Régime sinusoïdal

temporelle : On va Représenter le signal s=A*cos(2*pi*F0*t) , en fonction du temps avec A=4 , f0=100 Hz, numérisé avec une fréquence d’échantillonnage de 500 Hz pendant une durée d’acquisition de 0.001 millisecondes  : Fig1 : représentation signal sinusoïdal en domaine temporelle On obtient un spectre infini qui provient de la périodisation du spectre du signal d’origine autour des multiples de la fréquence d’échantillonnage : Fig2 : représentation temporelle du signal échantillonné Remarque : Si

I. Filtrage d’un signal triangulaire On considère le circuit suivant : 1. Calculer la fonction de transfert complexe de ce circuit. En déduire le module de la transmittance T et le déphasage ϕ(Vs/Ve). C ve(t) R vs(t) 2. Donner les expressions approchées de T et de ϕ si f = f1 = 3. ve (t ) est représenté par le signal suivant : cos(bt ) On rappelle que ∫ sin (bt )dt = − +C b où C est une constante. Ve(t) 1 ωc . avec ωc = 1/RC. 100 2π T T/2 t cos[(2 p + 1)2πft ] avec f = 1 T π p =0 (2

compte tenu de la valeur mesurée. Rappeler le schéma équivalent de l’induit du moteur à courant continu. Rappeler la formule reliant E (force électromotrice) à la vitesse (. ( peut être mesurée à partir des bornes DT qui donnent un signal sinusoïdal dont la fréquence et l’amplitude varient linéairement avec la vitesse. La relation entre la fréquence de rotation ( et la fréquence de la sinusoïde est : frotation = fsinus / 8 avec frotation en tours / sec, ce qui donne la relation suivante :

Prénom : Classe : Devoir n°3 de physique Exercice 1 : ( 6 pts ) Un dipôle AB est constitué de l’association en série d’un condensateur de capacité C = 100 μF et d’un conducteur ohmique de résistance R = 25 Ω. Un GBF délivre une tension sinusoïdale de valeur efficace U et de fréquence f aux bornes du dipôle AB. L’intensité efficace du courant qui traverse le dipôle AB est I = 0,72 A et la tension efficace aux bornes du condensateur est Uc = 7,2 V. 1°) Faire le schéma du circuit. 2°) Calculer

2 : Effet du bruit sur la transmission d’un signal numérique. 3.3 Transmission d’une suite d’éléments binaires La figure 3.3 montre que la suite binaire 1 0 1 0 1 0 transmise à un taux de N bps véhicule l'information exactement comme un signal sinusoïdal dont la fréquence serait égale à N/2 Hz. Figure 3.3 : Transmission d’une suite binaire. Nyquist, en 1928, a prouvé théoriquement qu'un canal de transmission dont la bande passante est égale à N/2 Hz peut véhiculer N éléments du signal par seconde

exercices OBJECTIF 1 : Identifier et caractériser un phénomène périodique sur une durée donnée. 1   1. Un phénomène périodique est un phénomène  qui se reproduit à l’identique au bout d’un même intervalle de temps. 2.  La coupe du monde de football  a , les cycles de respiration au repos  b , le passage d’un bus à un arrêt de  bus  d , les élections  e  sont périodiques. Le temps qu’il  fait  c  n’est pas périodique. 3. a  Période de 4 ans.  b  Période de 3 à 5 secondes.  d  Cela dépend du bus et du jour de la semaine

Figures Introduction Ce laboratoire a pour but de nous familiariser avec les principales fonctions du logiciel Simulink de Matlab et de nous initier à manipuler la radio logicielle. Ce laboratoire nous permettra d’étudier les signaux sinusoïdaux, les variables aléatoires et le principe de corrélation. Les différents signaux seront analysés en utilisant l’outil Simulink. Les signaux sont ensuite générés par la radio logicielle pour être réanalysés en temps réel en utilisant un oscilloscope

à 90 % de celle de V (t). D’après la question 1.3, l’énergie de V (t) vaut = . Comme V (t) est constitué de plusieurs composantes, chacune d’entre elles apportera une énergie égale à la valeur efficace au carré. Rappels : Pour un signal sinusoïdal, Veff = , donc = . Pour un signal constant V0 = 1 V , la valeur efficace vaut (V0 ) 2 = 1. Pour répondre à la question posée, il suffit donc d’additionner l’énergie des différentes composantes, en partant de V0 . Ceci jusqu’à l’ordre n tel

DE LA VARIABLE INDEPENDANTE  Signaux pairs : invariance par retournement f(-t) = f(t) f[-n] = f[n]  Signaux impairs : symétrie par retournement f(-t) = - f(t) f[-n] = - f[n] 37 38 SIGNAUX DE BASE CONTINUS  Signal sinusoïdal : f (t ) = A cos(2π f 0t + φ ) T 0 = 1 /f0 A A : amplitude AcosΦ φ : phase f0 : fréquence T0 : période  Variation de la fréquence f0 : f1 f2 f1 < f2 < f3 f3 39 SIGNAUX DE BASE CONTINUS  Exponentielle

A l’issue de cette première phase, seuls les candidats ayant un cœ ur qui, au repos, bat entre 60 et 80 pulsations par minute pourront continuer la suite des tests. Jean‐François sera‐t‐il parmi eux ? 1) Connaissances : a) Définir la période d’un phénomène périodique. Phénomène qui se répète identiquement à lui-même au bout d’une période T. b) Exprimer la fréquence d’un phénomène périodique en fonction de sa période. F = 1/T 2) Exploitation de l’électrocardiogramme. L’électrocardiogramme