Racine carrée

NOM …................................ Prénom......................................... Classe : ….................................... MH DS Correction Durée 1h calculatrice autorisée pas de documents Exercice 1 : 1) Dans le repère (O ; ⃗ ; ⃗ , placer les points A(3;1), B(3;2), C(1;3) et D(-1;-1) i j) 2) Quelle est la nature du triangle ACD ? Justifier votre réponse. Je suppose que ACD est un triangle isocèle en D. DC =√( xC −x D ) ²+ y C − y D ) ²=√(1−(−1))²+(3−(−1)) ²=√ 2²+4²= √ 20

THEME : [pic] MEMBRE DU GROUPE : KOUDOU JONATHAN FONCTION D’USAGE Le thermomètre digital permet de mesurer la température du milieu dans lequel il se trouve. FONCTION GLOBALE Le système étudié est un thermomètre à affichage numérique. Il permet le mesurage de la température avec précision. |

' ( x) = 2 x 3 + 2 x − x ² − 1 − (2 x 3 − 2 x ²) 2 x 3 + 2 x − x ² − 1 − 2 x 3 + 2 x ² x ² + 2 x − 1 = = ( x ² + 1)² ( x ² + 1)² ( x ² + 1)² 4 3. Pour le dénominateur, on étudie un polynôme du second degré donc on calcule : ∆= 8 donc on a deux racines ‫ݔ‬ଵ = − 2 + 8 − 2 + 2 2 2(−1 + 2 ) = = = −1 + 2 et ‫ݔ‬ଶ = − 1− 2 2 2 2 Puis comme ܽ est positif : Valeurs de ‫ݔ‬ −∞ − 1− 2 − 1+ 2 +∞ Signe de + 0 0 + ‫ݔ‬² + 2‫ ݔ‬− 1 Signe de + + + (‫ ݔ‬ଶ + 1)ଶ + 0 0 + Signe de ݂ ᇱ (‫)ݔ‬ On en déduit que ݂ est

Cours 1 Terminale GET Chapitre 1 : Régime sinusoïdal I ⁄ Généralités 1. Définition a) amplitude b) pulsation c) phase à l’origine 2. valeur moyenne 3. valeur efficace 4. représentation de Fresnel 5. complexe associé II ⁄ Etude des circuits linéaires 1. fréquence 2. lois fondamentales 3. déphasage III ⁄ Les dipôles passifs linéaires 1. définition 2. loi d’Ohm pour les dipôles élémentaires a) résistance b) bobine parfaite c) capacité parfaite 3. impédances et admittances 4. associations de dipôles

3,1415926535......) *√2 est irrationnel : démontrer Supposons que  soit rationnel, on peut donc l'écrire sous la forme d'une fraction irréductible  avec p et q premiers entre eux (ils n'ont qu' 1 comme diviseur commun). On a donc  En élevant au carré :  Soit 2q² = p². On en conclut que p² est pair puisque égal à un multiple de 2. Donc p est pair. Il peut donc s'écrire p=2k. On a donc 2q²= (2k)²=4k² En divisant chaque membre de l’égalité par 2, il vient : q²=2k² On en déduit que q est pair aussi

toujours par une fonction Fonction définie par parties Fonction racine carrée Plusieurs fonctions f ( x ) = a b( x − h ) + k Recherche de la règle d’une fonction racine carrée Cela prend un sommet et un point quelconque. Le paramètre b est obtenu en fonction de l’orientation de la courbe. Isoler le x. Pour l’inéquation, tenir compte de la restriction sous le radical Résoudre équation et inéquation d’une fonction racine carrée Fonction valeur absolue Recherche de la règle d’une fonction valeur

Prouver qu'elle converge. Point histoire En mathématiques, la méthode de Héron ou méthode babylonienne est une méthode efficace d'extraction de racine carrée. Elle porte le nom du mathématicien grec Héron d'Alexandrie (1er siècle ap J.C.) mais elle était déjà connue des babyloniens, 300 ou 400 années avant. Pour déterminer la racine carrée d'un nombre A , on choisit un nombre assez proche de , puis on construit une suite définie par récurrence par , suite qui converge vers

possible de calculer son carré, d'y ajouter trois fois ce nombre puis de soustraire 5. On dit que f est définie sur , c'est-à-dire qu'elle "fonctionne" avec n'importe quel réel, ou plus scientifiquement, que l'image de chaque réel par f est définie, existe. On dit aussi que ledomaine de définition de f est  : Malheureusement, toutes les fonctions ne sont pas aussi simples que celle-ci. Considérons maintenant une autre fonction relativement connue : La fonction racine carrée n'est définie que pour

Al-Khwarismi classe les équations de degré inférieur ou égal à deux en six types (où tous les coefficients sont strictement positifs) « Des carrés sont égaux à des racines Des carrés sont égaux à un nombre Des racines sont égales à un nombre Des carrés et des racines sont égaux à un nombre Des carrés et un nombre sont égaux à des racines Des racines et un nombre sont égaux à des carrés » 2 ax2 = bx ax2 = c bx = c ax + bx = c a x2 + c = bx bx + c = ax2 Par ailleurs, il traite les calculs sur les équations

maths Partie 2 : a) Pour claculer MA au carré en fonction de x , je vais utiliser la formule de la distance : Racine carré (xm1 – xa) au carré + (ym1-ya) au carré Racine carré (x – (-2)) au carré + (4-0) au carré Racine carré (x+2) au carré + (4- 0) au carré Donc MA au carré = (x+2) au carré +4 au carré b) Si le triangle MAB est isocélé en A alors : MA = BA ET MA au carré = BA au carré MA au carré = (x+2) au carré =16 et BA au carré (x+2)= 16 Alors le triangle MAB est isocéle en