Régression linéaire multiple

37,6 38,9 40 40,7 41,7 Dans un repère orthogonal, on a représenté la série chronologique double (xi ;yi ) avec xi=ai-1980. 1) On se propose de chercher un ajustement affine. a) Déterminer une équation réduite de la droite de régression de y en x obtenue par la méthode des moindres carrées, avec des coefficients arrondis à 10-4 près. A l'aide de cet ajustement, estimer le pourcentage de naissances hors mariage en l'an 2000. b) En quelle année peut-on penser que le taux de

numériques. Nous savons également qu'on peut regarder les liaisons entre 2 variables (par exemple mathématiques et français), soit en faisant un graphique du type nuage de points, soit en calculant leur coefficient de corrélation linéaire, voire en réalisant la régression de l'une sur l'autre (pour tout cela, se reporter au cours SDE). Mais, comment faire une étude simultanée des 4 variables ? Avant d'analyser les résultats proprement dits d'une A.C.P., il est bon d'en regarder les résultats

variées. Pour déterminer quelle est la droite qui aligne les données de notre exemple, nous devons effectuer un ajustement linéaire. Les trimestres sont dénommés xi : x1, x2,…... x12 Les ventes sont dénommées yi : y1, y2,…... y12 [pic] On appelle X la moyenne des xi, donc : X = [pic] On appelle Y la moyenne des yi, donc : Y=[pic] La droite de régression linéaire est de type y = ax + b, Avec: a =[pic] et b =Y - a X |Trimestres |Ventes |xi-X |yi-Y

 On voit dans cette relation que quand Match joués augmente, Match gagnés  augmente aussi. La relation semble donc linéaire,décrite par une droite. R = 0.9783≈1 Il existe un lien positif entre Match joués et Match gagnés.La liaison est linéaire et assez forte.Le Match joués est fortement reliée au match gagné.Ce qui montre que le modèle linéaire est bien ajusté. Donc:l'équation de la droite de régression s'exprime à l'aide des deux  coefficients: y=1.184x+7.696 Analyse de ACP 1. Observation de fichier Les variables actives

=696 etc… Commentaire : (1,5 point) Les ventes ont augmenté légèrement entre N-2 et N-1. Il existe des variations saisonnières : - un pic en juillet - août de chaque année - un creux en septembre – octobre. 2. Calcul de l'équation de la droite de régression selon la méthode des moindres carrés (2 points) En utilisant la calculatrice on obtient : a = - 0,50 et b = 322,09 Donc, l’équation de la droite est la suivante : y = -0,50 x + 322,09 x : rang des mois y : nombre de visites Nota : en cas de difficulté

de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Exercice 1 : Q.C.M (sur 4 points) Commun à tous les élèves Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des trois questions, trois réponses sont proposées ; une seule de ces réponses convient. Indiquez sur votre copie le numéro de la question et recopiez la réponse que vous jugez convenir, sans justifier votre choix. Barème : Une

#E #E v2 "E = "m + "v = "m + mv"v #m #v 2 "E "m "v 1.8 0.23 = +2 = +2 = 0.25 = 25% E m v 9.5 7.35 E = 257 ± 65 kg m2/s2 TP de Physique Générale - EPFL 9 ! Régression linéaire (1) On mesure deux séries de grandeurs xi et yi . Existe-t-il une fonction y = f(x) qui traduit une relation entre le deux grandeurs? Exemple: droite de régression y = ax + b pour la quelle l'incertitude sur les xi est négligeable, et l'incertitude sur les yi est distribuée selon une gaussienne de σ inconnu. y = ax + b

peut exister entre les deux variables de manière à ce qu’on puisse expliquer l’une par l’autre. La mise en évidence permet aussi de spécifier la nature et l’intensité d’une telle relation. Dans le cas quantitative on parle d’ajustement ou de régression et de corrélation Dans le cas qualitative, on parle de tableau de contingence de test de chi-deux, de coefficient d’association et de corrélation de spearman. La recherche de combinaison entre deux variables dépend donc de la nature des variables

Souassi SECTIONS : 4éme Sciences Expérimentales 1 EPREUVE : Mathématiques DUREE : 2 heures PROFESSEUR : Mr FLIGENE Wissem  DEVOIR DE CONTROLE N° 3  18/04/2009 Exercice 1: (3 pts) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des quatre questions, trois réponses sont proposées; une seule de ces réponses convient. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué. Barème : Une réponse exacte rapporte

Régression linéaire - Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Régression_linéaire Régression linéaire En statistiques et en économétrie, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression d'une variable expliquée sur une ou plusieurs variables explicatives dans lequel on fait l'hypothèse que la fonction qui relie les variables explicatives à la variable expliquée est linéaire dans ses paramètres. Formellement, on modèlise la relation entre une variable aléatoire y et un vecteur de