Régression linéaire

(UA, UB) A partir des ensembles d’information [pic] et [pic], déterminez les EPSJ du jeu complet. Exercice 3 (3 points) Soit le programme suivant : Max [pic] Sous contraintes : [pic] [pic] [pic] 1. Quelle est la solution de ce programme linéaire ? 2. Supposons que la deuxième devienne : [pic][pic] Quelle est la nouvelle solution du programme ? Exercice 4 (4 points) Une entreprise vend trois produits, X1, X2 et X3. La marge de X1 est de 10€, celle de X2 est de 20€ et celle de

datation. Cette civilisation a du retard sur celle d'Egypte. Cette civilisation se distingue par la présence de palais qu'on associe à des demeures royales même si on ne peut affirmer qu'ils s'agissaient de rois. Palais plutôt vastes. Ecriture linéaire A en opposition à B, on sait qu'il s'agit d'écriture, on peut former des hypothèse sur la prononciation car elle se rapproche de B qu'on peut prononcer. Et même si on peut le prononcer, on ignore tout de sa signification. On passe à la période

‫اا ! ط‬ ‫ا‬ ‫آ‬ Filière de Sciences Économiques et de Gestion Semestre Module Matière : : : S4 M 16 (Méthodes Quantitatives IV) Algèbre II Objectif du cours Approfondir les connaissances des étudiants en algèbre linéaire par l’étude quasi-complète d’un système linéaire, notamment résolution au sens des MCO et par l’initiation à l’orthogonalité et à la projection orthogonale, avec une application aux droites et aux plans. Pré-reqcuis recommandé Fonction d’une variable Calcul matriciel

18/02/2013 TD 16 : Espace euclidien Rn M P SI:2012−2013 Exercice 1 On se place dans R4 muni du produit scalaire euclidien. 1. Déterminer une base orthogonale du sous-espace vectoriel E engendré par u1 = (1, 0, 0, −1) et u2 = (−1, −1, 1, 1). En déduire une base orthonormale de E . 2. Déterminer le sous-espace vectoriel orthogonal de E , E ⊥ . En déduire une base orthonormale de E ⊥ . a) b) c) Donner une base orthonormale de R4 autre que la base canonique. Quelles sont les coordonnées

Etude d’une fonction 1. 1.a 1.b Soit f l’application de ℝ ∗ dans ℝ définie par : ∀t ≠ 0, f (t ) = Justifier que f est continue et paire. Former le développement limité à l’ordre 2 de f au voisinage de 0. Par quelle valeur peut-on prolonger f par continuité en 0 ? Désormais f désigne la fonction obtenue par ce prolongement. Justifier que f est dérivable en 0, donner f ′(0) ainsi que la position de la courbe par rapport à sa tangente en 0. Justifier que f est aussi dérivable sur ℝ ∗ et calculer f ′(t

Chapitre 1 Espaces vectoriels 7 8 CHAPITRE 1. ESPACES VECTORIELS Dans tout ce chapitre K est le corps de base, il d´signe soit le corps des e r´els R soit le corps des complexes C. e 1.1 G´n´ralit´s e e e D´finition. (Espace vectoriel) On appelle espace vectoriel sur un corps K e tout ensemble E muni de deux lois + et · v´rifiant : e 1. (E, +) est un groupe commutatif (cad, + est une loi interne qui est associative, poss´dant un ´l´ment neutre, et tel que tout ´l´ment

F une application linéaire. 1) Montrer l'équivalence des propriétés suivantes : i) T : (E, . ) −→ (F, . ) est continue. ii) T : (E, σ(E, E )) −→ (F, σ(F, F )) est continue. iii) T : (E, . ) −→ (F, σ(F, F )) est continue. 2 2) Montrer l'implication : T : (E, σ(E, E )) −→ (F, . ) continue =⇒ dimIm(T ) < +∞. Soient X et Y deux espaces vectoriels normés et T un opérateur linéaire continu de Y dans X . Montrer que T est un opérateur dual (c'est-à-dire ∃A : X −→ Y linéaire continue telle que

inversible ( 2 méthodes : matrice adjointe et matrice compagnon ) - Écriture matricielle d’un système linéaire o Équations linéaires Systèmes d’équations linéaires - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Gauss-Jordan (attention : exprimer des variables en fonction d’autres …) - Résolution d’un système linéaire par inversion de matrice - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Cramer – Représentation graphique des solutions ( points et droites du plan - points,

Knossos que des inscriptions sur des tablettes d’argile ou gravées dans la pierre, ont été retrouvées. On retrouve 3 sortes d’écritures : • Le linéaire B : le plus ancien (-2000 ans avant JC) est composé de 200 signes et syllabes. On suppose qu’il traduit une forme de Grec ancien. • Le linéaire A : (-1700 à -1450 ans avant JC) formé de signes stylisés dont on ne connait toujours pas le sens. • Le disque de Phaïstos : (-700 ans avant JC) qui représente

FEUILLE 1 : ESPACES VECTORIELS 1. Dans l’espace vectoriel F(R, R) de toutes les fonctions d´finies sur R ` valeurs r´elles, muni e a e des lois usuelles, ´tudier si les ensembles suivants sont des sous-espaces vectoriels de F(R, R) : e F0 = {f | f (0) = 0} , F1 = {f | f (0) = 1} , B = {f born´e} e , S = {f deux fois d´rivable | f + f = 0} e 1 I= E = f continue | 0 f (t) dt = 0 x→±∞ f continue | lim f (x) = 2. On consid`re l’espace vectoriel F(N, R) des suites de nombres r´els