Suite arithmétique

 Dénombrement Définition : dénombrer, c'est compter les éléments d'un ensemble fini. Plusieurs méthodes permettent de dénombrer un ensemble, le principe c'est d'organiser efficacement les données pour éviter d'oublier des éléments de l'ensemble. Méthodes de dénombrement : Arbre Dénombrement d'un ensemble avec un arbre Pour comprendre on va prendre un énoncé type : Enoncé : Une urne contient 7 boules numérotées de 1 à 7 on tire au hasard et successivement 3 boules de cette urne le tirage

d'autres requêtes exploitant celle-ci TIL34A – S. Ferrari SQL Interrogations • Calculs sur les données SELECT calcul AS nom, champs… FROM Table WHERE critères ; – il est possible d’afficher des résultats calculés en exploitant des opérations arithmétiques ou les fonctions de regroupement – les critères peuvent aussi exploiter des calculs TIL34A – S. Ferrari SQL Interrogations • DISTINCT et ALL – lorsque la table résultant d’un SELECT contient des doublons (lignes identiques), le comportement

comme cela serait trop simple le sens du mot Partita a évolué pour qualifier une suite de danses ou de pièces diverses, et c'est ainsi que Jean-Sébastien Bach l'utilisa. Quant à la Toccata, dont l'origine du mot est Toccare ( toucher), elle permettait à l'origine aux musiciens de prendre contact avec un instrument à clavier, son sens a aussi dévié pour correspondre au fruit d'une improvisation...cliquez ici pour lire la suite Pianos Centre Chopin La bonne adresse du piano à Paris. Neuf, occasion, numérique

)0≤p≤n : p=n Pn (z) = p=0 ap z p La somme d’une série d’applications monômes, appelée série entière, a donc été naturellement considérée comme une application qui généralise la notion d’application polynôme, tout en étant déterminée par une suite infinie de coefficients, (ap )0≤p : p=+∞ ap z p p=0 1≤p≤n ceci sans tenir compte des difficultés liées au passage à la limite et qui ont fait l’objet des précédents cours. En effet, la somme d’une série entière vérifie seulement : p=+∞ p=n

Centrale PSI 09 - Math 1 Un corrig´. e 1 R´organisation des termes d’une s´rie semi-convergente. e e A.1. On suit la d´finition de l’´nonc´. e e e suite:=proc(x,n) local k,p,q,s,S,list; p:=0;q:=0;S:=0;list:=[]; for k from 1 to n do if S>x then q:=q+1;s:=2*q-1 else p:=p+1;s:=2*p fi; S:=S+(-1)^s/s ; print(evalf(S)); list:=[op(list),s] od ; list end : A.2. Voici, ` titre indicatif, une fonction permettant l’affichage des points (n, Sn ). a suite2:=proc(x,n) local k,p,q,s,S,list; p:=0;q:=0;S:=0;list:=[[0

Terminale S2 Bac Blanc de Mathématiques Les calculatrices et le formulaire officiel sont autorisés Exercices pour les élèves ne suivant pas l'ensignement de spécialité Exercice n° 1 ( 4 points ) Soit (Un) la suite définie sur IN par   Un+1 = 3 Un + 4 1-a) Montrer que (Un) est majorée par 4 b) Montrer que (Un) est strictement croissante c) En déduire que (U n) converge et déterminer sa limite 2-a) Montrer que pour tout entier naturel n ,on a: 1 4 – Un+1 ≤ ( 4 – Un ) 2  U0 = 0 b) En déduire

suites d´croissantes e D´finitions e Une suite (un ) est croissante si pour tout entier n, un un+1 . Une suite (un ) est d´croissante si pour tout entier n, un un+1 . e Remarques : ­ Une suite croissante, une suite d´croissante sont dites monotones. e ­ Il existe des suites ni croissantes, ni d´croissantes. e Exemple : La suite (un ) d´finie par un = (-1)n est une suite ni croissante, ni d´croissante. e e M´thode : e Pour ´tudier le sens de variation d’une suite (un ), on ´tudie le signe de la diff´rence

la suite numérique définie par : ½ u0 Æ 1 unÅ1 Æ ¡12 un Å3 . 1. Calculer u1, u2 et u3. On donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles. [0,75pt] 2. (a) Déterminer la fonction h telle que, pour tout entier naturel n, unÅ1 Æ h(un). [0,5pt] (b) Représenter dans le plan rapporté à un repère orthonormé, les cinq permiers termes de (un) sur l’axe des abscisses. [1pt] 3. (a) Prouver que la suite numérique (vn) définie pour tout entier naturel n par vn Æ un ¡2 est une suite géométrique

D’emblée, on fera remarquer l’absence de rimes (l’écriture en vers libres) ainsi que l’absence de ponctuation. On amènera ensuite les élèves à émettre des hypothèses de sens. 3. En quoi ce poème peut-il être perçu comme une litanie ? La litanie (suite monotone et répétitive de paroles mais aussi terme liturgique qui renvoie à la prière) est très présente dans le texte. Cela est dû à l’abondance de réitérations anaphoriques, renforcées par le parallélisme de la construction syntaxique (préposition

l’enseignement de spécialité) On considère la suite de nombres complexes (zn ) définie par z0 = √ 3 − i et pour tout entier naturel n : zn+1 = (1 + i)zn . Les parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante. Partie A Pour tout entier naturel n, on pose un = |zn |. 1) Calculer u0 . 2) Démontrer que (un ) est la suite géométrique de raison √ 2 et de premier terme 2. 3) Pour tout entier naturel n, exprimer un en fonction de n. 4) Déterminer la limite de la suite (un ). 5) Etant donné un réel positif