Racine carrée

* raisonnement par l'absurde : pour démontrer une proposition p q on démontre la proposition équivalente : q p exemples : preuve de l'irrationnalité de la racine carrée de 2 Démonstration par l'absurde de l'irrationnalité de la racine carrée de 2 | Il n'existe pas de rationnel positif dont le carré est 2, la racine carrée de 2 est irrationnelle. * Supposons qu'il existe un élément x = p/q de + ( ensemble des rationnels positifs ) tel que x² = 2, avec p et q premiers entre eux ( c'est

éventuellement, le symbole, l'unité puis l'expression de la fonction. - Valider la boîte de dialogue (bouton « OK »). Les valeurs de la nouvelle grandeur s'affichent dans la fenêtre « grandeurs ». Note : la fonction pour la racine carrée est SQRT (par exemple : racine carrée de 2 : SQRT(2)) Pour modéliser (ou ajuster une courbe mathématique à des données expérimentales) - Cliquer sur la barre « Modélisation » (barre latérale gauche) lorsque vous êtes dans la fenêtre « graphe ». Une fenêtre s’ouvre

* Fréquence: f= 1/T ou T= 1/f * Valeur Efficace : U= U(max)/ √2 * Valeur Absolu : =w. τ = 2π. τ/T * Forme polaire => forme Cartésienne : A=Ucos B =Usin * Forme Cartésienne => forme polaire : U=Racine Carrée de a²+b² = Tan-1(b/a) * Somme (avec forme Cartésienne) : [u1 + u2 ; 1+2] [u1 - u2; 1- 2] * Produit (avec forme polaire): U=u1xu2 U=u1/u2 =1+2 =1-2 * Tableaux

pythagoriciens, la terre est sphérique. Le monde qui nous entoure doit s'expliquer à l'aide des nombres, entiers ou fractions. Les pythagoriciens furent aussi les premiers à développer les démonstrations. Parmi les principales : - L'irrationalité de la racine carrée de 2 (qui ne peut pas s'écrire sous forme de fraction). - La somme des angles d'un triangle vaut 180°. - Le célèbre théorème de Pythagore déjà connu des babyloniens plus de mille ans auparavant mais qu'il fut le premier à démontrer. Crotone

x –1)2- 9(3 x+2)2. EXERCICE 4: Au BFEM du 2ND groupe Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse 1. En développant, 5 x (2 x - 3) – 4(x + 2) -10 x 2 on trouve -19 x + 8. 2. « Choisir un nombre a, ajouter 2 au triple de a, élevé au carré le nombre obtenu, puis retrancher 7» correspond à l’expression : a + (2 a + 3)2 – 7 3. L’expression : -9 x2 + 4 = (3 x - 2) (3x + 2). EXERCICE 5: BFEM 2009  On donne : f(x) = 5x 2 - 20 + (-3x +6) (4x + 3) et g(x) = (x - 2) (1 -7x). 1

25 000 v = 2500 v = 50 Donc sa vitesse était de 50km/h d. d = 50² x 9.8 x10-3 d = 24.5 Donc sa distance de freinage sera de 24.5 m e. v² = 20/ 4.8x10-3 v² = 4/66 v = 4166 v = 64 Donc il peut rouler à 64km/h f. d = 64/9.8x10-3 d² = 6530 d= (racine carré de)6530 d = 80 Donc il doit respecter une distance de 80 m Exercice 3 : Résous les équations suivantes :

FONCTIONS AFFINES I- DEFINITIONS a et b sont deux nombres donnés. La fonction f qui à tout réel x associe le nombre f x   ax  b est appelée fonction affine. Si b  0, on dit que f est linéaire.  f x   ax  Si a  0 , on dit que f est constante.  f x   k  Toute fonction linéaire est donc affine ! f : x  3 x est une fonction affine et linéaire a  3 et b  0  . Reconnaître une fonction affine : (question type) a) f x   2x  2 3 2 x √2 2 2 f (x)= + = x+ √ . 3 3 3 3 f (x)

(a+b)²=a²+2ab+b² En mathématiques, on appelle identités remarquables ou encore égalités remarquables certaines égalités qui s'appliquent à des nombres. Elles servent en général à accélérer les calculs, à simplifier certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions. Elles servent pour la résolution des équations du second degré et sont plus généralement utiles pour la recherche de solutions d'équations[Note 1]. La plupart de ces identités remarquables ont tout d'abord été démontrées

L'oscilloscope et le voltmètre en tension sinusoïdale Exercice 1 Sur un adaptateur, on a les indications suivantes : 230 V~ ; 50 Hz ; 9 W ; 7,5 - 9 - 12 V =. 1) Quelle est la valeur efficace de la tension du secteur ? ....................................... 2) Quelle est sa fréquence ? ............................................... 3) Cet appareil est-il adapté à la tension du secteur ? 4) Quel type de tension va délivrer cet adaptateur ? Indiquer les différentes valeurs possibles. Exercices

IUT C3 CAEN R&T Electronique 1A FOUGERAY P. ANNE J.F. TP 0: Initiation à l’utilisation d’un oscilloscope numérique Objectifs : - Le but de cette manipulation est de connaître les fonctionnalités d’un oscilloscope numérique bi courbe, afin de pouvoir l’utiliser dans les prochains cycles de TP. Description de l’appareil : I Un oscilloscope numérique s’utilise exactement de la même manière qu’un oscilloscope bi courbe cathodique analogique. Retrouver le fonctionnement des différentes