Racine carrée

2nde Devoir maison n°5 Fiche d'identité des fonctions cube et racine carrée Sujet : Faire les fiches d'identités des fonctions cube et racine carrée, fonctions définies par : x( x3 et x ( [pic] En cours, les fiches d’identité de la fonction carrée et de la fonction inverse ont été faites. Vous pouvez vous en inspirer comme modèle. Consignes : • Lire entièrement le sujet avant de commencer. • Pour qu’une courbe soit précise, il faut placer un maximum de

celui-ci doit être NON NUL. En conséquence, les fonctions rationnelles sont définies pour toutes les valeurs qui n’annulent pas leur dénominateur. π  π  La fonction tangente est définie sur  − + k π; + k π  , k ∈ ℤ . 2  2  3) La fonction racine carrée x → x est définie sur [ 0; +∞[ . Si l’expression de la fonction présente un radical, l’expression située sous le radical doit être POSITIVE OU NULLE. 4) La fonction logarithme népérien x → ln x est définie sur ]0;+∞[ . Si l’expression de la fonction

(ab)m - am / bm = (a/b)m RACINES CARREES I. Définition La racine carrée d’un nombre a c’est le nombre noté √a tel que : √a x √a = a = (√a)2 Liste de certaines racines carrées : √0=0 ; √1=1 ; √4=2 ; √9=3 ; √16=4 ; √25=5 ; √36=6 ; √49=7 ; √64=8 ; √81=9 ; √100=10 ; √121=11 ; √144=12 ; √169=13 ; √196=14 ; √225=15 … II. Calculs •Racine d’un carré : Pour a supérieur ou égal à 0 √a2 = a •Produit de 2 racines carrées : √a x √b = √a x b •Simplification

Fonction affine f (x )=a x+ b Propriété : • si a > 0, alors f est strictement croissante sur ℝ • si a < 0, alors f est strictement décroissante sur ℝ • si a = 0, alors f est constante sur ℝ b) Fonction carré f (x )=x 2 Propriété : • la fonction carré est strictement décroissante sur ]-∞ ; 0] • la fonction carré est strictement croissante sur [0 ; +∞[ c) Fonction inverse f ( x )= 1 x Propriété : • la fonction inverse est strictement décroissante sur ]-∞ ; 0[ • la fonction inverse est strictement décroissante

successives II/Fraction a c ==== a x d=bx c b d Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire on doit les réduire au même dénominateur. III/Racines carrées 1/Racines carrées La plupart des racines carrées sont des nombres irrationnels. Certains nombres ont une racine carrée entière. IV/ Équations et inéquations Équation : Égalité qui contient au moins un élément inconnu Égalité conservée si on ajoute ou soustrait le même quantité à chaque nombre

colonne B. b. Calculez le carré de chaque valeur de la colonne B et l’inscrire dans la colonne C. c. Additionnez les valeurs de la colonne C. Le résultat est 71mg/dL. d. Maintenant calculez la variance : Divisez la somme de la colonne C par n-1 soit 19. Le résultat est 4mg2/dL2. e. La variance a peu d’intérêt au laboratoire car elle s’exprime en carré de l’unité de l’analyse. f. Maintenant calculez l’écart type en prenant la racine carrée de la variance. g. Le résultat

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

  Le carré de côté 1           Premier cas :       Deuxième cas :    Dans le premier cas, la racine carrée n’admet pas de valeur exacte  Dans le deuxième cas, la racine carrée admet une valeur exacte.          31             32       33       2.6.1  • Entrainement    2.6.2      Longueur du trajet :                  • Entrainement    • Particularité    34     2.6.3    • Approche  a)  L’aire d’un carré      Le rapport des aires entre le carré coloré et le carré ABCD est 

pour une plaque finie et un cylindre fini sont données par les équations (14) et (15) [pic] 3-Matériels et méthodes On a deux types de géométries finies : plaque (3 formes : cercle, carré, et rectangle) et tige (2 formes : cylindre et carré), ont été sélectionné dans (Fig. 1). Pour chaque forme géométrique finie on a une dimension constante principale (PD) et une autre variable (VD). Pour toute forme géométrique finie on

longueur et de sa largeur soit le nombre d'or Le plus bel exemple d'utilisation architecturale du rectangle d'or est le Parthénon. La construction d'un rectangle d'or est simple, il suffit de suivre les instructions suivantes : - tracer un carré ABCD - noter E le milieu de [AB] - tracer un cercle C de centre E et de rayon (EC) - prolonger [AB) jusqu'à ce qu'il coupe le cercle - noter F le point d'intersection de (AB) sur C - tracer [FG] perpendiculaire à [AF]