Récursivité

étonnant. La mutiplication est bien une généralisation de l’addition. Pourquoi coûterait-elle pareil ? Evaluation des coûts en séquentiel • Dans un programme strictement séquentiel,les « boucles » sont disjointes ou emboîtées : il n’y a pas de récursivité. • Les temps d’exécution s’additionnent : v alternative : (si C alors J sinon K) T(n) = TC(n) + max { TJ(n), TK(n) } v itération bornée : (pour i de j à k faire B) T(n) = ( k-j+1).(Tentête(n) + TB(n) ) + Tentête(n) ) entête est mis pour l’affectation

Jean-Claude GEORGES Année scolaire 2007-2008 IN4A11 Exercices en C Les types simples 1 Exemple d’écriture d’une fonction Écrire une fonction qui calcule la somme des n premiers nombres – à l’aide d’une boucle for ; – en utilisant la récursivité ; – en utilisant une formule. Exemple de solution : /* int somme_nombres_iteratif(int n) * calcule la somme des n premiers nombres * Principe : accumulation dans une variable int des n premiers nombres * arguments : n entier positif * retour

Fin si Si k < clé [x] alors Retourner ARBRE-RECHERCHE (gauche [x], k) Sinon Retourner ARBRE-RECHERCHE (droit [x], k) Fin si Fin Version itérative de la même procédure en déroulant la récursivité à l’intérieur d’une boucle tant que. Sur la plus part des ordinateurs, cette version est efficace parce que la récursivité utilise beaucoup de case mémoire comme tampon alors que tant que utilise souvent une seule. On obtient : ARBRE-RECHERCHE-ITERATIVE (x, k) Début Tant que (x ≠ NIL) et (clé [x] ≠ k) faire

Quantitative samedi 30 mars 2013 Introduction Types de recherche Problématique Cueillette de données Analyse des données Interprétation des données Conclusion Le triangle de recherche en informatique. Recherche fondamentale : Itération, Récursivité, Créativité, Innovation, ...... Programmation Recherche en informatique comportementale lʼinteraction entre lʼhomme et la machine (Ordinateur, cellulaire, tablette...) Traitement, Gestion • problèmes : Traitement de • lʼInformation

place         retourner(compteur) //on renvoie la position finale du pivot     fin tri_rapide_bis(tableau T, entier premier, entier dernier)     debut         entier pivot         si premier&lt;dernier alors //condition d'arret de la récursivité             pivot&lt;-partition(T,premier,dernier) //partition du tableau en 2             tri_rapide_bis(T,premier,pivot-1) //tri de la premiére partition             tri_rapide_bis(T,pivot+1,dernier) //tri de la seconde partition           

empiler(pivot-1); }; else if (j > pivot){ empiler(pivot+1); /* partition à droite */ empiler(j)}} Exercice 1: rendre itératif le tri par fusion. Exercice 2: discuter les avantages et inconvénients l’utilisation explicite d’une pile pour simuler la récursivité. 2.2. Analyse syntaxique : qui est une phase de la compilation qui nécessite une pile. Par exemple, le problème de la reconnaissance des mots bien parenthèsés Nous devons écrire un programme qui : • accepte les mots comme (), ()(()) ou ((()())())

mise en abîme1 — est un procédé consistant à représenter une œuvre dans une œuvre similaire, par exemple en incrustant dans une image cette image elle-même. On retrouve dans ce principe l'« autosimilarité » et le principe des fractales ou de la récursivité en mathématiques. L'expression utilisée dans le sens sémiologique remonte à André Gide, lequel note dans son Journal en 1893 : « J'aime assez qu'en une œuvre d'art on retrouve ainsi transposé, à l'échelle des personnages, le sujet même

et jusqu'à 300 000 E de dommages et intérêts. http://rperrot.developpez.com/articles/algo/structures/arbres/ Introduction aux arbres. par Romuald Perrot Ce type d'implémentation est déjà un peu plus compliquée, en effet, nous avons une récursivité mutuelle. Le type list à besoin du type tree pour s'utiliser mais le type tree a besoin du type list pour fonctionner. Le langage C autorise ce genre de construction du fait que le type list et le type tree sont définis via des pointeurs (list est

............................................................. Exercices.. ................................................................................ 67 ’ 67 68 70 71 72 73 74 78 79 80 84 87 88 89 90 5. Récurrence et récursivité ........................................................... 5.1. L’exemple type . Les tours d’Hanoi ............................................... 5.1.1. Coût de l’algorithme .......................................................... 5.1.2.

................ 15 2 23/09/03    £ ( C B@ & $ 0% 65 1¡ & 1 ( 0 ( &% $ " GFE2DA2987432#©#)'¢#!    ¨    ¨ ¡ ¥ £¡ ©§¦¤¢  1. UNIX et Scripts Le shell est un langage de programmation interprété autorisant la récursivité; mais c'est avant tout l'interpréteur standard de UNIX. Lors de l'ouvertue d'une session, appelée login sous UNIX, un processus shell est crée qui permet à l'utilisateur de dialoguer avec le système. Trois types de commandes sont exécutées par