Rationalisme Cartésien

BREVET BLANC CORRIGE  Exercice 1 4pts 8+3x4 8 + 12 20 en détaillant les calculs: = =5 1+3 4 1 + 2 x 1,5 2. Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches suivantes 1. Calculer le nombre A = Expliquer pourquoi il n’obtient pas le bon résultat.  Il ne s’est pas mis en mode fraction avec la touche  Il a oublié les parenthèses autour du numérateur et du dénominateur Il aurait dû taper (8 + 3 x 4) : ( 1 + 2 x 1,5 )  Exercice 2 2pts 2pts

19. — Soient E et F deux ensembles. Le produit cartésien de E par F , noté E × F , est l’ensemble des couples (x, y) avec x ∈ E et y ∈ F . E × F = {(x, y); x ∈ E, y ∈ F }. Remarque III.1.20. — Le couple (x, y) signifie le couple ordonné. Ainsi, le couple (x, y) est différent du couple (y, x) sauf si x = y. Remarque III.1.21. — On généralise la notion de produit cartésien à plusieurs ensembles. Soient E1 , . . . , En des ensembles. Le produit cartésien E1 × · · · × En est l’ensemble des n-uplets (x1

Lycée Fustel de Coulanges, Massy Mathématiques Contrôle commun de Seconde Mardi 01 mars 2011 Durée de l’épreuve : 2 heures L’usage de la calculatrice est autorisé. Aucun prêt de matériel n’est toléré. La qualité de la rédaction et le soin seront pris en compte dans l’appréciation des copies. Seule la feuille annexe est à remettre avec la copie. Exercice 1 (15 points) Partie A Soit une fonction définie sur [ ] représentée par la courbe donnée en annexe. 1°) a) Lire les images de 0 et par

DM 11: Exercice 1: 1. f(0)=-1 f(0)=-1 ⇔ a(0-2)²+3 = -1 ⇔ 4a+3 = -1 ⇔ 4a = -4 a=-1 Donc f(x)=-1(x-2) carré +3 ou f(x)= -x²+4x-1 2. Comme la courbe est croissante puis décroissante a est négatif. On sait aussi que l’abscisse du sommet est entre (-2,1) et son ordonnée (0,2). a (x - x1) (x - x2) Donc on a f(x)=a(x-(-2))(x-1) ou a(x+2)(x-1) = a(x²+x-2) éq a -2a=2. Donc a=-1. En développant, on trouve f(x)=-x²-x+2 3. Comme la parabole passe

coordonnées pour représenter la position d’un objet: Le système de coordonnées cartésiennes (x et y) Le système de coordonnées polaires (notation vectorielle, longueur et orientation) 1. Les variables liées à l’espace et au temps 1.1.1 Convertir d’un système de coordonnées vers l’autre Les rapports trigonométriques permettent de faire la correspondance entre les deux systèmes de coordonnées. Du système polaire au système cartésien (p.102): 1. Les variables liées à l’espace et au temps 1.1.1 Convertir

colinéaires. ( ) ( ) () ( ) C1C2 et F1F2 sont colinéaires puisque −4 × 2, 25 = 3 × −3 . Le vecteur A1A 2 n’est colinéaire à aucun autre. Corrigés des exercices d’apprentissage du chapitre 2 Exercice 1 ᕡ Pour déterminer une équation cartésienne de la droite (AB), on peut calculer ( ) les coordonnées des vecteurs AB et AM où M x ; y est un point quelconque, et traduire le fait que ces vecteurs doivent être colinéaires pour que M appartienne à la droite. ( ) ( )

de tout ce qui n’est pas évident : évite toute erreur - —> doute hyperbolique : doute cartésien : il considère tout ce qui est douteux comme faux = méthode systématique 1 Brouillon dissertation philosophie lundi 3 novembre 2014 - toute chose perçue par nos sens n’est pas certaine — > on la considère donc comme fausse - Le doute est obligatoire a l’homme - origine du cogito cartésien —> force = plus grande valeur du doute III-Conditions et conséquences de ce doute - la

bertrand Trimestre : Toutes Entreprise : Toutes Évaluation de la rentabilité générale Paramétrages de l'évaluation de base Les notes sont, dans un premier temps, comprises entre 0 et 100. La note rentabilité résulte d'une notre attribuée à partir de la comparaison de la performance d'une entreprise avec des normes définies par l'animateur d'une part et de la comparaison de la performance de cette entreprise avec les performances de ses concurrents. Notes par rapport à des normes. Le taux de rentabilité

droite du plan. On appelle vecteur directeur de D tout vecteur non nul u qui possède la même direction que la droite D. 2) Equation cartésienne d'une droite Théorème et définition : Toute droite D admet une équation de la forme ax + by + c = 0 avec ( a ; b ) ≠ ( 0 ; 0 ) . Un vecteur directeur de D est u ( −b ; a ) . Cette équation est appelée équation cartésienne de la droite D. Démonstration : Soit A ( x0 ; y0 ) un point de la droite D et u (α ; β ) un vecteur directeur de D.  x − x0 

2nde Feuille d’exercices: Milieu et distance entre deux points Exercice 1 (milieu application de cours) Soient les points A (3;2), B(-2;-6) et C(4;0). Déterminer les coordonnées des milieux des côtés [AB] et [BC]. Exercice 2 (distance application de cours) Soient les points A (3;2), B(-2;-6) et C(4;0). Calculer le périmètre du triangle ABC. Exercice 3 (milieu) Soient le point A (-2;4) et le point I (0;3). De plus, on sait que I est le milieu du segment [AB]. 1) Proposer