Suite arithmétique

Exercice un+1 ) avec n > 0. un −7 × 32 n b) un = 18n (2 points) La suite suivante est arithmétique. Calculer la raison, le premier terme u0 puis calculer u30 : u5 = 3 et u15 = – 27 Exercice (3 points) La suite (u n ) n∈IN suivante est géométriques . Calculer la raison , le premier terme u1 et u20 : u10 = 8 et u7 = −1 Exercice (4 points) Calculer les sommes suivantes ( en réfléchissant s’il s’agit de suites arithmétiques ou géométriques) a) S1 = 18 + 54 + 162 + …. + 39366 b) S2 = −5 + 2 +

2. LES SUITES Généralité : Une suite est une liste ordonnée finie ou infinie de réels. Les thermes de la suite sont les différents nombres qui composent celle-ci : er U1 = le 1 therme U = le nème therme n On définit généralement une suite par une forme explicite et en fonction de l'indice n. Ex : U : n/ n+1 n On définit un terme en fonction d'un ou plusieurs termes : Un+1= Un / 1+Un Suite arithmétique : Une suite est arithmétique si chacun de ses termes à partir du 2ème

JOHN VON NEUMANN, associé à l’ENIAC, propose un modèle d’ordinateur qui fait abstraction du Programme : c’est la machine de VON NEUMANN. Celui-ci décrit les cinq composants essentiels de se qu’on appellera l’architecture de VON NEUMANN : – l’unité arithmétique et logique (UAL) ; – l’unité de commande ; – la mémoire centrale ; – l’unité d’entrée ; – l’unité de sortie. Caractéristiques : – une machine universelle – instructions et données, sous format binaire, stockées en mémoire – le programme peut modifier

. . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Feuille d’exercices n◦ 3 – Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 IV Rappels et compléments sur les suites i 29 I A B C D II A B III A B C Notion de suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

principale et le processeur. La mémoire principale (MP en abrégé) permet de stocker de l'information (programmes et données), tandis que le processeur exécute pas à pas les instructions composant les programmes. Notion de programme Un programme est une suite d'instructions élémentaires, qui vont être exécutées dans l'ordre par le processeur. Ces instructions correspondent à des actions très simples, comme additionner deux nombres, lire ou écrire une case mémoire, etc. Chaque instruction est codifiée en

immédiat ! Dans de nombreuses CPU de µP ou de µC (microcontrôleur), un registre supplémentaire destiné à travailler plus particulièrement avec l'accumulateur A a été implanté. Ce registre s'appelle B et est souvent utilisé avec A dans des opérations arithmétiques (exemple en 8051: DIV AB [A4], MUL AB [84]. Le mode d'adressage de ces instructions est appelé par registre). Exemple 2: (Codage famille 68HC11). LDAA #$30 signifie charger l'accu A (LOAD ACCUMULATEUR A) avec la valeur exprimée en héxadécimal $30

Au départ, le mot ”algorisme” désignait les règles nécessaires pour effectuer des calculs arithmétiques en utilisant la notation décimale. Le terme algorithme apparaît au XVIIIe siècle. R.AHMED ECHRIF 2 01/11/2011 Définitions Un algorithme est une suite d„actions(appelées instructions) ordonnées en séquences qui a pour but de résoudre un problème donnée. Un algorithme, c‟est une suite fini d‟actions, qui une fois exécuté correctement, conduit à un résultat donné. Données d‟entrée

´ Cours de Mathematiques ´ Groupes, anneaux, corps, arithmetique Sommaire Groupes, anneaux, corps, arithm´tique e Sommaire I Lois de composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e I.2 Partie stable pour une loi . . . . . . . . . . . . . . I.3 Homomorphismes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.4 Commutativit´ et associativit´ . . . . . . . . . . . e e I.5 Distributivit´ . . . . . . . . . . . . . . .

SUITES |Suites arithmétiques |TI 83 + | | |? | Soit (un) la suite arithmétique de premier terme u0 = − 4 et de raison 2. |? | | |a) Calculer u10. | | | |b) Déterminer les trente premiers termes de la suite. |

SUITES NUMÉRIQUES I. Déterminer le terme de rang n d’une suite arithmétique : • Exemple : Calculer le 13e terme d’une suite arithmétique de premier terme u1 = 1,75 et de raison r = 3,5. • Méthode : On utilise la relation un = u1 + ( n − 1) r • Solution : u13 = 1,75 + (13 − 1) × 3,5 u13 = 1,75 + 12 × 3,5 = 1,75 + 42 ⇒ u13 = 43,75 II. Déterminer la raison r d’une suite arithmétique : • Exemple : Calculer la raison r d’une suite arithmétique de premier terme u1 = 3,4 sachant que u16 = 34,9. • Solution