Rectangle

Corrigé Brevet Blanc n° 1 – Février 2010 1ère partie : Activités numériques 12 points Exercice 1 : 3+3 Aire, en cm², du rectangle : A2 = L × l Aire, en cm², du carré : A1 = c² A2 = 2 × ( 72 + 3 6 ) A2 = 2×72 + 3 2×6 A2 = 144 + 3 12 A2 = 12 + 3 4× 3 A2 = 12 + 3×2× 3 A2 = 12 + 6 3 A1 = ( 3 + 3)² A1 = ( 3)² + 2× 3×3 + 3² A1 = 9 + 3 + 6 3 A1 = 12 + 6 3 72 + 3 6 Ces deux figures ont donc bien la même aire. 2 52 – 32 . 2–2 1) 5² – 3² est un nombre positif en tant que racine carrée. 2 – 2 étant

indique le format de cinq rectangles. La longueur et la largeur sont en millimètres. Rectangle n° 1 2 3 4 5 Longueur L 32 36 60 80 128 Largeur l 18 27 45 45 72 Exercice 2 : Le tableau ci-dessous indique le format de cinq rectangles. La longueur et la largeur sont en millimètres. Rectangle n° 1 2 3 4 5 Longueur L 32 36 60 80 128 Largeur l 18 27 45 45 72 1/ Pour chaque rectangle, calculer le quotient L , appelé format du rectangle. l Donner la forme

Devoir maison : Exercice 1 : On considère l’expression A=2x-72+2x-7(4x+3). 1) Développer et réduire l’expression A. 2) Factoriser l’expression A. Exercice 2 : Démontrer que le triangle CAR est rectangle. C A R Exercice 3 : On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. Ajouter 1. Calculer le carré du résultat obtenu.

géomètres d’aujourd’hui disent que le rapport de la hauteur de la pyramide sur sa demi –base est voisin du nombre d’or. Le Parthénon On le trouve aussi dans les proportions du Parthénon pileface.com Le nombre d’or 2 Le Parthénon s'inscrit dans un rectangle d’or, c'est-à-dire tel que le rapport de la longueur à la hauteur est égal au nombre d'or. Sur la figure : DC/DE = . Sur la toiture du temple, GF/GI = Chez l’homme Léonard de Vinci, c’est bien connu, a noté que divers rapports du corps humain respectaient

n | × |Z n | ⇐⇒ |Z n+1 | = Z n =⇒ |Z n+1 | = Z n ⇐⇒ |Z n+1 | = 2 2 2 2 2 2 Donc la suite U n = |Z n | est géométrique de raison ; or −1 < < 1 donc la suite est conver2 2 gente et a pour limite 0. Z n+1 = 4. Réponse c. : ABC est rectangle en A. AB= |zB − zA | = 10 ; AC= 2 10 et BC= 5 2 ; BC2 = AB2 + AC2 d’où la réponse c. E XERCICE 2 6 points Commun à tous les candidats Partie A Restitution organisée des connaissances L’objectif de cette partie est de démontrer le théorème

populaire au cours de laquelle l’école fut détruite. A ce jours, nous connaissions le théorème suivant « Dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres cotés » mais on a découvert des tablettes d’argile gravées par les Babyloniens, probablement vers 1800 avt.J-C donnant des longueurs des cotés de 15 triangles rectangles différent. D’Après la légende Pythagore aurait été si fière que son nom est été associé à ce fameux théorème , qu’il sacrifia

Géométrie dans l’espace I - Les solides sans pointes : A - Le prisme droit : Un prisme droit a une base qui est un polygone et des faces latérales qui sont des rectangles. Exemples : prisme droit à base triangulaire parallélépipède rectangle Remarque : Le cube est un autre exemple particulier de prisme droit. Patrons : base faces latérales hauteur Volume : V=B×h où B est l’aire de la base et h la hauteur du prisme. Exemple : Si la base du prisme est un triangle de base 5 cm et de hauteur

Ecrire un premier programme Java Corrigé a. Nombre de variables à déclarer : 3, une pour la surface, une pour la largeur, une pour la longueur. b. Nombre de valeurs à saisir au clavier : 2, la largeur et la longueur. import java.util.*; public class Rectangle{ // Nom à la classe public static void main(String [] argument){ // Déclaration des variables double surface, largeur, longueur ; Scanner lectureClavier = new Scanner(System.in); // Afficher un message à l'écran System.out.print("Valeur de la longueur

expliqué plus bas. A gauche, en orange, les 2 arrivées du courant électrique. A droite, les 2 départs du courant électrique. Ces arrivées et départs, en orange, sont appelés "NAVETTES" Les 2 rectangles 1 et 2 représentent 2 inverseurs type va-et-vient, Dans chaque rectangle en pointillé, les ronds noirs représentent les bornes, le "c" est nommé Point Commun. Les traits rouges représentent les contacts mobiles, qui inversent les entrées:sorties. Le permutateur sortant d'usine

les droites (DA) et (EC) ne sont pas parallèles. Exercice n°6 : (5,5 points) 1. Dans le triangle EGM, on a : ==289 et +=+=225+64=289 Donc =+ D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EGM est rectangle en E. 2. Dans le triangle EGM rectangle en E, d’après le théorème de Pythagore, on a : =+ =+=36+64=100 FG==10 3. Dans les triangles FEG et FML, on a : E (FM); G (FL) ; et (EG) (( (ML) D’après le théorème de Thalès, on a: ))= ))= )) C’est