Régression linéaire

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . . . . 1.2.2 Quelques

Applications régression (II) Applications régression linéaire simple 1. Une agence immobilière veut réaliser une prévision sur le prix de vente de certaines maisons en fonction de leur surface habitable, basée sur un modèle de régression linéaire simple. Les résultats obtenus en utilisant le logiciel Excel pour les données enregistrées dans le cas d’un échantillon de 15 maisons sont les suivants: Applications régression linéaire simple SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.9036 R

Variables prédictives Descripteurs Variables exogènes Quantitative ou qualitative Variable à prédire Attribut classe Variable endogène Quantitative 3 Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC Principes de la régression multiple Population Ω Y variable à prédire (endogène), quantitative   X variables exogènes (quelconques) Une série de variables X=(x1|…|xp) Objet de l ’étude On veut construire une fonction de prédiction (explication) telle que

Polytechnique 4ème ANNEE Département : Génie Industriel Série d'Exercices N° 01 d’Econométrie (Régression simple) Exercice N°01 : Soit le modèle de régression simple constant : Yt = ( + Ut (t = 1,T) 1. Estimer le paramètre ( par MCO et par la méthode du maximum de vraisemblance. 2. Calculer RSS, ESS, TSS et R2 du modèle. Exercice N°02 : Soit le modèle de régression simple suivant : Yt = ( + ( Xt + Ut (t = 1,T) 1. Dans l'analyse de variance, donner une définition

Ingénierie en Actuariat Finance et Calcul Scientifique Rapport Sujet : La régression multiple avec SPSS Réalisé par : * El Otmany Hammou * Baali Hassan Année universitaire : 2009/2010 Sommaire INTRODUCTION I. Problème II. Analyse des données Introduction La régression est une méthode statistique très utilisée pour analyser la relation d'une variable par

abréviations et l’indiçage 17 3. LE TERME D’ERREUR 17 4. LE RéSIDU 18 5. PRINCIPE D’AJUSTEMENT LINEAIRE 18 6. Rappels de la méthode de RéGRESSION LINEAIRE MCO 19 7. Formulation Matricielle 22 III. lien entre Inférence statistique et normalité : les restrictions linéaires 25 1. Hypothèses CLM 26 2. Distributions utiles aux Tests Statistiques en S/MLR 27 3. Tests de restrictions linéaires 31 IV. ILLUSTRATION des propriétés d’estimateurs mco : slr 35 1. LINÉARITÉ EN PARAMÈTRE SLR 35 2

Régression Linéaire Multiple Ricco RAKOTOMALALA Université Lyon 2 Laboratoire ERIC 1 PLAN 1. 2. 3. 4. Changements structurels Test de Chow – Principe Stabilité de la constante Stabilité de la pente Université Lyon 2 Laboratoire ERIC 2 Changements structurels Données longitudinales Principe : La relation entre l’endogène et les exogènes est modifiée au cours du temps, à partir d’une date donnée. La régression sur l’ensemble de la période est différente de la régression sur les sous-périodes

mesurées): • la régression multiple, • la régression multiple avec variables muettes, • la régression multiple par sous-groupes • et l’ANOVA. 2 grandes catégories de mesures: •les échelles « au moins intervalle » : mesures métriques (échelles « intervalle » et ratios); •les échelles « moins qu’intervalle »: mesures nominales et ordinales. • Régression Méthode statistique utilisée pour analyser la relation d'une variable par rapport à une (régression linéaire) ou plusieurs autres (régression multiple)

recherche d’un lien linéaire A) Tractions Effectuons une régression linéaire multiple sur les tractions. 1) Modèle 1 : Régression linéaire multiple sur la variable tractions Modèle 1 : Ti = β0 + β1 x1i + β2 x2i + β3 x3i + Ei avec {Ei} i.i.d. ~N(0, σ2 ) et i variant de 1 à 20 Avec Ti le nombre de tractions réalisées par l’individu i; x1i , x2i , x3i les variables explicatives (respectivement poids, tour de taille et pouls) pour l’individu i ; β0 , β1 , β2 , β3 les coefficients de régression ; σ2 la variance

observées sur les mêmes indidonnait lieu. Les choses ont changé, d’abord vers le milieu des années 1990, vidus. Représentations graphiques des individus, des variables et simultanée. avec le développement de la régression P.L.S. (partial least squares), méthode Lien avec la régression multivairée et les tests associés. assez voisine de l’A.C., ensuite, plus récemment, avec l’apparition des donPrécédent : Analyse en composantes principales nées de biopuces, dont certaines relèvent typiquement