Signe égal

indéterminée 0 × ∞ x →0 x >0 4.3 Quotient de fonctions Si f a pour limite Si g a pour limite f alors a pour limite g ℓ′ ℓ =0 ℓ ℓ′ ℓ=0 0 (1) 0 0 ℓ ∞ ℓ ′ (1) ∞ ∞ ∞* F. ind. 0 ∞* F. ind. *Appliquer la règle des signes ∞ (1) doit avoir un signe constant Exemples : 1) Limite en −2 de la fonction définie sur R − {−2} par : f ( x ) = 2x − 1 x+2 On a le tableau de signes de x + 2 : x x+2 PAUL M ILAN −∞ − 5 −2 0 +∞ + T ERMINALE S TABLE DES MATIÈRES  lim 2x − 1 = −5   x →−2   +

2 1.3 Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Sens de variation d’une fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Signe de mx + p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Résolution d’inéquations 7 2.1 Inéquations du premier degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

écrire son expression sous la forme f (x) = ax2 + bx + c, x∈I. Cette écriture est appelée forme développée. Toutes les fonctions du second degré sont représentées graphiquement par des paraboles dont le sommet S a pour -b abscisse xS = . 2a Pour le signe des fonctions du second degré, voir chapitre 3 : second degré. 1 1ère STMG Cours II. Fonction dérivée : Définition : Soit f une fonction du second degré définie par f (x) = ax2 + bx + c. On appelle fonction dérivée de f, notée f ’, la

- cinquième http://www.ilemaths.net/maths_5-nombres-relatifs-cours.php 1. Comparaison de nombres relatifs de signes contraires -3,8 < 2,5 Propriété : Si deux nombres relatifs sont de signe contraire, alors le plus petit est le nombre négatif. 2. Comparaison de nombres relatifs de même signe a) si les nombres relatifs sont positifs 2,6 4,7 3,5 2,4 b) si les nombres relatifs sont négatifs -6 -3,5 Propriété : Si deux nombres relatifs sont négatifs, alors le plus petit est

0) ou x < -b/a (si a < 0) • 2nd degré : ◦comparer à 0 ◦factoriser en facteurs de degré 1 ◦étudier le signe de chaque facteur ◦croiser les signes Signe de f Tableau de signes de f • Ramener les inéquations « f(x) > k » (gauche), Inéquation f(x) > b « f(x) > g(x) » (droite) à « f(x) > 0 » (centre). • Utiliser la méthode du tableau de signes • Donner l'ensemble solution S associé au signe 

Équations 1. Qu'est-ce que résoudre une équation ? Résoudre l'équation 8x  2 = 5x − 4, c'est se poser la question : « pour quelles valeurs de x l'égalité 8x  2 = 5x − 4 est-elle vraie ? ». • Est-ce que 3 est solution de cette équation ? Pour x = 3, le membre de gauche vaut : 8x  2 = 8 × 3  2 = 26 le membre de droite vaut : 5x − 4 = 5 × 3 − 4 = 9 Il n'y a pas égalité donc 3 n'est pas une solution de l'équation. • Est-ce que − 2 est solution de cette équation ? Pour x = 2, le membre de

1 PUISSANCES (Partie 1) I. Ecriture 1) Exemples et définition 3 à la puissance 4 5 à la puissance 3 0 à la puissance 6 1 à la puissance 5 9 à la puissance 1 -3 à la puissance 4 34 3x3x3x3 81 53 5x5x5 125 06 0x0x0x0x0x0 0 15 1x1x1x1x1 1 91 9 9 (-3)4 (-3)x(-3)x(-3)x(-3) 81 a4 = a x a x a x a 2) Cas particuliers a1 = a pour tout nombre a a0 = 1 pour tout nombre a (Admis pour l’instant) 0p = 0 pour tout nombre p 1p = 1 pour tout nombre p 3) Attention aux signes

B] Signe d’un polynôme du premier degré Soit le polynôme P(x) = ax + b, pour étudier son signe, il suffit de chercher la valeur qui l’annule et de dresser le tableau de signes : x P(x) -∞ Signe de –a b a +∞ Signe de a 0 Dès que vous avez une inéquation à résoudre, il faut obligatoirement faire une étude de signes. III] Polynôme du second degré A] Equation du second degré Pour résoudre l'équation : ax² + bx + c = 0, il faut calculer le discriminant. ∆ =b2 -4ac Suivant le signe de ∆

entiers Savoir ← Je connais la notation des ensembles N et Z (p.47) ← Je connais la définition de la valeur absolue d'un nombre (p.48) ← Je connais la définition de 2 nombres opposés (p.48) ← Je connais la règle d'addition de 2 nombres de même signe (p.49) ← Je connais la règle d'addition de 2 nombres de signes contraires (p.49) ← Je connais la règle des signes successifs (p.50) ← Je connais les propriétés de l'addition dans Z (p.50-51) Savoir-faire ← Je sais classer des nombres dans l'ordre

CALCUL – PRIORITÉ DES OPÉRATIONS 1. Priorité des parenthèses. 2. Priorité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction 3. Le trait de fraction tient lieu de parenthèses C. RÈGLE DES SIGNES 1. Règle de suppression des parenthèses 2. Signe d’un produit et d’un quotient D. TRANSFORMATIONS D’EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES 1. Propriétés des opérations 2. Réduction des termes semblables 3. Développement, factorisation des expressions algébriques E. POLYNÔMES – RACINES D’UN POLYNÔME II.