R2-D2

variables artificielles. Introduction des variables artificielles min z = 4x1 min r = min r = −7x1 s.c. 3x1 4x1 x1 x1 , +x2 R1 −4x2 +x2 +3x2 +2x2 x2 , +x3 +R1 −x3 x3 , R1 , +R2 R2 , +x4 x4 = = = ≥0 +R2 +9 3 6 4 – R1 , R2 et x4 peuvent être utilisées comme base de départ admissible. – Base pour le système de départ si R1 = R2 = 0 (hors base). – Réécrire l’objectif en fonction des variables hors base ! 3.4.4 Cas particuliers Solutions optimales multiples – Si la fonction objectif est parallèle

équations représentent deux droites d1 et d2 dans le plan x1 x2 et une solution du système est un point (s1 , s2 ) qui est sur les deux droites. Trois cas se présentent alors : (1) Les droites d1 et d2 se coupent en un seul point. Dans ce cas, illustré par la figure 1.1, le système (1.2) a une seule solution. (2) Les droites d1 et d2 sont parallèles. Alors le système est incompatible et n’a pas de solution. La figure 1.2 illustre cette situation. (3) Les droites d1 et d2 sont confondues et, dans ce cas, le

Tension commune I = I1 +I2 Zeq = Z1 + Z2 Zeq = Z1// Z2 impédance Équivalente Zeq Zeq = Z1Z2 Z1+ Z2 Yeq = Y1//Y2 Approche admittance Admittance équivalente Yeq Attention Y = 1/Z Yeq = Y1 + Y2 Yeq = Y1Y2 Y1+Y2 Résistance Z = R R = R1 R2 R1+R2 R = R1 + R2 C2 Condensateur Z = 1/j C w C1 C2 C = C1 C2 C1+C2 C Self Z = j L w C1 C = C1+C2 L = L1L2 L1+L2 L = L1 + L2 CALCULONS AVEC LES IMPEDANCES COMPLEXES R R zR C C zC Z = zR + zC Z = R + 1/jC .ω Z= (1+jRCω) jC .ω exercices zR zC 10 Ohms

Li la longueur alors utile de la corde, on a :. La gamme tempérée est construite de telle sorte que : . Or d’où : Li = Lo. Il vient : Li = . La distance di de la frette à l’extrémité du manche est donc : di = Lo – Li = Lo (1 -) On trouve : d1 = 3,6 cm ; d2 = 7,1 cm ; d3 = 10,4 cm ; d4 = 13,5 cm. - Sur la photo, la distance entre deux frettes successives diminue. Les valeurs numériques de cette distance sont successivement : 3,5 cm, 3,3 cm et 3,1 cm, valeurs décroissantes. Détermination de l’échelle de

équations représentent deux droites d1 et d2 dans le plan x1 x2 et une solution du système est un point (s1 , s2 ) qui est sur les deux droites. Trois cas se présentent alors : (1) Les droites d1 et d2 se coupent en un seul point. Dans ce cas, illustré par la figure 1.1, le système (1.2) a une seule solution. (2) Les droites d1 et d2 sont parallèles. Alors le système est incompatible et n’a pas de solution. La figure 1.2 illustre cette situation. (3) Les droites d1 et d2 sont confondues et, dans ce cas, le

courantes du monde des « cubeurs », j’ai choisi comme base la notation SiGN (pour Simple General Notation), proposée par Michael Z.R. Gottlieb. Selon cette notation, chaque rotation élémentaire est notée ainsi : F/F’/F2 B/B’/B2 U/U’/U2 D/D’/D2 L/L’/L2 R/R’/R2 rotation rotation rotation rotation rotation rotation directe/indirecte/à directe/indirecte/à directe/indirecte/à directe/indirecte/à directe/indirecte/à directe/indirecte/à 180° 180° 180° 180° 180° 180° de de de

des cas , le débitmètre de Venturi est placé horizontalement ce qui fait que Z1 = Z2 et donc : ∆Z = 0 et la formule précédente se simplifie : Q A2 A  1   2   A1  27 2 2 g H et si on introduisait les diamètres d1 et d2 des 2 sections : d 2 Q  A  d 2 4 : 2 d  4 1   2   d1  4 2 gH III.4.- Branchements de Conduites III.4.1.- Conduite à Section Constante ( Conduite simple ) a.- Sortie à l’air libre On se propose d’établir

des cas , le débitmètre de Venturi est placé horizontalement ce qui fait que Z1 = Z2 et donc : ∆Z = 0 et la formule précédente se simplifie : Q A2 A  1  2   A   1 27 2 2 g H et si on introduisait les diamètres d1 et d2 des 2 sections : d 2 Q  A  d 2 4 : 2 d  4 1  2  d   1 4 2 gH III.4.- Branchements de Conduites III.4.1.- Conduite à Section Constante ( Conduite simple ) a.- Sortie à l’air libre On se propose d’établir

appelle ´equation diff´erentielle du premier ordre une expression de la forme (3.1.1) y = f (x, y), o` u l’inconnue y = y(x) est une fonction de la variable r´eelle x, y sa d´eriv´ee et f (x, y) une fonction d´efinie continue sur une partie Ω du plan R2 . On appelle solution de l’´equation (3.1.1) toute fonction y = u(x) d´efinie continue et d´erivable sur un intervalle I telle que ∀x ∈ I (x, u(x)) ∈ Ω et u (x) = f (x, u(x)). Comme, on peut le constater sur des exemples simples, en g´en´eral les solutions

et qu’il y a de la variabilité dans les yi , → on peut calculer le R-carré de la régression (ou coefficient de détermination). → 100 × R2 est le pourcentage de la variance de y expliqué par x. 0 ≤ R2 ≤ 1 → 1 si tous les points sont sur la droite de régression. R2 = ρ2i ,ˆi . y y R2 ≡ SSE/SST = 1 − SSR/SST . Ne pas juger la qualité d’une régression uniquement sur le R2 . ` ´ Introduction a l’Econometrie – p. 40/? R 2 The estimation sample is: 1 to 209 Coefficient Std.Error t-value t-prob Constant