R2-D2

leur association une résistance équivalente Re dont la valeur dépend des valeurs des différentes résistances associées. a. Association série : La résistance équivalente de deux résistances en série est la somme de ces deux résistances. Re = R1 + R2 b. Association en parallèle : La résistance équivalente de deux résistances en parallèle est tel que : 1 1 1   Re R1 R 2 1.3.4. Code de couleurs : On ne peut pas fabriquer les résistances avec toutes les valeurs possibles. Les résistances

[pic] 2 Positions relative 1 Règles de base : ← R1 . Dans l’espace deux points distincts A et B définissent une droite unique notée (AB) Trois points distincts A, B, C non alignés définissent un plan unique, noté (ABC). ← R2 . Si deux points distincts A et B appartiennent à un même plan P, alors tous les points de la droite (AB) appartient au plan P. On dit que la droite (AB) est incluse dans le plan P, on note : (AB) ⊂ P. ← R3 . Tous les résultats de la géométrie

connaître lcs définitions, qui ne sont pas citées ici : par exemple la définition d'un triangle isocèle, d'une hauteur, d'une médiane,... DROITES 6 D1 Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 6 D2 Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 6 D3 Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre. 5 D4 Si AC + CB

Exercice 11 Il faut d’abord trouver le taux équivalent. Ici c’est un r2 (2 semestres dans l’année). On applique ensuite la formule des annuités constantes (bien qu’il s’agisse de semestrialités à proprement parler). Exercice 12 1. Taux mensuel équivalent r12 = 0,459%. D’où la mensualité constante, avec n = 120, A = 217,14 e. 2. Tableau (il peut y avoir quelques erreurs de centimes). V0 F1 D1 A1 20000 91,81 125,33 217,14 2 V1 F2 D2 A2 19874,67 91,24 125,90 217,14 ··· ··· ··· ··· ··· 119 V118 F119 D119

det(amax(i,j) ). En déduire en particulier det(max(i, j)) et det(min(i, j)). Enoncés avec a, b, c, d ∈ R. a) Calculer t A.A. En déduire det A. b) Soient a, b, c, d, a , b , c , d ∈ Z. Montrer qu’il existe a , b , c , d ∈ Z tels que : (a2 + b2 + c2 + d2 )(a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ) = a 2 2 +b 2 +c 2 +d 2 Exercice 12 [ 01420 ] [correction] Soient a1 , a2 , . . . , an ∈ K. Calculer a1 a2 .. . ··· .. . .. . an . . . a2 a1 Exercice 16 [ 01425 ] [correction] Soient a = b et λ1

figure) Consignes1 1) Trace en rouge la droite (D1) // (LE) passant par A et la droite (D2) // (IJ) passant par A. 2) Quelle est la position relative de (D1) par rapport à (D2). 3) Définis deux droites orthogonales. Consigne2 1) Donne un exemple de deux droites orthogonales non perpendiculaires. 2) (D1) et (D2) sont deux droites orthogonales et (D) // (D1). Démontre que (D) est orthogonale à (D2). Consignes 3 : On considère le dessin de l’armoire. Démontre que les droites (LK) et (JB)

Volume d’eau exacte dans la cuve V= V1+V2+V3–V4 –V5 243,804 Avec: HC : Hauteur du tronc du cône. Di : Diamètre du tronc du cône. Les dimensions de la cuve sont les suivantes: H= 4.30 m H1= 0.25 m H2= 3.75m H3= 4.00 m D1= 12.20 m D2= 4.00 m D3= 1.20 m L1= 6.20 m L2=2.70 m r = 2.00 m VT = (V1 + V2 + V3) – (V4 + V5) = 243,804 m3 II.2/ Calcul du poids de l’ouvrage II.2.1/ Poids de lanterneau Poids volumique du béton : b=2,5 t/m3 Poids volumique de l’eau

2347 kN, dirigée de la droite vers la gauche. Exercice n°3 Un flotteur prismatique de poids P et de superficie S flotte dans un liquide de poids 1. L'enfoncement du flotteur vaut z. On ajoute un liquide non-miscible de poids spécifique d2. Déterminer le nouvel enfoncement y en fonction de z. Solution : Au premier stade, le flotteur est en équilibre dans le liquide de poids volumique d1. On peut donc écrire l'équilibre des forces verticales en présence ; à savoir le

l’horizontal. Il existe deux méthodes d’estimation des cubatures d’un projet linéaire : la moyenne des aires, la moyenne des entre-profils. a) La moyenne des aires Vue de dessus Elévation Soit D1, D2 les surfaces totales de déblai pour les profils P1 et P2 ; soit R1, R2 les surfaces totales de remblai respectivement pour P1 et P2 : Ainsi le volume total de déblai entre P1 et P2 est : et le volume total de remblai entre P1 et P2 est : Entre les profils en travers P2 et P3 :

(D) U R MAX = U E MAX − U D Seuil U R MOY = U Reff = U R MAX π 2 U R MAx fUr = f sec teur U R MAX II.3.2) Redressement double alternance : Pont de diodes ou GRAETZ : UE UE UD1 D4 D1 D2 R UR 0 UR D1, D3 passantes D2, D4 bloquées T/2 D2, D4 passantes D1, D3 bloquées T D1, D3 passantes D2, D4 bloquées 3T/2 t D3 Tension maximum : U R MAX = U E MAX − 2 * U D Seuil Tension moyenne : 2 U R MAX U R MOY = π Tension efficace : U R MAx U R eff = 2 Fréquence de UR : fUr = 2 * f sec teur