S&P 500

: Correction PRODUCTION Standard 5 000 p Réelle 4 900 p Préétablie (1) 4 900 p x 1Kg = 4 900 Kg (2) 4 900 p x 0,5 h = 2 450 h Contrôle de gestion pour les débutants Cas SIMO : Correction PRODUCTION ACTIVITE 5 000 p Mat. = 5 000 Kg x 2 = 10 000 MOD = 2 500 h x 80 = 200 000 Total = 210 000 4 900 p Mat. = 4 950 Kg x 2,1 = 10 395 MOD = 2 320 h x 81 = 187 920 Total = 198 315 Standard Réelle Préétablie (1) 4 900 p x 1Kg = 4 900 Kg (2) 4 900 p x 0,5 h = 2 450 h Contrôle de gestion pour les débutants

param`tre p d’une loi g´om´trique . e e e Soient X1 , . . . , Xn des variables al´atoires i.i.d. telles que ∀i, Xi ∼ G(p) avec p ∈ N. e p(1 − p)xi = pn (1 − p)i=1 P(Xi = xi ) = i=1 n n n L(X1 , . . . , Xn , p) = xi i=1 On a donc : ln L(X1 , . . . , Xn , p) = n ln(p) + Deux d´rivations succesives donnent : e           n i=1 xi ln(1 − p) n ∂ ln L(X1 , . . . , Xn , p) ∂p     2   ∂   ln L(X1 , . . . , Xn , p)  ∂p2

lancer → gain Exemple : X (ppp) = 6 et X (FFF ) = −3. lancers gains associés (PPP) +6 (PPF ) +3 (PFP) +3 (PFF ) 0 (FPP) +3 X prend les valeurs −3 ; 0 ; 3 ou 6. Chance d’obtenir chacun des gains (loi de X ) : gains : xi P (X = xi ) 6 1/8 3 3/8 0 3/8 −3 1/8 (FPF ) 0 (FFP) 0 (FFF ) −3 Variables aléatoires. Couples de variables aléatoires. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Exemple. Tous les lancers possibles (univers)

couronne Capteur de position angulaire de la nacelle 2. Valeurs mini et maxi de la fréquence de la génératrice      Pour 50 Hz, la fréquence de rotation est N géné = 1 500 t/mn Pour 49 Hz, la fréquence de rotation mini sera : N géné mini = 1 500 x 49/50 = 1 470 t/mn Pour 51 Hz, la fréquence de rotation sera : N géné maxi = 1 500 x 51/50 = 1 530 t/mn N rotor mini= N géné mini / r = 1 470 / 45,35 = 32,41 t/mn (r : rapport de multiplication du multiplicateur de vitesse) N rotor maxi = N géné maxi /

poutres et tracer leurs variations. Données : L = 500 mm Module de la force : 300 N Remarque : Il n’est pas nécessaire de conduire une étude statique afin de déterminer les réactions en D. y F x A B y L/2 x x D C y L L REPONSES N°2 L=500 mm y 300 N G A x B X Y 300 N D 150 Nm G G x y L=500 mm IUTB-LYON1-GMP-DDS --- G.Vessière X C L/2 y x L=500 mm Page 10 TD-1A-S1-F112  Nx = 0   RG

= V(F) = 3 . 40 d) P(F = 0,25) = P(X = 25) =  100  0,2525 × 0,7575  25    – 4 ≈ 0,091 8 à 10  près. P(0,24  F  0,26)  P(24  X  26) = = P(X = 24) + P(X = 25) + P(X = 26) P(0,24  F  0,26) =  100  0,2524 × 0,7576  25    +  100  0,2525 × 0,7575 +  100  0,2526 × 0,7574 ;  25   25      d’où P(0,24  F  0,26) ≈ 0,270 7 à 10 – 4 près. 2 a) D’après la calculatrice : P(0,245  Y  0,255) ≈ 0,0919 à 10 – 4 près. P(0,235  Y  0,265) ≈ 0,2710

Formules de calcul: Soit: P : le capital (montant initial) i : le taux d’intérêt n : nombre de périodes Donc l’intérêt est de : I = P * i * n La valeur acquise de ce capital P placé à intérêt simple i pendant n périodes est de : M = P + I = P + (P * i * n) = P (1+ (i * n)) Chapitre 1: Les intérêts simples 4) Exemples: a) Calcul des intérêts et de la valeur acquise Un montant de 549,22 dh est prêté à 13% par an pour une période de un an. L’intérêt sera de : I = P * i * n = 549,22 * 13% *

fonctions de production et d’offre de travail s’écrivent : * Y = -0,4Nd2 + 2KNd (avec Y = production en volume, Nd = demande de travail en millions de travailleurs, K = montant du capital, fixe et égal à 10). * No = -10 + 2,25w/P (avec w = salaire nominal et P = niveau général des prix). a) Que signifie l’hypothèse de fixité du montant du capital ? Le capital est fixe car on se situe en courte période. b) Ecrire la fonction de demande de travail. Quelle remarque peut-on faire

propriété, si E est un évènement, alors p(E) = Donc p(4) = = p(4) = 85 500 5×17 5×100 17 100 ������������ ���� ������ �������������������� ������������ ���� ������ ������������������ 2. On calcule la probabilité d’obtenir un nombre pair Les évènements « obtenir 2 », « obtenir 4 » et « obtenir 6 » étant incom patibles, par propriété : 1 p(« obtenir un nombre pair ») = p(2)+p(4)+p(6) = p(« obtenir un nombre pair ») = 80 500 257 500 + 85 500 + 92 500 3. On calcule la probabilité d’obtenir

peuplement et prévisions pré Notamment les chapitres 66-99 (1e partie), p.9-117 J.-N.Biranen « Histoire du peuplement des origines à nos jours » D.A.Coleman « Le rôle majeur de la migration dans les processus démographiques » J.Vallin « La transition démographique européenne: 1740-1940 » J.Vallin « De la mondialisation de la transition démographique au retour des incertitudes (1940-2000) » Et chapitre 70 (2e partie), p.175-211 J.-M.Decroly « La répartition des hommes à la surface de la planète