D7 | 6

Exemple de résolution d’une équation avec racines n -èmes dans R √ √ Résoudre l’équation d’inconnue x ∈ R : 4 3 x + 5 4 x = 9. Exemple de résolution d’un système d’équations algébriques dans les réels Résoudre le système d’équations d’inconnue (x,y) ∈ R2 : (S) x2 + xy + y = 3 y 2 + yx + x = −1. 1.6 Des inégalités sur des réels a) Montrer : b) En déduire : ∀ (a,b) ∈ (R∗ )2 , + a2 a+b 3a − b . 4 a+b+c . 2 ∀ (a,b,c) ∈ (R∗ )3 , + a2 b2 c2 + + a+b b+c c+a 1.7 Une partie entière calculable

Arithmétique Étape 2 : on effectue la division euclidienne de b par r1 : b = r1 q2 + r2 avec 0 r2 < r1 si = , ou deg(r2 ) < deg(r1 ) si = [X ]. On a donc D = D r1 ,r2 , donc si r2 = 0 alors D = D r1 , sinon on passe à l’étape 3 : Étape 3 : on effectue la division euclidienne de r1 par r2 : r1 = r2 q3 + r3 avec 0 r3 < r2 si = , ou deg(r3 ) < deg(r2 ) si = [X ]. On a donc D = D r2 ,r3 , donc si r3 = 0 alors D = D r2 , sinon on passe à l’étape 4... • Si = : la suite des restes obtenus est une suite strictement

La photocopie non autorisée est un délit. Les relations suivantes découlent directement des définitions (doc. 11) : eq L’ensemble des points du cylindre est déterminé par : r = R. En coordonnées cartésiennes, l’équation devient : x2 + y2 = R2 . 2.4. Coordonnées sphériques 2.4.1. Base locale La base locale orthonormée directe ( e r , e q , e j ) est définie par (doc. 12) : • OM = re r , avec r 0; 11 1. Cinématique e z ∧ OH • e j = -------------------- , parallèle à ( xOy

dit « pont de Graëtz ». Des ponts tous faits sont disponibles dans le commerce, permettant de réduire le nombre de composants du montage. Lorsque la tension aux bornes du transformateur est positive, D1 et D4 conduisent, et quand elle est négative, D2 et D3 conduisent (Figure 24 et Figure 25). Figure 24 Alternance positive. Figure 25 Alternance négative. Chaque diode n'a à supporter qu'une fois la tension crête du secondaire du transformateur (contre deux fois pour le montage précédent), mais

complexes sans se soucier de leur mécanique interne. Newton conclut sa contribution primordiale en postulant la loi qui gouverne l’attraction gravitationnelle entre deux corps isolés l’un par rapport à l’autre. Cette attraction s’exprime par : F =G m1 m2 r2 F F 8 ©FSTF(Aboutajeddine) 2011. Mécanique d’ingénierie F: la force d’attraction mutuelle entre deux corps G : constante gravitationnelle, G=6,673 10-11 m3/kg.s2 m1, m2 : les masses des deux corps. r : La distance entre les centres