Solide géométrique

Chapitre 1 : rappels sur les suites 29 septembre 2012 Contrôle de mathématiques Mardi 25 septembre 2012 Exercice 1 ROC 3 points On considère une suite géométrique (un ) de premier terme u0 et de raison q 1 1) Montrer que la somme S n = u0 + u1 + · · · + un peut sécrire sous la forme S n = u0 1 − qn+1 1−q 2) Application : déterminer la somme suivante : S = 1 + 1 1 1 1 + + + + ··· + + 3 9 27 6561 Exercice 2 Visualisation d’une suite 2 points Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]

entretien du magasin - Préparation des commandes et écriture de devis - Réparation informatique et éléctronique au magasin ainsi qu’à domicile - Instalation de réseaux informatiques - Aide aux personnes à distance. 6 Etude technique 7 Solid State Drive - Qu’est ce qu'un SSD ? - La mémoire flash - Secteur, pages, blocs - Le commande TRIM - Conseil d’utilisation 8 Qu’est ce qu’un SSD ? C’est un support de stockage qui enregistre les données sur de la mémoire flash. Donc, sans

Quand la biologie rencontre l’informatique. 1). Le stockage des données, entre étonnement et performances :  La mémoire morte, disques durs et SSD : A l’heure actuelle, les innovations en termes de performances des disques durs est non négligeable. En effet, il y a peu, les Disques durs était mécanique, basé sur une cadence de 5.400 tours/min. Puis des innovations techniques ont optimisés la cadence de ces disques, à 7.200 tours/min, puis 10.000 tours/min à l’heure actuelle, mais cette technologie

DES SYSTEMES MATERIELS Plan (Cliquer sur le titre pour accéder au paragraphe) ********************** 1 Conservation de la masse d’un système matériel en mécanique classique ............................................1 1.1 Système matériel de solides............................................................................................................1 1.2 Masse d’un système matériel E ......................................................................................................2

Le symbolisme et les symboles Les francs-maçons sont vivement encouragés à réfléchir et à méditer sur les symboles. Dans l’étude des symboles, il faut toujours garder présent à l’esprit le but qui est de parvenir à la signification derrière le symbole étudié. Un symbole est une forme qui voile ou cache une pensée, une idée ou une vérité Il faut aussi se rappeler que le symbole que nous voyons est comme la partie visible d’un iceberg immergé. La plus grande partie est invisible pour nous

C H A P I T R E Suites (p. 10) Suites La variation absolue n’est pas constante. 8 6, 4 • = 0,8 et = 0,8 . Les coefficients multipli10 8 cateurs sont les mêmes : la consommation peut être modélisée par une suite géométrique. 3 b. L’augmentation est de 11 pour 1 000, ou 1,1 % par an. A Vrai ou faux ? a. Vrai : CM − 1 = Reconnaître une variation absolue ou relative 60 600 − 1 ≈ 0,25 , soit 25 % . 48 400 b. Vrai : VF = ( 1 − 0,20 ) × VD . 60 000 = 750 000 . Donc VD = 0, 8 Et 750 000

2a Signes et racines | Δ>0 | Δ=0 | Δ<0 | 2 racinesx1 et x2 | Une racine : x1=(-b)/2a | Pas de racine | Signe de a |0| a |0|aDs le tableau | Signe de a|0|a | Signe de a | | | | Suites Arithmétiques & Géométriques I-Suites arithmétiques * On dit q’une suite (Un) est une suite arithmétique s’il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n on ait : Un+1= Un+r (formule par récurrence) R est la raison de la suite (Un), il peut

raison a. Somme de termes consécutifsa) Pour tout entier naturel n : b) Si (un) est une suite arithmétique, . Suites géométriquesUne suite (un) est géométrique s'il existe un réel q tel que pour tout entier naturel n un+1= q.un. Le nombre q est appelé raison de la suite géométrique. Sens de variationSoit (un) une suite géométrique de raison q. On a . Si u0 et q sont strictement positifs, on en déduit que : si q > 1, la suite (un) est strictement croissante. si q < 1

manière générale : ∑ = nombre de terme * (premier terme + dernier terme) / 2 Suite géométrique : un+1 = un*q  un = u0*qn Les suites géométriques sont des suites à croissance exponentielle (de base q). Somme d’une suite géométrique : De i = k à k + n - 1 : ∑ uk = (uk – uk+n-1) / (1 – q) = uk*((1 – qn) / (1 – q)) De manière générale : ∑ = premier terme * (1 – q^nombre de termes) / (1 – q) Suite arithmético-géométrique : un+1 = un*q + r Chapitre 3 : Intégrale et primitive. Définition primitive :

Cette fonction est négative sur ]1, +∞[. Donc la fonction est concave. 2. Par concavité de f , on a : ln ln a+b 2 ≥ √ 1 (ln ln a + ln ln b) = ln ln a ln b . 2 Passer à l’exponentielle donne le résultat. Exercice 4 - Moyenne arithmétique et géométrique - L1/Math Sup Par concavité du logarithme : ln a1 + · · · + an n ≥ ln(a1 ) + · · · + ln(an ) . n On applique l’exponentielle et les propriétés habituelles du logarithme pour trouver le résultat ! Exercice 5 - Intégrale - L1/Math Sup La corde