Signe égal

c = 0. 2 Factorisation, racines et signe du trinôme : DÉFINITION On appelle discriminant du trinôme ax2 + bx + c (a = 0), le réel ∆ = b2 − 4ac. 2-1 Si ∆ < 0 : Racines : Pas de racines réelles. Factorisation : Pas de factorisation dans R. Signe : ax2 + bx + c est toujours du signe de a. −∝ x ax²+bx+c +∝ Signe de a y a>0 O x a<0 2-2 Si ∆ = 0 : b . 2a 2 2 Factorisation : Pour tout x, ax + bx + c = a(x − x1 ) . Signe : ax2 + bx + c est toujours du signe de a et s’annule pour x = x1 . Racines

4ac, noté souvent Δ, puis il suffit de regarder le signe de Δ et de connaître le tableau suivant pour pouvoir conclure : Δ = b²-4ac si Δ > 0 (son signe est +) on peut conclure : l'équation a deux solutions réelles calcul de ces solutions: Δ, positif, est le carré d'un nombre, soit Δ = r² si Δ = 0 on peut conclure : l'équation a une solution unique réelle calcul de cette solution: si Δ < 0 (son signe est -) on peut conclure : l'équation n'a aucune

c’est l’intervalle qui contient tous les nombre compris entre 3 et 4 et comme les crochets sont fermés vers les nombres ça veut dire que le nombre 3 est autorisé et le nombre 4 aussi ! Donc si on écrit x  3; 4 ça veut dire 3  x  4 (avec le signe égal sous inférieur car on a le droit de prendre 3 et de prendre 4 ! Si le crochet est ouvert vers le nombre ça veut dire qu’on ne prend pas ce nombre : Exemple : ] 3 ; 4 ] : c’est l’intervalle qui contient tous les nombre compris entre 3 et 4 et

dans le membre de droite. Observons l'exemple ci-contre et tentons de trouver un « raccourci » : On admet alors la propriété suivante... Propriété Dans une équation, on peut changer un terme de membre sans modifier les solutions si on change son signe en son opposé. 3ème 2008-2009 Exemple/Méthode −55 x=x 8 5 x=x 85 5 x =x13 5 x −x=13 4 x=13 13 x= 4 • On change le terme −5 de membre, il devient 5 dans celui de droite. • On change de membre le terme x , il devient −x dans le membre de

« Si le plus fort domine le moins fort et s'il est supérieur à lui, c'est là le signe que c'est juste. » (Calliclès) TEXTE : « Certes, ce sont les faibles, la masse des gens qui établissent tdes lois, j'en suis sû. C'est donc en fonction d'eux-mêmes et de leur intérêt personnel que les faibles font les lois, qu'ils attribuent des louanges, qu'ils répartissent des blâmes. Ils veulent faire peur aux hommes plus forts qu'eux et qui peuvent leur être supérieur. C'est pour empêcher que ces hommes

contrainte budgétaire. Elle explique l’utilisation qui est faite du budget de consommation et exprime surtout l’idée d’un plafond de dépense à respecter lors de l’achat des différents biens. Le montant total des dépenses doit donc être inférieur ou égal au budget disponible. On exclut ici l’idée de recours à l’emprunt. • Si la consommation porte sur plusieurs biens X1, X2, X3,…, Xn, ce qui est plus réaliste, l’utilisation du budget ou la contrainte budgétaire s’écrit : R = PX1.QX1 + PX2

qui sont uniquement des conventions mais qu’il faut respecter : La suppression du signe (x) devant une lettre ou une parenthèse. L’écriture de la lettre inconnue après le chiffre. Ex : a x 3  3a La suppression des parenthèses selon 2 règles : (1) L’opposé d’une somme est égal à la somme des opposés de chacun de ses termes ex : – (a+b) = – a – b (2) L’opposé d’une différence est égal à la différence des opposés de chacun de ses termes ex : – (a – b )= – a + b

f(x) = -3x² + 2x 1) Montrer que, pour tout réel h ≠ 0, le taux d'accroissement de f entre 2 et 2+h est égal à -3h-10 2) Calculer la limite de ce taux d'accroissement lorsque h tend vers 0 3) En déduire la valeur de f '(2) Exercice 2 : On considère la fonction f ' de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = 4x / x² + 1 1) Déterminer la fonction dérivée f ' de la fonction f. 2) Etudier le signe de f '(x). Donner alors le tableau de variation de la fonction f sur ] -10 ; 10 [ 3) Déterminer une

de vote comportant rature, surcharge, ou signe distinctif apposé par l’électeur 8.2. Eliminer les bulletins trouvés dans l’urne sans enveloppe 8.3. Proclamer par le président le nombre d’électeurs inscrits, celui des votants, celui des bulletins nuls et celui des voix exprimées 8.4. Annonce du nombre de voix obtenus par chaque liste 8.5. Valider les résultats obtenus : Il faudrait qu’au premier tour, le nombre de votants soit au moins égal à la moitié des électeurs inscrits. Sinon

# Le Rapport hiérarchique Le texte est donc régi par des codes de l'époque : on trouve un rapport maître-valet. Le valet vouvoies son maitre par signe de respect. Pourtant Sganarelle ne parle que quand Dom Juan l'a autorisé, et ce dernier peut lui couper la parole ("Hola" : Cheval ; "Paix" : Chien) et énoncer des commandements. Par conséquent Sganarelle va avoir peur et utilise quand il parle de sa propre opinion une modalisation moins sûre, atténuée « assez, tant soit peu », car il a peur des