Suite arithmétique

Définition Une suite numérique est une fonction de  dans , définie à partir d'un certain rang n0. La notation (un) désigne la suite en tant qu'objet mathématique et un désigne l'image de l'entier n (appelé encore terme d'indice n de la suite (un)), terme que l'on pourrait noter u(n) mais l'usage en a voulu autrement. Exemples : · Suite définie en fonction du rang (du type un = ¦(n)) : un = 1 , pour n  1 n u1 = 1 ; u2 = On obtient : 1 1 etc ... ; u3 = 2 3 · Suite définie en

justifiant si les suites (un) définies ci-dessous sont arithmétiques, géométriques ou ni l'un ni l'autre. Dans le cas où elles sont arithmétiques ou géométriques, préciser le premier terme et la raison. 1) un+1 = un + 1 et u0 = -5 2) un = n – 5 1 3) un = n 3 52n+1 4) un = 2× 3(n+1) 7 Exercice 2 : étude d'une suite du type un+1 = a×un + b × Soit la suite (un) définie par u1 = 2 et, pour tout entier n de un+1 = 3un – 2. On considère la suite (vn) définie sur V* par vn = un + α (avec α ∈

La logique algorithmique Un algorithme est la description d'une suite logique d'opérations ou instructions qui permet de transformer des informations élémentaires en informations élaborées satisfaisant à un besoin. [pic] Exemple 1 : Calculer la TVA et le prix TTC d'un produit à partir de son prix HT, le taux de TVA étant unique et à 19,6 %. [pic] Un algorithme est composé de quatre grandes parties : - la déclaration des variables et des constantes, - l'entrée d'informations

SUITES I) Notion - Définitions : a) notion de suite numérique : En France, le premier service météorologique est créé en 1855. A partir de cette date, les températures sont relevées chaque jour. La liste de tous les nombres obtenus grâce à ces mesures permet d'observer l'évolution du climat. Pour cela, cette liste doit être ordonnée afin de pouvoir se repérer et dater les constatations. Supposons que les premiers termes de cette liste soient : –4,5°; 6°; 15°; –9,4° etc. Vous savez alors que le deuxième

Pour certaines valeurs de x, Cf est Cg ont des points communs Centre de symétrie Axe de symétrie Suites * Toute suite croissante et majorée est convergente. * Toute suite décroissante et minorée est convergente. * Suites adjacentes: (Un) croissante, n Є A (Vn) décroissante, n Є A Pour tout n de A, Un ≤ Vn * Deux suites adjacentes sont convergentes vers une même limite. Suites arithmétiques Terme général Somme de termes consécutifs Sommes particulières Limites de fonctions et suites Continuité d'une

c'est une fermante, l'ouvrante correspondante est dépilée. Le mot est accepté si • la pile n'est jamais vide à la lecture d'une fermante ; et si • la pile est vide lorsque le mot a été lu. 5 2.3. Calcul arithmétique : Une application courante des piles se fait dans le calcul arithmétique: l'ordre dans la pile permet d'éviter l'usage des parenthèses. La notation postfixée (polonaise) consiste à placer les opérandes devant l'opérateur. La notation infixée (parenthèsée) consiste à entourer les opérateurs

commerciaux Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Document élaboré par : Arithmétique commerciale Documents mis à disposition par : www.tsc.cn.ma MOUATASSIM FATIMA ITA Roches Noires Direction Régionale du Grand Casablanca Révision linguistique Validation OFPPT/ DRIF 1 Documents mis à disposition par : www.tsc.cn.ma Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale SOMMAIRE Présentation du module Page 8 Résumé de théorie

Somme de termes consécutifs d’une suite géométrique 3. Limite d’une suite géométrique de raison strictement positive 4. Suites arithmético-géométriques 5. Synthèse de la séquence 6. Exercices de synthèse Séquence 1 – MA01 1 © Cned - Académie en ligne 1 Pré-requis A Définition - Modes de construction 1. Définition Une suite de nombres réels est une fonction définie sur » (ou une partie de » ) et à valeurs dans ». Notations ̈ Une suite peut se noter u ou (u ). n ̈ Le terme

3 4 4 4 4 Définition d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nombre de termes consécutifs issus d’une même suite . . . . . . . . . . . . . Différentes façons de voir une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Suite définie à partir d’une fonction Suite récurrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D Algorithmes pour calcul et représentation des termes d’une suite . . . . . . . . 1 2 3 4 Approche

globale d'une suite ADéfinition et représentation graphique Une suite numérique est une fonction de \displaystyle{\mathbb{N}} dans \displaystyle{\mathbb{R}}. Pour désigner la suite \displaystyle{u}, on peut écrire \displaystyle{(u_{n})}. L'écriture \displaystyle{u_{n}} désigne en revanche le terme de rang \displaystyle{n} de la suite \displaystyle{u}, c'est-à-dire \displaystyle{u(n)}. La fonction définie pour tout entier naturel \displaystyle{n} par \displaystyle{u(n) = 2n+1} est une suite. Il existe