Règle du parallélogramme

égaux : AB et DC ont même direction, même sens et même norme. ABCD est un parallélogramme, c'est à dire [ AC ] et [ BD ] ont même milieu . ( Si A, B, C et D sont alignés, on dit que ABCD est un parallélogramme aplati ) REGLES DE CALCUL Les règles de calcul sur les vecteurs de l’espace sont analogues aux règles de calcul sur les vecteurs du plan. RELATION DE CHASLES : Ex : AB + BF = AD + DI = DE + KL = REGLE DU PARALLELOGRAMME : Ex : DC + DJ = JN + JH = DC + DJ + DA = OPPOSE D’UN VECTEUR : Ex

place dans le cas où le point M se retrouve sur le point A. Que se passe-t-il dans ce cas ? C'est ce que nous allons démontrer. Sachant que les points O, M et C sont alignés, que F est le milieu de [OH] et que FHIM est un parallélogramme, démontre que M est le milieu de [OC]. O M2 M1 C1 C2 Voici les positions finales et initiales du point M quand il parcourt un segment [M1M2]. Code la figure et démontre que C1C2 est le double de M1M2.

même effet sur la particule. Cette force est appelée la résultante et elle s’obtient r comme la somme vectorielle des deux r vecteurs forces P et Q . • On peut obtenir la résultante enr utilisant r la règle du parallélogramme: en prenant P et Q comme les côtés adjacents d’un parallélogramme, la diagonale qui passe par A représente la résultante. r Q A r R r P 8 Rappel sur l’addition des vecteurs r r r R = P+Q Commutativité r Q A r P r r r r P+Q =Q+ P r P

- son sens ( de A vers B ) - sa longueur ou sa norme (AB ou [pic]) Vecteurs égaux [pic] = [pic] signifie que les vecteurs [pic] et [pic] ont même direction, même sens et même norme, ou encore que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme. Si A et B sont confondus, [pic] est le vecteur nul noté [pic]. Sa norme est 0. Pour tout vecteur [pic] et tout point O, il existe un unique point M tel que [pic] = [pic] 2) Addition vectorielle a) Relation de Chasles

1 Exercices pre paratoires a l’examen Quadratiques et droites Notions sur la parabole : - Déterminer la règle sous la forme canonique ou factorisée selon les informations disponibles ; - Déterminer le sommet, les abscisses à l’origine et l’ordonnée à l’origine à partir de la forme générale, factorisée et canonique ; -Résoudre une équation ou une inéquation à partir d’une règle sous la forme générale, factorisée et canonique ; -Résoudre des situations impliquant la fonction quadratique

largeur, et qui est illimité dans les deux sens. Un plan est un ensemble de points. La feuille de papier est une bonne représentation d'un plan. Lorsque l'on veut représenter plusieurs plans de l'espace, on représente chacun d'entre eux par un parallélogramme, censé représenter un rectangle en "perspective". Il ne s'agit là que d'une représentation de l'objet théorique "plan" qui n'a pas d'épaisseur et illimité dans tous les sens. [pic] Propriété 1   Les résultats de géométrie du plan sont applicables

Page 1 Constructions à la règle et au compas. Les mathématiciens grecs de l’antiquité utilisaient la règle (non graduée) et le compas comme seuls instruments de constructions géométriques. Nb : Toutes les définitions de ce chapitre seront à recopier dans votre répertoire. I Géométrie. On considère deux points A et B. a) Construire sur la figure 1 de l’annexe 1, la médiatrice du segment [AB]. En utilisant cette méthode, vous pourrez donc maintenant construire le milieu d’un segment donné et une

Longueur x largeur aire = L x l Le parallélogramme : L'aire d'un parallélogramme Formule : aire = Base x hauteur aire = B x h Le losange : L'aire d'un losange Formule : aire = (Grande Diagonale x petite diagonale) : 2 aire = (D x d) : 2 7 Le triangle : L'aire d'un triangle Formule : aire = (Base x hauteur) : 2 aire = (B x h) : 2 Le trapèze : L'aire d'un trapèze Formule : Le cercle : L'aire d'un cercle Formule : 3.2. La règle Pour effectuer un produit algébrique

0 Il existe des quadrilatères non inscriptibles dans un cercle Il existe des triangles qui ont un angle obtus Tous les nombres réels x vérifient x² ≥ 1 Pour tout nombre réel x, x² = x / P vrai ou faux ? vrai ou faux ? P P 2. Quelle règle semble apparaître concernant : a. la négation d'une phrase commençant par : "il existe ..." ? b. la négation d'une phrase commençant par : "tous les ..." ? Soit une P propriété. P(x) vraie signifie que x vérifie P. Soit E un ensemble. On a les propriétés

initier les élèves au calcul littéral : priorités opératoires, développement, mise en équation et résolution. ● Géométrie : – connaître et utiliser les propriétés et les relations métriques relatives à des figures de base (triangles, parallélogrammes, cercles) ; – se familiariser avec les représentations de figures de l’espace ; – poursuivre l’étude des symétries (symétrie centrale) ; – s’initier aux propriétés laissées invariantes par un agrandissement ou une réduction de figure.