Rectangle

construction en citant la ou les propriétés géométriques utilisées. 2) a) Construire un rectangle EFGH tel que la longueur du côté EF soit 7 cm et celle de la diagonale EG soit 9 cm. Justifier la construction en citant la ou les propriétés géométriques utilisées. b) La construction d’un rectangle dont on impose la longueur d’un côté et celle de la diagonale est-elle toujours réalisable ? Justifier. 3) Construire deux rectangles IJKL et IMKN. Quelle est la nature du quadrilatère MJNL ? Justifier la réponse

est-il atteint? 9. Donnez un encadrement de f(x) lorsque – 4 < x < 0. Exercice 4: ( 8 points) Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ; I, J) Soit A (–3; 4) , B (– 4 ; 6) , C (– 6 ; 5). 1. 2. Démontrez que ABC est un triangle isocèle et rectangle en B. a. Justifiez que les coordonnées de L , centre du cercleC circonscrit à ABC, sont (– b. Déterminez le rayon du cercleC A 3. a. Soit D le point diamétralement opposé à B surC . Déterminez les coordonnées de D. 9 9 ; ). 2 2 b. Démontrez que

1. Découpe Rassemblez le matériel; • carton 2 mm d'épaisseur • règle métallique • cutter • crayon Tracez ; • • • pour les côtés, 4 carrés de 12 cm pour le fond, 1 carré de 12 cm pour le couvercle, 1 carré de 12,4 /12,4 cm 2 rectangles de 2,5 / 12,4 cm 2 rectangles de 2,5 / 12,8 cm En vous servant de la règle métallique, découpez les 5 carrés de 12 / 12 cm La petite boîte Rouge - Tutoriel cartonnage – Page 2 de 10 pvhb – août 2008 2. Encollage 2,1 La boîte Matériel; • Les 5 cartons

des cas suivants. 1. AB = 8 cm ; ABC = 35° ; BAC = 50°. 2. BC = 3 cm ; ABC = 40° ; ACB = 110°. 8 Tracer un triangle ABC rectangle en A, sachant que : AB = 6 cm et ABC = 35°. 9 Construire un triangle ABC isocèle en A tel que : AB = 4 cm et BC = 5 cm. Reconnaître la nature d’un quadrilatère 10 Parmi les figures suivantes, reconnaître celles qui représentent un rectangle. On justifiera les réponses. Fig. 1 Fig. 4 Prisme 6e © Éditions Belin 2009 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 6 Fig. 5 Chapitre 11

s'ils n'ont pas bien compris et mis en lien le vocabulaire du rectangle et celui du triangle ; notamment que la base du triangle est l'équivalent de la longueur du rectangle et que la hauteur du triangle est l'équivalent de la largeur du rectangle. Si on remplace les mots « longueur » et « largeur » par les mots « base » et « hauteur », on obtient la formule – qui est bien difficile à comprendre lorsque l'on ne pense pas au rectangle – que l'on peut trouver en général dans les livres : Aire du triangle

S2-4P=a+b2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2qui est toujours positif ou nul. Donc a et b existent toujours (sans condition). Soit L et l les dimensions de ce rectangle alors L×l=195 et L+l=28 (demi-périmètre)D’après la question précédente, L et l sont alors solutions de l’équation X2-28X+195=0Δ=-282-4×1×195=4 , donc cette équation a deux solutions L=28+22=15 et l=28-22=13Ce rectangle a pour longueur 15m et pour largeur 13m. ALGO Voir page suivante

Quadrature du segment de parabole selon B. PASCAL. I (COURS) Démonstration par la méthode des « indivisibles » II ( TRAVAUX PRATIQUES)Actualisation du procédé : méthode des rectangles. C Notion d'aire par H. LEBESGUE. I( ACTIVITE) Notion d’aire sur un quadrillage. II DEFINITION par H.LEBESGUE Application à l’aire du rectangle , du triangle, du polygone : III CONDITION POUR QU’UN DOMAINE AIT UNE AIRE(TRAVAUX PRATIQUES) 1°)Application à l’aire du segment de parabole 2°)Application à l’aire du

tan (  ABC ) tan (  ACB ) sin (  ABC ) AC AB AB BC AB AC O A 26) Que peut-on dire ? A B B C I D 27) Soient 3 points A,B et C. Quelle(s) égalité(s) vectorielle(s) est vraie ? 28) Dans le triangle rectangle ABC, le rapport AC est égal à ... AB A B C 29) sin (  ACB ) est égal à .... 30) Si AC = 5 cm et BC = 8 cm, alors ... 31) Si  ABC =50° et si AC = 5 cm, alors 32) Une seule de ces égalités est vraie ...  ACB ≈ 51° AB ≈

Problème (12pts) ABC est un triangle tel que AB = 4,5 cm, AC = 6 cm et BC = 7,5 cm. D est le point de la demi-droite [BA] tel que BD=7cm. 1) a. Faire une figure. (1 pt) b. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A. (2pts) c. Calculer la longueur DC. (2pt) 2) a. Le triangle BCD est-il rectangle ? justifier la réponse. (2pts) b. Calculer l’aire du triangle BCD. (1,5pts) 3) a. Dans le triangle BCD , I est le pied de la hauteur issue de D . Placer I. (0,5 pt) b. Calculer la longueur DI.( coup de pouce

php?IDP=135 LE RECTANGLE D'OR Le format d'un rectangle est le rapport de sa longueur sur sa largeur. Un rectangle d'or est proportionné d'après le nombre d'or phi soit environ 1,618.Voici les formats les plus utilisés: Format16/9 : Téléviseur Format 1,6= nombre d'or (certains tableaux, carte d'identité ... ) Format 36/24 : diapositives, négatifs de photos Format racine de 2 : format commercial des feuilles habituelles A0, A1, A2, A3, A4 Construisons une suite de rectangles définie de la manière