Rotation vectorielle

........................................................ 26 13 – CHOC DE 2 POINTS...................................................................................................................................... 31 Notions sur le produit vectoriel !"# $ %!&' ( % $) ''* + ! , ∧ -. I Définitions ' ' + # #( '0 1 + ! 23 & $& %! ) '* '% # & ! % "& '% +) ! ! +* ! ( +) & ) $4 ' +)'% " ! %&' & ) !$) ) ''* # !%* &'' #) !$) ) ''* # !%* &'' 5 % ( 9 #& 4 6 % ( !$) 4) ''* 7 % ( #) % ) 50 60

Intégral I” Wolfgang Bertram 8 décembre 2006 ii Introduction Introduction Le sujet de ce cours est l’étude et l’analyse des fonctions de plusieurs variables, f : Rn → Rm , ou, plus généralement f : V → W , où V et W sont des espaces vectoriels sur R. Pour donner une idée du plan du cours, on peut le diviser en trois parties principales : I. La continuité : Notions de base de la topologie générale. II. Différentiation. III. Eléments d’intégration. Les fonctions que nous allons étudier sont

21/10/2010 Algèbre linéaire Contenu du cours : A. Espaces vectoriels de dimension finie, sous-espaces vectoriels, bases, dimension Applications linéaires, noyau, rang, image Matrice d’une application linéaire, Opérations sur les matrices, changement de base, matrices particulières, Diagonalisation B. C. Partie 1 1 21/10/2010 Introduction : Rappels Systèmes d’équations linéaires Un système d’équations linéaires (ou système linéaire ) de n équations et à p inconnus (nous

87 98 104 Algèbre linéaire 107 4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires 109 109 III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications 131 131 138 142 144 148 6 Diagonalisation 1. Théorie du changement de base 2. Diagonalisation

CHAPITRE II VECTEURS DU PLAN I) LES VECTEURS 1.Notation. Egalité ABCD et CDEF sont des parallélogrammes. On a AB = DC et D C = EF . La translation qui transforme A en B transforme aussi D en C et E en F. On peut donc noter AB , DC o u E F le vecteur de cette translation. On le notera plus généralement u . Ainsi on écrira : u = AB , u = DC , u = EF Deux vecteurs AB et DC sont égaux s’ils ont même direction, même sens et si leurs longueurs AB et CD sont égales. On note 0 le vecteur nul (pour tout

V2 = 4 j ∧ 1,5 j = ((−3).1 − (−7,5).(−5) ) j = −40,5 j = − V2 ∧ V3 r r r  r  ( ) k k k k − − ( − 3 ). 4 − 1 , 5 .( − 5 ) = 4 , 5 7 , 5    V3 ∧ V2 = −V2 ∧ V3 Le produit vectoriel n’est pas commutatif. Application : La norme produit vectoriel sont les vecteurs V1 ∧ V2 fournit une mesure de la surface du parallélogramme dont les côtés V1 ,V2 . V1 ∧ V2 = S12 ( ) . Le produit mixte V1 • V2 ∧ V3 = 0 . r r r r r V1 ,V2 et V3 se trouvent

produit scalaire, vectoriel et projection de vecteurs. Calculer des dérivées, en particulier des dérivées de fonctions composées. Étudier des fonctions. Appliquer les développements limités au calcul de limites. Étudier une variable aléatoire suivant une loi normale. Estimer une moyenne, une variance, une fréquence. Tester l'égalité de moyennes, de fréquences. Prérequis : Niveau d'un bachelier scientifique ou technologique. Contenus : Étude des polynômes. Calcul vectoriel (produit scalaire

Mathématiques DS2 Classe de 1S1 Jeudi 17 Octobre 2013 NOM : L’utilisation de la calculatrice est autorisée, mais leur prêt est interdit La notation tiendra compte de la rédaction et des explications fournies   Dans un repère O;i,j , on a les points A2;-5 et B-1;4. Calculez les coordonnées du vecteur AB. Expliquez pourquoi le vecteur u1;-3 est aussi un vecteur directeur de la droite ABDéterminez une équation cartésienne de la droite AB. Soit d1 la droite parallèle à la droite AB

Module : ALG 3. Déterminants Dans toute la suite, K désigne un corps commutatif (souvent R ou C) et E un K e.v de dimension n: I/ Formes n Linéaires Alternées Dé…nition 1 : Soit f une application de E n dans K. On dit que f est une forme n linéaire alternée sur E si f véri…e les conditions suivantes : i/ f linéaire par rapport à chaque variable, en d’autres termes : 8i 2 [[1; n]] ; 8 (x1 ; x2 ; :::; xn ) 2 0 n E ; 8xi 2 E; 8 ; 2 K on a : 0 0 f x1 ; ::; xi 1 ; xi + xi ; xi+1 ;

Un espace vectoriel est un ensemble dont les éléments, les vecteurs, peuvent s'additionner et être multipliés par des scalaires. Sur un corps donné, les espaces vectoriels se classifient par leur dimension, par définition le cardinal de n'importe quelle base. Un espace affine est de manière informelle un espace vectoriel pour lequel la position du vecteur nul a été oubliée. Cette structure autorise à parler de linéarité. Un ensemble muni à la fois d'une structure d'espace vectoriel et d'une structure