R-Type

th´orie a e des valeurs extrˆmes e Quentin Amelot Nicolas Sibille 12 septembre 2011 Responsable de projet : Michel Bera R´sum´ e e Le but du present papier est d’´tudier un test d’hypoth`se permettant de e e filtrer les outlier pr´sents dans une s´rie d’observation. Ce test est ind´pendant e e e de la fonctions de distribution par laquelle les observations on ´t´ g´n´r´es. ee e ee Ce test est bas´ sur la th´orie de valeurs extr`mes que l’on pr´sente dans une e e e e premi`re partie. Enfin on introduira

continues e D´finition: e On dit qu’une v.a.r X d´finie sur l’espace de probabilit´ (Ω, A, P ), est continue si X(Ω) contient e e au moins un intervalle de R. Remarques: On ne rencontrera dans la suite que des v.a.r. X absoulument continues pour lesquelles, ∀x ∈ R, P (X = x) = 0. Les ´v´nements de probabilit´ non nulles seront donc les e e e intervalle R. Contrairement au cas discret, l’ensemble des observables X(Ω) n’est pas d´nombrable e dans le cas continu. Il nous faut donc abandonner le signe somme

| 1 | | Sig. (bilatérale) | ,000 | | | N | 15 | 15 | ** La corrélation est significative au niveau 0.01 (bilatéral). Récapitulatif du modèle Modèle | R | R-deux | R-deux ajusté | Erreur standard de l'estimation | 1 | ,981(a) | ,962 | ,959 | 7,61799 | a Valeurs prédites : (constantes), pubtv R² = 0.962 : 96,2% de la dispersion/variance des ventes s’explique par le modèle, c'est-à-dire par la PUBTV. Tableau ANOVA : tous les paramètres sont nuls sauf la constante. H0 :

décimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tailles des types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Constantes de type entier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Constantes avec partie décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Constantes de type caractère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c Christian Bac 1985-2003 Constantes associées aux types de base . . . . . . . . . . . .

échantillon Définition Symboles Population L’ensemble des unités considérées par le statisticien Lettres grecques ou majuscules   moyenne de la population   écart type de la population N  taille de la population Echantillon Un sous-ensemble de population choisi pour étude Caractères romains X  moyenne de l’échantillon s  écart type de l’échantillon n  taille de l’échantillon AVANTAGES DE L’ECHANTILLONNAGE Coût : Chaque fois que le coût de prélèvement d’un échantillon est inférieur à celui

Sommaire Présentation du processus de fabrication Phase Define Charte de projet L’équipe du projet, nom et rôle dans le projet Cartographie du processus Graphiques SIPOC Evaluation le risque du projet Phase Measure La capabilité Cg, Cgk Etude R&R par XBAR/R Relevés de la variable et variation de paramètre Phase Analyse Les facteurs potentiels La feuille des relevés des données Tester les facteurs les plus déterminants : corrélation entre X Y Valider l’hypothèse 1 Résumé 2 Présentation du processus

Courbe de concentration Construire un tableau où apparaîtront les colonnes xi , ni , fi , gi , qi , * Sélectionner le tableau des valeurs * Sélectionner l'icône "assistant graphique" * Étape 1: Dans "type de graphiques" sélectionner "nuage de points". Dans "sous-type de graphiques" sélectionner celui où les données sont jointes par des segments de droite. Cliquer "suivant" * Étape 2: Cliquer "suivant". * Étape 3: Rajouter éventuellement des légendes et des titres puis cliquer

•Militaire Modèle quantitatif • Approximation de la réalité ! Aide à la décision. 2008/2009 18 Quelques techniques Quelques techniques • • • • • • • • 2008/2009 19 Statistique Programmation mathématique (optimisation) Aide à la décision de type multicritère Simulation Gestion de projets : PERT/CPM Gestion des stocks et de la production Réseaux (transport) Fiabilité des équipements Statistique ? Statistique ? • Techniques et procédures pour la collecte, la description, l’analyse et l’interprétation

plusieurs informations utiles. Premièrement, la valeur de la corrélation multiple (R) nous renseigne sur l’ajustement du modèle. Cet indice varie entre 0 et 1 et représente en valeur absolue la corrélation entre la variable dépendante et la combinaison de toutes les variables indépendantes du modèle. Plus la valeur de R est près de 1, plus le modèle est ajusté aux données. Dans notre exemple, le modèle final a une valeur de R de 0,70 ce qui est relativement élevé et qui suggère que le modèle est bien ajusté

ireN UAGES DE POINTS . Alexandre Popier Université du Maine, Le Mans Octobre 2010 A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 1 / 16 P LAN DU COURS 1 R ELATION LINÉAIRE 2 D ROITE DE RÉGRESSION A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 2 / 16 P LAN 1 R ELATION LINÉAIRE 2 D ROITE DE RÉGRESSION A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 3 / 16 E XEMPLE : LIEN POIDS - TAILLE . Échantillon : médaillés (or) masculins