R-Type

. . . . . . 13.2 Échantillonage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 71 72 14 Trigonométrie 14.1 Cercle trigonométrique . . . . . 14.1.1 Définitions . . . . . . . . . 14.1.2 Enroulement de R . . . . 14.2 Les fonctions trigonométriques . 14.2.1 Sinus et cosinus d’un réel 14.2.2 Étude des fonctions . . . 73 73 73 73 75 75 75 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

croissance : On peut alors comparer les statistiques descriptives du taux d’intégration financière et du taux de croissance. IFI   taux de croissance   moyenne 2,09 moyenne 0,04 variance 3,23 variance 0,00 écart-type 1,80 écart-type 0,02 coefficient de variation 0,86 coefficient de variation 0,64 degré de symétrie 2,54 degré de symétrie 0,48 niveau d'aplatissement 7,09 niveau d'aplatissement 2,48 min 0,53 min -0,05 d1 0,84 d1 0,01 médiane

définition. Fonction de répartition. Espérance et écart-type d’une variable aléatoire discrète. Cas de la variable aléatoire aX + b. ys dite lae ter . C n in A o si ffu di 2 Couples de variables aléatoires. Etude de deux exemples. Définition. Couple de variables aléatoires indépendantes. Espérance du produit XY et produit des espérances de X et de Y . 3 Sommes de variables aléatoires indépendantes. Espérance et écart-type de aX + bY + C . Cas de la variable X1 + X2 + · · ·

même siège porteur pour enfant de moins de deux ans chez différents marchands de jouets, à Paris et à Bruxelles. Il vous est demandé de présenter une analyse détaillée des résultats de cette étude comparative en déterminant et en calculant l’écart-type (dont vous commenterez la comparaison entre les deux résultats obtenus). à Bruxelles (en euros) |prix | (15 – 23) | (23 – 31) | (31 – 39) | (39 – 55) | (55 – 79) | |nbre

Caractériser une distribution et résumer des tableaux statistiques à l’aide de paramètres appropriés : tendance centrale et dispersion Paramètres de tendance centrale (mode, moyenne, médiane, quantiles, etc.), paramètres de dispersion (variance, écart-type, coefficient de variation, standardisation, etc.). Exercices. Chapitre 5 : Série Chronologique : progression et indices Indices temporels et synthétiques, indice de Laspeyres, taux de croissance simple et successifs, etc. Exercices. Chapitre

26 32 34 . 01 12 15 CHAPITRE 1 STATISTIQUE DESCRIPTIVE ï-SfiRIHS STATISTIQUES A UNE DIMENSION 1-Définltions -Tableaux statistiques Un ensemble fini Q. est dît population . Les éléments de Cl sont appelés individus . Une application de £} dans R est dite caractère . Le caractère détermine une partition de Q suivant ses modalités. U est souvent difficile , voire impossible , d'observer toutes les données . On étudiera alors une partie de la population qu'on appelle échantillon. Une variable X

quelle vitesse, en tours par minute, faudra-t-il régler la centrifugeuse dont le rayon moyen de centrifugation est de 12,5 cm ? Donnée: Nombre de g = ω 2 .r g avec ω = 2π.N N en tours par seconde r = rayon moyen en mètre g = 9,81 m.s-2 1.1.2. Mesure de l'activité amylasique (document 1) (9 points) 1.1.2.1. Quel est le type de méthode utilisée ? 1.1.2.2. Indiquer la nature chimique du réactif d'arrêt de la réaction avant d'effectuer la mesure de l'absorbance. 1.1.2.3. Donner la

Propriété 3 : Si x est distribuée selon une N (m,) alors x - m est distribuée selon une N (0,1) Exemple : Le temps d’attente d’un client à un guichet d’une banque est distribué normalement avec une moyenne de 10 minutes et un écart type de 2 minutes - quelle est la probabilité pour qu’un client arrivant au hasard à ce guichet attende entre 9 et 11 minutes P (9 < x < 11) P (9 - 10 < x < 11 - 10) P (-0,5 < Z < 0,5) 0,1915 + 0,1915 = 38,30% 2

niveaux donnés par un autre facteur levels Récupère les modalités d’un facteur (ordonné ou pas) sum Somme cumsum Somme cumulée prod Produit cumprod Produit cumulé E.3 Statistiques descriptives summary Résumé des données mean Moyenne var Variance sd Ecart type median Médiane cov Covariance cor Correlation E.4 Graphiques (paquettages graphics et lattice) plot xyplot Graphe générique, y = f(x) boxplot bwplot Boîtes à moustaches coplot xyplot Graphes conditionnels (en fonction d’un attribut discret)

(S8) Révisions et exercices complémentaires (S9) Etude de cas : la société SMTP Thème 9 Annexe 3 Annexe 4 p. 26 p. 28 p. 29 Options Options financières (S11) Fonction de répartition de la loi N(0,1) Prix d'un call Européen Bibliographie· Goffin R. (2012). Principes de Finance Moderne, 6ème Edition, Economica. Laurent J-P, transparents du cours, http://laurent.jeanpaul.free.fr/Enseignement/enseignement.htm Dougherty C. (2007). Introduction to Econometrics, 3rd Edition, Oxford University Press