Série de Fourier

théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle X détermine de façon unique sa loi de probabilité. Si cette variable aléatoire a une densité alors la fonction caractéristique est la transformée de Fourier de la densité. Les valeurs en zéro des dérivées successives de la fonction caractéristique permettent de calculer les moments de la variable aléatoire. Elle est parfois appelée première fonction caractéristique alors que la seconde fonction caractéristique

F - Optique de Fourier, filtrage d’images (détramage et strioscopie) I - Montage : Il comporte 3 parties : le banc de mise en forme du faisceau (réalisation d’un faisceau parallèle, large et homogène), l'objet d'étude (dans l'exemple ci-dessous, une onde ultrasonore se propageant dans un liquide), et l'ensemble imagerie – filtrage. Voici le schéma de principe, utilisant comme source un laser : émetteur d'ultra-sons objectif de courte focale He-Ne « pinhole » (trou de très faible

Cours de Traitement du Signal Freddy Mudry Chapitre 2 Transformation de Fourier discrète Table des matières 1. Introduction 1 2. Passage de la TF à la TFD 1 2.1. Signaux continus non-périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2.2. Signaux discrets de durée infinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.3. Signaux discrets de durée finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.4. Discrétisation de la fréquence . . . . . . . . .

bruit.....................................................................................................18 TRANSFORMEE DE FOURIER CONTINUE.....................................................................20 2.1 Définition ........................................................................................................ 20 2.2 Propriétés de la transformée de Fourier............................................................... 21 2.2.1 Linéarité .....................................

AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 1.1 1.2 Définitions Représentation des signaux 3 3 7 13 13 24 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 2.1 2.2 Analyse spectrale des fonctions périodiques Analyse spectrale des fonctions non périodiques VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 3.1 3.2 3.3 Systèmes de transmission Filtrage Corrélation 31

Charles Fourier (1818) Théorie des quatre mouvements et des destinées générales suivi du Nouveau monde amoureux Le Nouveau monde amoureux Un document produit en version numérique par Mme Marcelle Bergeron, bénévole Professeure à la retraite de l’École Dominique-Racine de Chicoutimi, Québec Courriel : mabergeron@videotron.ca Dans le cadre de la collection : "Les classiques des sciences sociales" dirigée et fondée par Jean-Marie Tremblay, professeur de sociologie au Cégep de Chicoutimi

SIGNAL G. BAUDOIN et J.-F. B ERCHER École Supérieure d’Ingénieurs en Électrotechnique et Électronique Septembre 1998 – version 0.89 C HAPITRE I Table des matières I Table des matières I Transformée de Fourier et tutti quanti 1 Premières définitions autour de la transformée de Fourier . . . . . . . . . . 2 Principales propriétés de la transformée de F OURIER . . . . . . . . . . . . 3 Impulsion de D IRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Applications et conséquences

2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Propriétés . . . . . . . .

3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Propriétés . . . . . . .

1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Propriétés . . . . . . . . .