Simplexe

de M.P. utilisée. 1°) Ecrire le programme linéaire permettant de maximiser la M.C. V. de l'entreprise 2°) Donner une solution graphique directement par le graphique par une solution énumérative 3°) Donner une solution en utilisant l'algorithme du simplexe. P1 = X P2 = Y 0,4 X + 0,25 Y ≤ 225 1/75 X + 1/100 Y ≤ 8 500 ≤ Y 500 ≤ X 3,25 X + 2,20 Y X Y PV 3,25 2,20 CV 3*0,4 = 1,20 3*0,25 = 0,75 MCV 2,05 1,45 Max de MCV unitaire : 2,05 X + 1,45 Y 8X +5Y ≤ 4 500 X=0 Y=900 X=562,5 Y=0 4 X + 3Y ≤ 2 400 X= 0

etc.) Modélisation du choix (modèles de logit et probit) Techniques de gestion2 (loi de Wilson, droite d'Henry, PERT probabiliste, estimateurs empiriques, loi de Weibull, etc.) Algorithmique (théorème du point fixe, méthode de Newton, théorème du simplexe, recherche opérationnelle, méthode Monte-Carlo, théorie des graphes) Connaissances pratiques et théoriques à jour dans le domaine applicatif (veille technologique et économique)      2 Voir cours "MS Excel Maths financières" avec votre

paramétré (le paramètre étant la durée totale d’exécution du projet) qui, compte tenu de ses caractéristiques, peut se résoudre en faisant appel à l’algorithme de Fulkerson (1961, [162]), beaucoup plus rapide dans ce cas que l’algorithme général du simplexe. 2. Voir Maurel, Roux & Dupont (1977, [295]), p. 177-202 342 Gestion de la production et des flux La transformation du graphe Potentiel-Taches dans le processus d’agrégation Reprenons l’exemple de l’organigramme des tâches de la figure 69

l’usine i :” e 10 xij ≤ CAPi j=1 o` CAPi note la capacit´ de l’usine i. u e – “Satisfaire la demande du client j :” 3 xij = DEMj i=1 o` DEMj note la demande du client j. u La solution optimale peut etre trouv´ e par l’algorithme du Simplexe puisqu’il ˆ e s’agit d’un probl` me purement lin´ aire. Examinons maintenant le probl` me de la e e e localisation d’une nouvelle usine. Supposons que l’usine C doive etre remplac´ e. ˆ e Les alternatives possibles sont : 1. Accroˆtre l’usine B a

paramétrage est obtenu par génération et allocation aléatoire des produits finis, composants, fournisseurs et coûts associés. La base de comparaison de performance est le temps de résolution des modèles. Ce temps inclut à la fois la résolution par le simplexe et par la méthode du Branch and Bound. Les simulations ont été effectuées sur un PC de bureau équipé d’un processeur intel® Pentium® 4-HT cadencé à 3GHz. Le paramétrage des différents scénarios est présenté dans le tableau 1. Nombre de Produits

paramétrage est obtenu par génération et allocation aléatoire des produits finis, composants, fournisseurs et coûts associés. La base de comparaison de performance est le temps de résolution des modèles. Ce temps inclut à la fois la résolution par le simplexe et par la méthode du Branch and Bound. Les simulations ont été effectuées sur un PC de bureau équipé d’un processeur intel® Pentium® 4-HT cadencé à 3GHz. Le paramétrage des différents scénarios est présenté dans le tableau 1. Scénarios n°1 Scénarios

seconde mort de Condorcet. Or dans les années 80, Michaud et Marcotorchino ont levé le voile sur le paradoxe. Le paradoxe de Condorcet n'en est plus un ! Il suffit de d'abord coder la réponse des individus par 1 ou 0, ensuite par un algorithme du simplexe ou une programmation linéaire maximiser la dispersion ou autrement dit augmenter la variance interclasses (il faudra utiliser un lagrangien) pour trouver la solution à la règle du vote à la majorité relative. ——————————————————————————————————————————

est presque toujours confronté à des problèmes d’optimisation sous contraintes et non à des problèmes d’optimisation libre. – Il existe des algorithmes classiques pour résoudre rapidement ces problèmes dans les cas les plus simples : algorithme du simplexe (ou programmation linéaire) pour optimiser une forme linéaire sous une contrainte linéaire, programmation quadratique pour optimiser une forme quadratique sous une contrainte linéaire... Ce sujet fait l’objet d’un cours à lui tout seul. – Notons

gant un complexe que l'usage excessif a démonétisé au point qu'il est entré dans le vocabulaire des hommes d'état, on pourrait dire que le critique littéraire, que le professeur de rhétorique, toujours sachant, toujours jugeant, font volontiers un simplexe de supériorité. Quant à nous, adonné à la lecture heureuse, nous ne lisons, nous ne relisons que ce qui nous plaît, avec un petit orgueil de lecture mêlé à beaucoup d'enthousiasme. Alors que l'orgueil se développe d'habitude en un sentiment massif

(algorithmes pour les problèmes d’ordonnancement, de réseaux de transport, de chemin optimal), mais on utilise également la programmation linéaire pour les problèmes d’affectation (résolution de systèmes d’équations et d’inéquations linéaires, méthode du simplexe) et le calcul des probabilités (espérance mathématique, théorie des files d’attente, simulation d’échantillon, méthodes de choix multicritères). Pour un mathématicien, un choix réel ne peut se faire qu’en connaissance de cause. . . mais comme on