Sous-espace vectoriel

Chapitre 21 Matrices Objectifs • Définir les matrices, le vocabulaire, les opérations sur les matrices, la structure d’espace vectoriel sur n,p ( ) et le lien avec les applications linéaires. • Définir le produit matriciel en rapport avec la composition des applications, étudier les propriétés de ce produit et les applications. Structure d’algèbre sur n ( ). • Étudier les matrices carrées inversibles : le groupe GLn ( ). • Étudier les formules du changement de bases pour les vecteurs et les applications

professionnel. L'orientation du programme vers les sciences de l'économie et de la gestion s'organise autour des trois points forts suivants : — En algèbre linéaire, la résolution des systèmes d'équations linéaires, le calcul matriciel et la structure vectorielle, ce qui permet l'étude des phénomènes itératifs à plusieurs dimensions ( chaînes de Markov) ; — En analyse, les phénomènes discrets, décrits par des suites, et les phénomènes continus, décrits par des fonctions, l'emploi de représentations graphiques

D1 – Travailler dans un environnement numérique évolutif Exercices Sommaire D1.1 – Organiser un espace de travail complexe D1.2 – Sécuriser son espace de travail local et distant D1.3 – Tenir compte des enjeux de l’interopérabilité D1.4 – Pérenniser ses données D1.1 – Organiser un espace de travail complexe Exercice 1 – Les capacités de stockage Répondez aux questions suivantes. Vous pouvez saisir vos réponses ci-dessous : 1. Les unités de mesure a. Complétez : 1 To = ........

donné f, g dans RD et λ ∈ R, on définit les applications de D vers R : f + g : x → f (x) + g(x) Pour ces lois : RD est un R-espace vectoriel. • On définit également : f g : x → f (x)g(x). Ainsi RD est un anneau commutatif. • Soit T ∈ R. On dit que f ∈ RR est T -périodique lorsque : ∀x ∈ R, f (x + T ) = f (x). L’ensemble des fonctions T -périodiques est un sous-espace vectoriel de RR . λf : x → λf (x) Relation d’ordre Soit f, g dans RD . • La fonction |f | est définie par |f | : x → |f (x)|. • Les

est un op´rateur vectoriel e e e L = −i r × dont les trois composantes sont Lx Ly Lz ∂ ∂ −z ∂z ∂y ∂ ∂ = −i z −x ∂x ∂z ∂ ∂ = −i x −y ∂y ∂x = −i y (3) (4) o` nous avons adopt´ le syst`me d’unit´s atomiques : u e e e e = 1, m = 1, = 1. Le moment cin´tique e 2 Rappel : Un op´rateur vectoriel est d´fini par ses composantes qui sont des op´rateurs au sens ordinaire. e e e Elles ob´issent aux r`gles d’alg`bre vectorielle habituelle (somme, produit scalaire, produit vectoriel) e e e moyennant

modèle booléen ………….………………………….……………………9 II.2.2 Le modèle vectoriel …………………… …… …………………………….10 II.2.3 Le modèle probabiliste ………...…………………………………………....11 II.3 Evaluation de SRI…………………………………....................................................12 III La recherche d’information adaptative ………….…………………………………13 III.1 La reformulation de requêtes …..……..…………………………………………...14 III.1.1 Réinjection de pertinence dans le modèle vectoriel ………...…………….. 14 III.1.2 Réinjection de pertinence dans le

Dessin Vectoriel Kilian Cousein & Benjamin Tardieu 2009-2010 Remerciements Nous tenons ` remercier tout particuli`rement : a e – Notre tuteur : M. Meynard pour ses conseils et son soutien technique. – Les diff´rents ´diteurs des logiciels qui nous ont servis pour le d´vee e e loppement mais aussi durant l’´criture de ce rapport. e – La facult´ des Sciences pour les nombreuses connaissances qu’elle nous e a permis d’acqu´rir, bien ´videmment transmises par les professeurs e e mais ´galement par

x tend vers +∞. Pr´ciser l. e e 3. (a) Soient x et y r´els, tels que y > x > 0. Montrer que : e y x Notations : e n est un entier naturel fix´, n 2. F est l’esace vectoriel des fonctions r´elles d´finies sur R. e e E est le sous-espace vectoriel des fonctions polynˆmes ` coefficients r´els. o a e o a En est le sous-espace vectoriel des fonctions polynˆmes ` coefficients r´els de degr´ inf´rieur e e e ou ´gal ` n. e a Partie I e e Si f ∈ F, on note ∆ (f ) et T (f ) les fonctions r´elles d´finies par

2.1 Présentation de la tâche de filtrage..............................................................................10 2.1.1 La tâche de filtrage en général..............................................................................10 2.1.2 Les sous-tâches de TREC.....................................................................................11 2.2 Les systèmes de filtrages ............................................................................................12 2.2.1 Formule de Rocchio

Immeuble ACCET 4, place de la Pergola 95021 Cergy-Pontoise Ce livre est publié sous la licence libre Creative Commons-BY-SA http ://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.fr BY : Paternité. Vous devez citer le nom de l’auteur original. SA : Partage des Conditions Initiales à l’Identique. Si vous modifiez, transformez ou adaptez cette création, vous n’avez le droit de distribuer la création qui en résulte que sous un contrat identique à celui-ci. En outre, à chaque réutilisation ou distribution